Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(3x\left(2x+1\right)=5\left(2x+1\right)\)
\(3x=5\)
\(x=\frac{5}{3}\)
b) \(\left(3x-8\right)^2=\left(2x-7\right)^2\)
\(3x-8=2x-7\)
\(x=1\)
c) \(\left(4x^2-3x-18\right)^2-\left(4x^2+3x\right)^2=0\)
\(\left(4x^2-3x-18\right)^2=\left(4x^2+3x\right)^2\)
\(4x^2-3x-18=4x^2+3x\)
\(6x=-18\)
\(x=-3\)
d) Sai đề
e) ko bt
Mình sẽ làm cách cơ bản cho bạn nhé :)
Ta có : \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2=0\)
Đặt \(y=x^2+4x+8\), phương trình trở về dạng \(y^2+3xy+2x^2=0\Leftrightarrow\left(y^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+x\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2x+y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\2x+y=0\end{cases}}\)
- Trường hợp 1 : Nếu x + y = 0 ta có phương trình : \(x^2+5x+8=0\) . Phương trình này vô nghiệm.
- Trường hợp 2 : Nếu 2x + y = 0 ta có phương trình : \(x^2+6x+8=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)
Vậy kết luận : Tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{-4;-2\right\}\)
\(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+4x+8\right)\left(3x+x^2+4x+8\right)+2x^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+4x+8\right)\left(x^2+7x+8\right)+2x^2=0\)
Ta có đồng thời :
\(2x^2=0\Rightarrow x=0\)
Và : \(\left(x^2+4x+8\right)\left(x^2+7x+8\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+4x+8=0\left(vn\right)\\x^2+7x+8=0\end{cases}}\Rightarrow x^2+x-8x+8=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-8\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-8\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-8=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=8\\x=1\end{cases}}\)
#)Giải :
Đặt \(x^2+4x+8=k\)
Ta có :\(k^2+3xk+2x^2=k^2+2xk+xk+2x^2=k\left(k+2x\right)+x\left(k+2x\right)=\left(k+x\right)\left(k+2x\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\)
\(=\left(x^2+4x+8+x\right)\left(x^2+4x+8+2x\right)\)
\(=\left(x^2+5x+8\right)\left(x^2+6x+8\right)\)
\(=\left(x^2+5x+8\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)
Áp suất là đơn vị của áp lực trên bề mặt của một diện tích bị ép
a) ( x2 - 1)2 - x( x2 - 1) - 2x2
Đặt : x2 - 1 = a , ta có :
a2 - ax - 2x2
= a2 + ax - 2ax - 2x2
= a( a + x) -2x( a + x)
= ( a + x)( a - 2x)
Thay , x2 - 1 = a , ta có :
( x2 - 1 + x)( x2 - 1 - 2x)
b) ( x2 + 4x + 8)2 + 3x( x2 + 4x + 8) + 2x2
Đặt : x2 + 4x + 8 = b, ta có :
b2 + 3bx + 2x2
= b2 + bx + 2bx + 2x2
= b( b + x) + 2x( b + x)
= ( b + x)( b + 2x)
Thay x2 + 4x + 8 = b, ta có :
( x2 + 4x + 8 + x)( x2 + 4x + 8 + 2x)
= ( x2 + 5x + 8)( x2 + 6x + 8)
Chúc bn hok tốt
Có \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\cdot\left(x^2+4x+8\right)+2x^2=0\) 0
\(_{\Leftrightarrow\left[\left(x^2+4x+8\right)^2+x\cdot\left(x^2+4x+8\right)\right]+\left[2x\cdot\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\right]=0}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+8\right)\cdot\left(x^2+4x+8+x\right)+2x\cdot\left(x^2+4x+8+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+8\right)\cdot\left(x^2+4x+8+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+8=0\)hoặc \(x^2+6x+8=0\)
+) \(x^2+5x+8=0\Leftrightarrow x^2+2\cdot\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}=0 \)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=0\)( vô lý vì (x + 5/2)^2 + 7/4 >0 với mọi x) => loại
+) \(x^2+6x+8=0 \Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)+\left(4x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)=0 \Leftrightarrow\left(x+2\right)\cdot\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}}\)
Vậy ...............
