K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
17 tháng 11 2017
Ta có :n5_ 5n3+4n
=n(n4-5n2+4)=n(n4-4n2-n2+4)=n(n2(n2-4)-(n2-4))
=n(n2_ 4)(n2-1)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)
Vì tích trên là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên tích này chia hết cho 3,5,8 . Mà 3,5 và 8 nguên tố cùng nhau và 3*5*8=120
⇔(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) ⋮ 120 ∀ n ϵ N⇔n5-5n3+4n⋮120 ∀ n ϵ N.
NT
0
KY
28 tháng 11 2019
1)Ta co
n5-5n3+4n
=n(n4-5n2+4)
=n(n4-n2-4n2+4)
=n(n2(n2-1)-4(n2-1)
=n(n2-4)(n2-1)
=n(n-1)(n+1)(n+2)(n-2)
vi n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) la h 5 so tu nhien lien tiep nen chia het cho 3,5,8 ma 3.5.8=120
=>n5-5n3+4n chia het 120
TA
0
T
1
9 tháng 8 2017
Gọi A= n^5-5n^3+4n
Ta có : n^5-5n^3+4n
=n(n^4-5n^2+4)
=n(n^4-4n^2-n^2+4)
=n{(n^2-4)(n^2-1)}
= n(n+1)(n-1)(n+2)(n-2)
Vì A là 5 số tự nhiên liên tiếp nên A chia hết cho cả 2,3,4,5. Mà 2.3.4.5=120
=>A chia hết cho 120
HH
1
MA
4 tháng 11 2016
A=n5-5n3+4n
=n(n4-5n2+4)
=n(n4-4n2-n2+4)
=n[n2(n2-1)-4(n2-1)]
=n(n2-4)(n2-1)
=n(n-1)(n+1)(n+2)(n-2)
A là tích 5 số tự nhiên liên tiếp nên A chia hết cho 5
A có 1 số chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3
A là tích 2 số chẵn liên tiếp nên A chia hết cho 8
Suy ra: A chia hết cho (3;5;8)
Suy ra: A chia hết cho 120
Suy ra: n5-5n3+4n chia hết cho 120
TH
1
HP
1 tháng 10 2016
n5-5n3+4n=n(n4-5n2+4)
=n(n4-4n2-n2+4)=n[n2(n2-4)-(n2-4)]
=n[(n2-4)(n2-1)]
=n(n-2)(n+2)(n-1)(n+2)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)
Vì tích trên là tích 5 SN liên tiếp nên chia hết cho 4,5,6
Mà (4,5,6)=1
=>tích trên chia hết cho 120(đpcm)
28 tháng 5 2022
Bài 2:
a: Để A là số nguyên thì \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;1\right\}\)(do n là số nguyên)
b: Để B là số nguyên thì \(n^3-4n^2+5n-1⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n^3-3n^2-n^2+3n+2n-6+5⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
6 tháng 9 2022
a: \(=3n^4-3n^3-11n^3+11n^2+10n^2-10n\)
\(=\left(n-1\right)\left(3n^3-11n^2+10n\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n-5\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n+3-8\right)\)
\(=3n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)-8n\left(n-2\right)\left(n-1\right)\)
Vì n;n-1;n+1;n-2 là 4 số liên tiếp
nên n(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 4!=24
mà -8n(n-2)(n-1) chia hết cho 24
nên A chia hết cho 24
b: \(=n\left(n^4-5n^2+4\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì đây là 5 số liên tiếp
nên \(n\left(n-1\right)\cdot\left(n-2\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮5!=120\)
Tham khảo tại đây nha!
Câu hỏi của Monkey D.Luffy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
tăng cậu nè