Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(A=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\)
\(=\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}=-2\sqrt{b}\)
b: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{-2x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{1}{x-1}\)
c: \(C=\dfrac{x-9-x+3\sqrt{x}}{x-9}:\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x-9}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}:\dfrac{9-x+x-4\sqrt{x}+4+x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4\sqrt{x}+4}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)
Bài 1:
a) \(\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}\)
\(=\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)=2\)
b) \(\frac{2}{5-\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}\)
\(=\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{2}+\frac{3\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}{3}\)
\(=5+\sqrt{3}+\sqrt{6}-\sqrt{3}=5+\sqrt{6}\)
c) ĐK: \(a\ge0;a\ne1\)
\(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right).\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)+a\)
\(=\left(1+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{1+\sqrt{a}}\right).\left(1-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)+a\)
\(=\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)+a\)
\(=1-a+a=1\)
- 10
- 1
Nguyễn Kỳ Anh
Giúp tôi giải toán và làm văn
Tất cảToánVăn - Tiếng ViệtTiếng Anh
26 tháng 7 2016 lúc 15:48
I don't need nghĩa là gì , đoán đúng cho 10 nghìn ,cấm tra google dịch
Được cập nhật Vài giây trước
mori ran and kudo sinichi 28 tháng 7 2016 lúc 20:11Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
i don't need la tao ko can
sakura 2 tháng 8 2016 lúc 19:21Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Ôi trời câu hỏi của bạn trờ thành câu trả lời luôn hả ?
Nguyễn Quỳnh Ngân 18 tháng 1 2019 lúc 19:52Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
ngu đâu mà trả lời .
hứ
10 tháng 3 lúc 14:50
Choa≥0,b≥0 Chứng minh bất đẳng thức Cauchy : a+b2 ≥√ab
Được cập nhật 2 phút trước
ミ★NVĐ^^★彡 10 tháng 3 lúc 14:53Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
BĐT tương đương :
a+b≥2√ab
⇔(a+b)2≥4ab
⇔(a−b)2≥0 ( luôn đúng )
Vậy ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra ⇔a=b
Việt Hoàng Vài giây trướcThống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Ta có :
a+b2 ≥√ab
⇔a+b≥2√ab
⇔(a−b)2≥0( với mọi a , b )
Vậy ..............
Hồ Đức Việt 10 tháng 3 lúc 14:52Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Ta có: ( √a - √b)² ≥ 0 ( voi moi a , b ≥ 0 )
<=> a - 2√ab + b ≥ 0
<=> a + b ≥ 2√ab
<=> (a + b)/2 ≥ √ab
dau "=" xay ra khi √a - √b = 0 <=> a = b
3 phút trước
Cho biểu thức:
P=(2√x√x+3 +√x√x−3 −3x+3x−9 ):(2√x−2√x−3 −1)
a)Rút gọn biểu thức P
b)Tìm x để p<−12
c)Tìm x để P.(√x+3)+2√x−2+x=2
d)Tìm m để P.(√x+3)+x(√x−m)=x−√x(3+m)
Đọc tiếp...3 phút trước
environment dịch là:
cấm vào google dịch
13 phút trước
Tính:
a)E=√|12√5−29|−√12√5+29 \\ b)√|40√2−57|−√40√2+57
Việt Hoàng 2 phút trướcThống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
a) E=√|12√5−29|−√12√5+29
⇔E2=|12√5−29|−12√5−29
⇔E2=29−12√5−12√5−29
⇔E2=−24√5
⇔E=−2√6√5
b) Đặt F=√|40√2−57|−√40√2+57
⇔F2=|40√2−57|−40√2−57
⇔F2=57−40√2−40√2−57
⇔F2=−80√2
⇔F=−4√5√2
13 phút trước
một người đi xe máy từ nhà đến thị trấn huyện người đó xuất phát từ nhà lúc 13:30 và đến thị trấn huyện lúc 14:54 biết quãng đường người đó đã đi là 50,4 km tính vận tốc của người đó với km/giờ,m/phút,m/giây
19 phút trước
Cho ΔABCcó đường cao AH=12 BCvà ^B=75o.Tính ^C
Upin & Ipin 7 phút trướcThống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Goi D la trung diem AB , E la trung diem AC
Khi DE la duong trung bnh tam giac ABC
⇒{
| DE//BC |
| DE=12 BC |
| DE⊥AH |
| DE=AH |
Ma DE cung di qua trung die AH ( tinh chat duong trung binh) (2)
Tu (1) va (2) suy ra ADHE la hinh vuong
⇒^A=900⇒^C=900−750=150
19 phút trước
tính các phép tính sau
44 - 21 56 + 18
100 - 34 23 - 21
12 + 23 78 - 47
Đọc tiếp...
