\(\left(X-2\right)^2+2\left(X-1\right)\le X^2+4\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3 2020

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+2x-2\le x^2+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2-4x+2x+4-2-4\le0\)

\(\Leftrightarrow-2x-2\le0\)

\(\Leftrightarrow x\le-1\)

24 tháng 3 2020

(x - 2)^2 + 2(x - 1) =< x^2 + 4

<=> x^2 - 4x + 4 + 2x - 2 =< x^2 + 4

<=> x^2 - 2x - 2 =< x^2 + 4

<=> x^2 - 2x - 2 - x^2 =< 4

<=> -2x + 2 =< 4

<=> -2x =< 4 - 2

<=> -2x =< 2

<=> x =< -1

24 tháng 4 2019

\(\left(x-4\right).\left(x+4\right)\ge\left(x+3\right)^2+5\)

\(\Rightarrow x^2-16\ge x^2+6x+9+5\)

\(\Rightarrow x^2-16\ge x^2+6x+14\)

\(\Rightarrow-30\ge6x\Rightarrow-5\ge x\)

Vậy...

2 tháng 4 2017

\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(2x+3\right)\le\left(x-2\right)^2+x\)

\(\Leftrightarrow x^2-1-4x-6\le x^2-4x+4+x\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-7\le x^2-3x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-x^2+3x\le7+4\)

\(\Leftrightarrow-x\le11\)

\(\Leftrightarrow x\le-11\)

2 tháng 4 2017

biết đừng đăng anh à

Đề: tìm x biết : \(2.\left|2-x\right|+3.\left|x+1\right|-x+1=2x\) giải •nếu \(-1>x\) thì: \(\left|2-x\right|=2-x\\ \left|x+1\right|=-x-1\) •nếu \(-1\le x< 2\) thì: \(\left|2-x\right|=2-x\\ \left|x+1\right|=x+1\) •nếu\(x\ge2\) thì: \(\left|2-x\right|=x-2\\ \left|x+1\right|=x+1\) ◘ từ 3 ĐK trên, ta có: \(\left[{}\begin{matrix}2.\left(2-x\right)+3.\left(-x-1\right)-x+1=2x\left(với\:-1>x\right)\\2.\left(2-x\right)+3.\left(x+1\right)-x+1=2x\left(với\:-1\le x<...
Đọc tiếp

Đề: tìm x biết : \(2.\left|2-x\right|+3.\left|x+1\right|-x+1=2x\)

giải

•nếu \(-1>x\) thì: \(\left|2-x\right|=2-x\\ \left|x+1\right|=-x-1\)

•nếu \(-1\le x< 2\) thì: \(\left|2-x\right|=2-x\\ \left|x+1\right|=x+1\)

•nếu\(x\ge2\) thì: \(\left|2-x\right|=x-2\\ \left|x+1\right|=x+1\)

◘ từ 3 ĐK trên, ta có:

\(\left[{}\begin{matrix}2.\left(2-x\right)+3.\left(-x-1\right)-x+1=2x\left(với\:-1>x\right)\\2.\left(2-x\right)+3.\left(x+1\right)-x+1=2x\left(với\:-1\le x< 2\right)\\2.\left(x-2\right)+3.\left(x+1\right)-x+1=2x\left(với\:x\ge2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4-2x-3x-3-x+1=2x\\4-2x+3x+3-x+1=2x\\2x-4+3x+3-x+1=2x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-8x=-2\\-2x=-8\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\left(loại\right)\\x=4\left(loại\right)\\x=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

P/S: giải dùm cho 1 bạn nhờ, đừng ném đa hay gạch j nhé !!!

My name is ???

1

My name is ???

30 tháng 4 2018

a) 4x -8 ≥ 3(3x-1)-2x +1

⇒4x -8 ≥7x -2

⇒4x -7x ≥ -2 +8

⇒-3x ≥ 6

⇒x≤-2

Vậy bpt có nghiệm là:{x|x≤-2}

30 tháng 4 2018

b) (x-3)(x+2)+(x+4)2≤ 2x (x+5)+4

⇔ x2+2x - 3x - 6 +x2 + 8x +16≤ 2x2 + 10x +4

⇔ x2 +2x - 3x + x2 + 8x - 2x2- 10x ≤ 4+6-16

⇔ -3x ≤ -6

⇔ x≥ 2

Vậy bpt có tập nghiệm là: {x|x≥2}

3 tháng 1 2020

Cảm thấy đề có gì đó sai sai ở cả tử và mẫu, bạn check lại thử.

8 tháng 8 2017

Nguyễn Thanh Hằng,nguyen van tuan,Nguyễn Huy Tú,Ace Legona,... giúp mk vs

Tìm các giá trị nguyên x,y thõa mãn : \(y^2=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)Giải :Do \(y^2\ge0\) =>  \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\ge0\)                       <=> \(\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)\ge0\)Xảy ra hai trường hợp \(\left(I\right)\hept{\begin{cases}x^2+3x\ge0\\x^2+3x+2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+3\right)\ge0\\x\left(x+3\right)\ge-2\end{cases}}\Rightarrow...
Đọc tiếp

Tìm các giá trị nguyên x,y thõa mãn : \(y^2=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

Giải :

Do \(y^2\ge0\) =>  \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\ge0\)

                       <=> \(\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)\ge0\)

Xảy ra hai trường hợp 

\(\left(I\right)\hept{\begin{cases}x^2+3x\ge0\\x^2+3x+2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+3\right)\ge0\\x\left(x+3\right)\ge-2\end{cases}}\Rightarrow x\left(x+3\right)\ge0\) 

\(\left(II\right)\hept{\begin{cases}x^2+3x\le0\\x^2+3x+2\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+3\right)\le0\\x\left(x+3\right)\le-2\end{cases}}}\Rightarrow x\left(x+3\right)\le-2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x+3\right)\ge0\\x\left(x+3\right)\le-2\end{cases}}\)

+)  Với \(x\left(x+3\right)\ge0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ge-3\end{cases}}\)           hoặc                 \(\hept{\begin{cases}x\le0\\x\le-3\end{cases}}\)

=>  \(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-3\end{cases}}\)

+)  Với  \(x\left(x+3\right)\le-2\)=> \(x^2+3x+2\le0\)  =>  \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\le0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x+2\le0\end{cases}}\)                          hoặc                \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x+2\ge0\end{cases}}\)

=>  \(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le-2\end{cases}}\left(removed\right)\)     hoặc                \(\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge-2\end{cases}}\Rightarrow-2\le x\le-1\Rightarrow x\in\left\{-2;-1\right\}\)

Vậy với \(y^2\ge0\) thì  \(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-3\end{cases}}\) hoặc  \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-1\end{cases}}\)

Đẳng thức xảy ra <=> dấu bằng của các trường hợp được xét trên xảy ra    hay   

\(\hept{\begin{cases}y=0\\x\in\left\{0;-1;-2;-3\right\}\end{cases}}\)

 

P/s : Mấy pác xem hộ em :) , sai chỗ nào chỉ em với :V 

0