K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2017

 

 

⇒ Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (MNP) là  n → (1;-4;5)

Phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1)là : (x-1)-4(y-1)+5(z-1)=0

Hay x - 4y + 5z - 2 = 0

22 tháng 5 2017

Ôn tập chương III

18 tháng 4 2018

Đáp án C

Mặt phẳng (Oxy) có phương trình là: z = 0.

Mặt phẳng này có vecto pháp tuyến là: k →  = (0; 0; 1)

Vì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oxy)

nên mặt phẳng này nhận vecto  n p →  =  k →  = (0; 0; 1) làm vecto pháp tuyến.

Mặt khác (P) đi qua điểm M(1;-2;3) nên (P) có phương trình là:

1.(z - 3) = 0  z - 3 = 0

22 tháng 5 2017

Ôn tập chương III

22 tháng 5 2017

Ôn tập chương III

5 tháng 4 2016

Mặt cầu (S) có tâm I(-2;-1;1) và bán kính \(R=\sqrt{5}\)

Gọi r là bán kinh đường tròn thiết diện, theo giả thiết ta có : \(S=\pi\Leftrightarrow r^2.\pi=\pi\Rightarrow r=1\)

Gọi d là khoảng cách từ I đến mặt phẳng \(\alpha\), ta có \(d^2=R^2-r^2=5-1\Rightarrow d=2\)

Mặt phẳng  \(\alpha\), qua N (0;-1;0) có dạng \(Ax+B\left(y+1\right)+Cz=0\Leftrightarrow Ax+By+Cz+B=0\left(A^2+B^2+C^2\ne0\right)\)

Mặt khác,  \(\alpha\)  qua M(1;-1;1) nên thỏa mãn \(A+C=0\Rightarrow\text{ }\) \(\alpha:Ax+By-Az+B=0\)

Vì \(d=d\left(I,\alpha\right)=\frac{\left|-3A\right|}{\sqrt{2A^2+B^2}}=2\Leftrightarrow A^2=4B^2\Rightarrow\frac{A}{B}=\pm2\) vì \(A^2+B^2+C^2\ne0\)

Do đó có 2 mặt phẳng  \(\alpha\), cần tìm là \(2x+y-2z+1=0\) và \(2x-y-2z-1=0\)

20 tháng 7 2017

Chọn  n P → = n Q →  = (1; 0; −1)

Phương trình của (P) là: (x – 1) – (z – 2) = 0 hay x – z + 1 = 0.

7 tháng 3 2017

Đáp án B

* Tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN // BC (1)

Tam giác ACD có NP là đường trung bình nên NP // CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (MNP) song song mp( BCD) hay (MNP) song song mp(Oyz).

* Mà mặt phẳng (Oyz) có 1 vecto pháp tuyến là i → (1; 0; 0) nên mặt phẳng (MNP) có VTPT  i → (1; 0; 0).

* Điểm O(0; 0; 0). Gọi I(1; -2; 3) là trung điểm của AO. Suy ra; điểm I thuộc mặt phẳng (MNP).

* Phương trình mặt phẳng (MNP) là:

1(x- 1) + 0(y+ 2) + 0( z- 3) =0 hay x- 1= 0

Chọn B.

22 tháng 5 2017

Ôn tập chương III