The Angry 16 phút trướcThống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
44−21=23 56+18=74
100−34=66 23−21=2
12+23=35 78−47=31
The Destroyer 5 phút trướcThống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
44−21=23 56+18=74
100−34=66 23−21=2
12+23=35 78−47=31
The Lightning 7 phút trướcThống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
44−21=23 56+18=74
100−34=66 23−21=2
12+23=35 78−47=31
22 tháng 8 2015 lúc 23:21
Cho tam giác ABC, góc C = 30 độ. Đường cao AH bằng 1 nửa BC. Tính góc BAC ?
Được cập nhật 23 phút trước
Nguyễn Hoàng Hải Dương 22 tháng 8 2015 lúc 23:51Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Vì AH = 1/2 BC ⇒AH là đường trung trực ⇒ H là trung điểm của BC ⇒AH là đường trung tuyến của Δ ABC
Xét Δ AHB và Δ AHC, có:
AH là cạnh chung
BH=HC ( H là trung điểm BC )
góc AHB = góc AHC ( = 90 độ )
⇒ Δ AHB = Δ AHC ( c-g-c)
⇒góc ABH = góc ACH
hay góc B = góc C = 30 độ
Phan hữu Dũng 22 tháng 8 2015 lúc 23:42Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Tam giác vuông ACH có góc C=30độ suy ra CAH=60 độ
Suy ra góc BAC= 120 độ
thai binh nguyen 15 tháng 8 2016 lúc 20:33Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Tam giác vuông ACH có góc C=30 độ.Cho nên CAH=60 độ, thì BAC=120 độ.
24 phút trước
Tìm x :
360: (X-7) = 900
Bài 2: Tổng của 2 số tự nhiên gấp 3 lần hiệu của chúng. Tìm thương của hai số tự nhiên ấy.
Các bạn giúp mn với
Thank you mấy bn nhiều!
Đọc tiếp...
Siro Ngáo Ngơ 13 phút trướcThống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
360 / ( x - 7 ) = 900
x - 7 = 360 / 900
x - 7 = 2 / 5
x = 2 / 5 + 7
x = 37 / 5
2)
Gọi x là số thứ nhất
y là số thứ hai
Theo đề , Ta có :
x + y = 3 ( x - y )
x + y = 3x - 3y
x - 3x = - 3y - y
-2x = -4y
x = -4y / -2
x = 2y
x/y = 2
Vậy thương hai số tự nhiên đó là 2 .
tnq_2209 CTV 14 phút trướcThống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Bài 1 dễ rồi ... Mình không làm nhé :)
Bài 2.