đặt y=x2+4x+8 ta được
y2+3xy+2x2=y2+xy+2xy+2x2=y(y+x)+2x(y+x)
=(y+x)(y+2x)
thay y=x2+4x+8 ta được
(x2+5x+8)(x2+7x+8)
=(x^2+4x+8)2+2x(x^2+4x+8)+(x^2+4x+8)+2x^2
=(x^2+5x+8)(x^2+6x+8)
a) \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\)
= \(\left(x^2+4x+8\right)^2+x\left(x^2+4x+8\right)+2x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\)
= \(\left(x^2+4x+8\right)\left(x^2+4x+8+x\right)+2x\left(x^2+4x+8+x\right)\)
= \(\left(x^2+6x+8\right)\left(x^2+5x+8\right)\)
= \(\left(x^2+2x+4x+8\right)\left(x^2+5x+8\right)\)
= \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x^2+5x+8\right)\)
a) (x-1)(5x+3)=(3x-8)(x-1)
= (x-1)(5x+3)-(3x-8)(x-1)=0
=(x-1)[(5x+3)-(3x-8)]=0
=(x-1)(5x+3-3x+8)=0
=(x-1)(2x+11)=0
\(\Leftrightarrow\) x-1=0 hoặc 2x+11=0
\(\Leftrightarrow\) x=1 hoặc x=\(\dfrac{-11}{2}\)
Vậy S={1;\(\dfrac{-11}{2}\)}
b) 3x(25x+15)-35(5x+3)=0
=3x.5(5x+3)-35(5x+3)=0
=15x(5x+3)-35(5x+3)=0
=(5x+3)(15x-35)=0
\(\Leftrightarrow\) 5x+3=0 hoặc 15x-35=0
\(\Leftrightarrow\) x=\(\dfrac{-3}{5}\) hoặc x=\(\dfrac{7}{3}\)
Vậy S={\(\dfrac{-3}{5};\dfrac{7}{3}\)}
c) (2-3x)(x+11)=(3x-2)(2-5x)
=(2-3x)(x+11)-(3x-2)(2-5x)=0
=(3x-2)[(x+11)-(2-5x)]=0
=(3x-2)(x+11-2+5x)=0
=(3x-2)(6x+9)=0
\(\Leftrightarrow\) 3x-2=0 hoặc 6x+9=0
\(\Leftrightarrow\) x=\(\dfrac{2}{3}\) hoặc x=\(\dfrac{-3}{2}\)
Vậy S={\(\dfrac{2}{3};\dfrac{-3}{2}\)}
d) (2x2+1)(4x-3)=(2x2+1)(x-12)
=(2x2+1)(4x-3)-(2x2+1)(x-12)=0
=(2x2+1)[(4x-3)-(x-12)=0
=(2x2+1)(4x-3-x+12)=0
=(2x2+1)(3x+9)=0
\(\Leftrightarrow\)2x2+1=0 hoặc 3x+9=0
\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{1}{2}\)hoặc x=\(\dfrac{-1}{2}\) hoặc x=-3
Vậy S={\(\dfrac{1}{2};\dfrac{-1}{2};-3\)}
e) (2x-1)2+(2-x)(2x-1)=0
=(2x-1)[(2x-1)+(2-x)=0
=(2x-1)(2x-1+2-x)=0
=(2x-1)(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\) 2x-1=0 hoặc x+1=0
\(\Leftrightarrow\) x=\(\dfrac{-1}{2}\) hoặc x=-1
Vậy S={\(\dfrac{-1}{2}\);-1}
f)(x+2)(3-4x)=x2+4x+4
=(x+2)(3-4x)=(x+2)2
=(x+2)(3-4x)-(x+2)2=0
=(x+2)[(3-4x)-(x+2)]=0
=(x+2)(3-4x-x-2)=0
=(x+2)(-5x+1)=0
\(\Leftrightarrow\) x+2=0 hoặc -5x+1=0
\(\Leftrightarrow\) x=-2 hoặc x=\(\dfrac{1}{5}\)
Vậy S={-2;\(\dfrac{1}{5}\)}
\(=64\)
Đặt \(x^2+4x+8=t\)
Khi đó PT có dạng:
\(t^2+3xt+2x^2=t^2-tx-2xt^2+2x^2=t\left(t-x\right)-2x\left(t-x\right)=\left(t-x\right)\left(t-2x\right)\)
\(=\left(x^2+4x+8-x\right)\left(x^2+4x+8-2x\right)=\left(x^2+3x+8\right)\left(x^2+2x+8\right)\)