Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk sẽ hướng dẩn nha.
phần a của 2 câu : tương tự nhé https://hoc24.vn/hoi-dap/question/621828.html
1b) thế \(x=-1;y=3\) --> m
1c) rút x và y theo m rồi thế vào giải
\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9-my\\9m-m^2y-3y=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9-my\\y=\dfrac{9m-4}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9+\dfrac{4m+27}{m^2+3}\\y=\dfrac{9m-4}{m^2+3}\end{matrix}\right.\) --> ...
2b) tương tự rút x và y theo m và biện luận
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-my=-9\\mx+2y=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{my-9}{3}\\m^2y-9m+6y=48\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{my-9}{3}\\y=\dfrac{9m+48}{m^2+6}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\dfrac{9m^2+48m}{m^2+6}-9}{3}\\y=\dfrac{9m+48}{m^2+6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-18m}{m^2+6}\\y=\dfrac{9m+48}{m^2+6}\end{matrix}\right.\) --> ...
3c) từ \(x+y=7\Rightarrow y=7-x\) thế vào hệ ta được hệ pt 2 ẩn --> m
1)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=12\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\)
trừ 2 vế của pt cho nhau ta tìm được
\(\left\{{}\begin{matrix}x=12-m\\y=m-8\end{matrix}\right.\)
để \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 12\\m< 8\end{matrix}\right.\Rightarrow}m< 8}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\left(1\right)\\mx+4y=6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=3m\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(m^2-4\right)y=3m-6\)\(\Rightarrow y=\dfrac{3}{m+2}\)
Thay vào (1): \(x=3-\dfrac{3m}{m+2}\)\(=\dfrac{6}{m+2}\)
Có: x>1,y>0 nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{m+2}>1\\\dfrac{3}{m+2}>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6-m-2}{m+2}>0\\m+2>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m-4}{m+2}< 0\\m>-2\end{matrix}\right.\)
Vì m>-2 nên m+2>0 \(\Rightarrow\dfrac{m-4}{m+2}< 0\)\(\Rightarrow m-4< 0\Leftrightarrow m< 4\)
Vậy \(-2< m< 4\) thì x>1, y>0.
\(\left\{{}\begin{matrix}6x-3my=-9\\m^2x+3my=4m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-3my=-9\\\left(m^2+6\right)x=4m-9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{4m-9}{m^2+6}\\y=\frac{3m+8}{m^2+6}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{4m-9}{m^2+6}< 0\\\frac{3m+8}{m^2+6}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \frac{9}{4}\\m>-\frac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\frac{8}{3}< m< \frac{9}{4}\)