Gọi hai số đó là x và y
Theo đề bài ta có : x + y = 3( x - y )
<=> x + y = 3x - 3y
<=> x + y + 3y = 3x
<=> x + 4y = 3x
<=> 4y = 3x - x
<=> 4y = 2x
<=> 2y = x
<=> x : y = 2
Vậy thương của chúng = 2
•๖ۣۜ ɦαʝĭɾυɦĭ❖ĭ¢ɦĭʝʝσ ❄ 15 phút trướcThống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
1 . Tìm x
360 : ( X - 7 ) = 900
X - 7 = 360 : 900
X - 7 = 0,4
X = 0,4 + 7
X = 7,4
2
Giải
Gọi 2 số tự nhiên là a; b
Ta có :
a + b = 3( a - b )
=> a + b = 3a - 3b
=> a + b + 3b = 3a
=> a + 4b = 3a
=> 4b = 2a
=> 2b = a
=> a : b = 2
Đáp số : 2
Hok tốt
3 tháng 2 2017 lúc 19:07
Một mảnh đất hình tam giác vuông có tổng 2 cạnh góc vuông là 62cm. Cạnh góc vuông này gấp rưỡi cạnh góc vuông kia. Tính diện tích mảnh đất đó.
Có ai giúp mình bải này với!
Được cập nhật 27 phút trước
Barack Obama 3 tháng 2 2017 lúc 19:18Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Gấp rưỡi = 1,5 = 3/2
Tổng phần 2 cạnh góc vuông :
3 + 2 = 5
Cạnh goc vuông này :
62 : 5 x 3 = 37,2 cm
Cạnh góc vuông kia :
62 - 37,2 = 24,8 cm
DT mảnh đất :
37,2 x 24,8 = 922,56 cm2
Huỳnh Diệu Bảo 3 tháng 2 2017 lúc 19:15Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
tỉ lệ giữa hai cạnh góc vuông là 1,5 = 3/2
Cạnh góc vuông lớn là: 62 : (3+2) x 3 =37,2 (m)
Cạnh góc vuông nhỏ: 62-37,2 = 24,8 (m)
Diện tích mảnh đất là: 24,8 x 37,2 = 922,56(m2)
Chibiusa 30 tháng 12 2017 lúc 16:16Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Cạnh góc vuông này:
62:5.3=37.2(cm)
cạnh góc vuông kia
62-37,2=24,8(cm)
Vậy diện tích hình đó là
37,2.24,8=922,56(cm2)
8 phút trước
Tìm chu vi hình chữ nhật có chiều rộng 5,5m và chiều dài gấp 5 lần chiều rộng
Võ Anh Khoa 1 phút trướcThống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Mình nhầm (5,5+27,5)x2=33x2=66 là đúng
Võ Anh Khoa 6 phút trướcThống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Chu vi hình chữ Nhật là :
(a+b)x2
mà a=5,5; b=27,5
=>(5,5+27,5)x2=55x2=110
Võ Anh Khoa 8 phút trướcThống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Gọi chiều rộng và chiều dài hình chữ Nhật lần lượt là a và b
Ta có a=5,5
và b=5a(vì chiều dài gấp 5 lần chiều rộng)
Ta thấy a=5,5 vào b=5a,ta được:
b=5x5,5=27,5
28 phút trước
4 người : 45 sản phẩm
8 người : ... ?
The Angry 19 phút trướcThống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
8 người gấp số lần so với 4 người là:
8 : 4 = 2 (lần)
8 người làm số sản phẩm là:
45 x 2 = 90 (sản phẩm)
Đáp số : 90 sản phẩm
Nguyễn Kỳ Anh 2 phút trướcThống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
7 phút trước
7 phút trước
14 phút trước
14 phút trước
22 tháng 8 2015 lúc 23:21
19 phút trước
3 tháng 2 2017 lúc 19:07
3 phút trước
23 phút trước
๖²⁴ʱ✰๖ۣۜBσσм ๖ۣۜBσσм✰ッ( ʚ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜFℓαʂɦɞ ) 2 phút trướcThống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
1 người làm được số sản phẩm là:
45:4=11,25(sản phẩm)
8 người làm được số sản phẩm là:
11,25×8=90(sản phẩm)
D/S:90 sản phẩm
5 tháng 7 2018 lúc 10:45
Q=(x−3√xx−9 −1):(9−xx+√x−6 +√x−3√x−2 +√x+2√x+3 )
a) Rút gọn Q
b) Tìm x εZ để Q εN
c) Tìm GTLN của Q
Đọc tiếp...Được cập nhật 30 phút trước
P/s : sửa đề
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)
a) \(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
\(P=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(P=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{x-9}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{-3\sqrt{x}-3x}{x-9}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{-3\sqrt{x}\left(1+\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(P=\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
b) \(P< -\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-6\sqrt{x}+\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-5\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}< 0\)
Mà \(2\left(\sqrt{x}+3\right)>0\)
\(\Rightarrow-5\sqrt{x}+3< 0\)
\(\Leftrightarrow-5\sqrt{x}< -3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{9}{25}\)
Vấy .................
