NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 6 2021
Ta cần tìm chữ số tận cùng của \(4^{2021}\).
\(4^{2021}=4^{2.1010+1}=\left(4^2\right)^{1010}.4=16^{1010}.4\equiv6.4\left(mod10\right)\equiv4\left(mod10\right)\).
Vậy kết quả của phép tính có chữ số hàng đơn vị bằng \(4\).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2019
Lời giải:
1.
Gọi số chính phương có tận cùng là $5$ là $a^2$. Khi đó $a$ cũng phải có tận cùng là $5$
Đặt \(a=\overline{A5}\)
\(\Leftrightarrow a^2=(\overline{A5})^2=(10A+5)^2=100A^2+100A+25\)
\(\Rightarrow a^2\) chia $100$ dư $25$ nên $a^2$ có tận cùng là $25$ hay chữ số hàng chục là $2$
--------------------
2.
Giả sử tồn tại số chính phương $a^2$ có tận cùng là $6$ và chữ số hàng chục là số chẵn.
Khi đó, $a^2$ có thể có tận cùng là $06,26,46,...,86$ $\rightarrow a^2$ không chia hết cho $4$ (1)
Mà $a^2$ có tận cùng bằng $6$ $\rightarrow a^2$ là scp chẵn, $\rightarrow a$ chẵn, $\rightarrow a.a=a^2$ chia hết cho $4$ (mâu thuẫn với (1))
Do đó không tồn tại số cp có tận cùng bằng $6$ mà chữ số hàng chục chẵn. Hay 1 số cp có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là lẻ.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2019
3.
Giả sử tồn tại số chính phương $a^2$ có tận cùng là $4$ mà chữ số hàng chục lẻ.
Khi đó $a^2$ có thể có tận cùng $14,34,...,94$. Những số trên đều không chia hết cho $4$ nên $a^2$ không chia hết cho $4$ (1)
Mà $a^2$ tận cùng là $4$ nên $a^2$ là scp chẵn. Do đó $a$ chẵn hay $a\vdots 2$
$\rightarrow a^2=a.a\vdots 4$ (mâu thuẫn với (1))
Do đó không tồn tại scp có tận cùng bằng 4 mà chữ số hàng chục lẻ. Hay một số cp có tận cùng là 4 thì chữ số hàng hàng chục là số chẵn.
-----------------
4.
Gọi $a^2$ là scp có tận cùng $n$ chữ số $0$. Khi đó $a$ cũng phải có tận cùng bẳng $0$
Đặt \(a^2=(\overline{A0...0})^2\) ($n$ chữ số 0)
\(=(10^nA)^2=10^{2n}A^2=A^2.10...0\) ($n$ chữ số 0)
Hay $a^2$ có tận cùng là $2n$ chữ số $0$. $2n$ là số chẵn nên $a^2$ có lượng chẵn chữ số 0 tận cùng (đpcm)
30 tháng 5 2023
Có tận cùng là 5
vì 1x2x3x4x5x.......... có tận cùng là = 0
1x3x5x7.......... có tận cùng là 5
25 tháng 8 2018
Gọi số phải tim là Aab
ta có A = k^2 suy ra 100 A =(10k)^2 (1)
Aab=q^2 (2)
Lấy (2) - (1) ta có:
ab = q^2 - (10k)^2 = (q - 10k)(q + 10k)
Nhận xét: Nếu đặt (q - 10k) = m
thì (q + 10k) = m +20k
Do đó ab = m(m+20k)
Dùng chặn sẽ ra
mk ko bt có đúng ko đâu
25 tháng 8 2018
Gọi số phải tìm là a^2. Sau khi xóa ta đc b^2.
theo đầu bài ta xóa 2 CS cuối nghĩa là a^2 = 100* b^2 + D ( trong đó D là một số có 2 CS)
<=> a^2 - 100*b^2 = D
<=> (a-10b)(a+10b) = D
Ta có vài nhận xét sau:
1) a^2 phải có ít nhất 3CS ( để còn xóa đc 2CS cuối^^)
2)a-10b>0
3) a+10b <100
Suy ra
b chỉ có thể bằng 1,2,3,4
( nếu b=5 thì đồng thời a>50 và a<50
b=6 thì đồng thời a>60 và a<40....
làm gì có )
TH1: b=4
=> a có dạng 16xx && 40<a<60
=> 1600<a^2<3600
=> chỉ có số 1681=41^2 thỏa mãn
TH2: b=3
=> a có dạng 9xx && 30<a<70
=> 900<a^2<4900
=>chỉ có 31^2 = 961 thỏa mãn
TH3: b=2
=>...thật ra không cần phải xét vì đầu bài yêu càu tìm sồ lớn nhất thôi. Các số trong các TH dưới đều có 3CS. Chỉ có TH 1 có 4CS
Nên: Số lớn nhất cần tìm là 1681
HT
1
13 tháng 9 2018
Trả lời:
- Số chính phương có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9.
Hok tốt!
~ ~ ~
26 tháng 8 2018
Gọi số đó là abc7
=> abc7 - abc = 2023
=> 1000a + 100b + 10c + 7 - 100a - 10b - c = 2023
=> 900a + 9b + 9c = 2016
=> 9 ( 100a + 10b + c ) = 2016
=> abc = 2016 : 9
=> abc = 224
Vậy số ban đầu là 2247
Lần 1: 37 có tận cùng là 7
Lần 2: \(37\times37\) có tận cùng là 9
Lần 3: \(37\times37\times37\) có tận cùng là 3
Lần 4: \(37\times37\times37\times37\) có tận cùng là 1
Lần 5: \(37\times37\times37\times37\times37\) có tận cùng là 7
Vậy số tận cùng lặp lại theo chu kì 4 số 7; 9; 3; 1.
Ta có \(2023:4=505\) (dư 3)
Vậy ở lần nhân thứ 2023 số tận cùng là 3.
Lần 1: 37 có tận cùng là 7
Lần 2: 37×37
có tận cùng là 9
Lần 3: 37×37×37
có tận cùng là 3
Lần 4: 37×37×37×37
có tận cùng là 1
Lần 5: 37×37×37×37×37
có tận cùng là 7
Vậy số tận cùng lặp lại theo chu kì 4 số 7; 9; 3; 1.
Ta có 2023:4=505
(dư 3)
Vậy ở lần nhân thứ 2023 số tận cùng là 3.