Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x^2+4y^2+28\right)^2=17\left[x^4+\left(y^2+7\right)^2\right]\)
y^2 +7 =z
\(\Leftrightarrow x^4+8xz+16z^2=17x^4+17z^2\)
\(\Leftrightarrow16x^4+z^2-8xz=0\)\(\Leftrightarrow\left(4x^2-z\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2=z\Leftrightarrow4x^2-y^2=7\)
\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2=16\\y^2=9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(\pm2;\pm3\right)\)
\(\Leftrightarrow-\left(4x^2-y^2-7\right)^2=0\)
SURPRISE MOTHERFUKA !!
$(x^2+4y^2+28)^2=17(x^4+y^4+14y^2+49)$ - Số học - Diễn đàn Toán học
a, x2-2x+1 b,9x2+6x+1
=x2-2x1+12 =(3x)2+2.3x.1+12
=(x+1)2 =(3x+1)2
c,x2+4xy+4y2
=x2+2x.2y+(2y)2
=(x+2y)2
d,49-14y+y2
=72-2.7y+y2
=(7-y)2
e,(x-y)2+2(x-y)+1
=(x-y)2+2(x-y).1+12
=[(x-y)+1]2
=(x-y+1)2
Chúc bạn học tốt!
\(a,x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\)
\(b,9x^2+6x+1=\left(3x+1\right)^2\)
\(c,x^2+4xy+4y^2=\left(x+2y\right)^2\)
\(d,49-14y+y^2=\left(7-y\right)^2\)
\(e,\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1=\left(x-y+1\right)^2\)
Dễ thấy vế trái chia hết cho 5 với y >0
Vậy y=0 , giải ra x
Học tốt!!!!!!!
Ta có : 2x;2x+1;2x+2;2x+3;2x+4 là 5 số tự nhiên liên tiếp.
=> 2x(2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)⋮5
Mặt khác ƯCLN ( 2x; 5)=1 nên (2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)⋮5
+ Với y≥1 thì VP= [(2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)−5y]⋮5
Mà VP= 11879≡4(mod5)
Suy ra phương trình vô nghiệm
+Với y=0 ta có :
(2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)−50=11879
<=> (2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)=11880
<=> (2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)=9.10.11.12
<=> 2x+1=9
<=> 2x=8
<=> 2x=23
<=>x=3
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất (x; y)=(3; 0)
\(x^2=y\left(y+1\right)\left(y+2\right)\left(y+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=\left(y^2+3y\right)\left(y^2+3y+2\right)\)
Đặt \(y^2+3y=t\Rightarrow x^2=t\left(t+2\right)\Leftrightarrow x^2-\left(t^2+2t+1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(t+1\right)^2=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-t-1\right)\left(x+t+1\right)=-1\)
Xét ước thông thường ;)
\(\left(x^2+4z\right)^2=17\left(x^4+z^2\right)\)
\(x^4+8x^2z+16z^2=17x^4+17z^2\)
\(t^4-2t^2z+z^2=\left(t^2-z\right)^2=0\)
Nghiệm duy nhất: \(t^2=z\Rightarrow t^2=y^2+7\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=4\Rightarrow x=2\\y=3\end{cases}}\)KL (x,y)=(2,3)