c) \(P.\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-2+x=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-2+x=2\)
\(\Leftrightarrow-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2-2+x=0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}-4+x=0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)=4\)
Còn lại lập bảng tự tìm giá trị của x là ra .( Chú ý : đối chiếu ĐKXĐ )
d)
\(P.\left(\sqrt{x}+3\right)+x\left(\sqrt{x}-m\right)=x-\sqrt{x}\left(3+m\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\left(\sqrt{x}+3\right)+x\sqrt{x}-xm=x-3\sqrt{x}-m\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow-3\sqrt{x}+x\sqrt{x}-xm-x+3\sqrt{x}+m\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(x+m\right)-x\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left[x+m-m\sqrt{x}-\sqrt{x}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left[m\left(1-\sqrt{x}\right)-\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0;m-\sqrt{x}=0;1-\sqrt{x}=0\)
+) \(\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)
+) \(1-\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
+) \(m-\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-\sqrt{0}=0\\m-\sqrt{1}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=1\end{cases}}}\)
Vậy ..................
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\\x\ne9\end{cases}}\)
a) \(=\left(\frac{x+2\sqrt{x}-7}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{x+2\sqrt{x}-7}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{x+2\sqrt{x}-7}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{3-2\sqrt{x}-x}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\div\left(\frac{-4}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{x+2\sqrt{x}-7+3-2\sqrt{x}-x}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\div\left(\frac{-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)
\(=\frac{-4}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\times\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{-4}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\)
b) Để \(P\left(\sqrt{x}-3\right)=\left|x-3\right|\)
=> \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\cdot\left(\sqrt{x}-3\right)=\left|x-3\right|\)(\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\\x\ne9\end{cases}}\))
=> \(\sqrt{x}-1=\left|x-3\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-1=x-3\left(x\ge3\right)\\\sqrt{x}-1=3-x\left(1\le x< 3\right)\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{9-\sqrt{17}}{2}\end{cases}}\)
c) Em chịu T.T
Ta có :
Đặt A=\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left(\left(\frac{x+y}{xy}\right).\frac{1}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}+\frac{2.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}\right)\)
=\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left(\frac{x+y}{xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}+\frac{2\sqrt{xy}}{xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\right)\)
=\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left(\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\right)\)
=\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\frac{1}{xy}\)
=\(\frac{xy.\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{xy\sqrt{xy}}\)
=\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)
=\(\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}}\)
=\(\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{4-3}}\)
=\(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
=> \(A^2=\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)^2\)
=\(2-\sqrt{3}-2\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+2+\sqrt{3}\)
=\(4-2\sqrt{4-3}\)
=\(4-2\)
=\(2\)
=>\(A=\sqrt{2}\)
Mình tách thành hai phần nhìn cho dễ hiểu nhé !
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\\x\ne9\end{cases}}\)
+) \(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-1\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-1=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\)
+) \(\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{x-4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{9-x+x-9-x+4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{4-x}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=> \(\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\div\frac{4-x}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\times\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{4-x}\)
\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4}=\frac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{3}{\sqrt{x}+2}\)