Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho một lăng kính có chiết suất 1,5 đặt trong không khí, tiết diện thẳng là một tam giác ABC, có góc A = 75° và góc B = 60°. Trong mặt phẳng ABC, chiếu tới trung điểm của AB một chùm sáng hẹp, song song với góc tới 32°. Tia ló ra khỏi lăng kính lệch so với tia tới một góc gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 30°.
B. 75°.
C. 78°.
D. 90°.
Đáp án cần chọn là: B
Theo bài ra: i 1 = 45 0 , n = 2
sin i 1 = n sin r 1 ⇒ sin 45 0 = 2 sin r 1 ⇒ r 1 = 30 0 ⇒ r 2 = A – r 1 = 30 0
n sin r 2 = sin i 2 ⇒ 2 sin 30 0 = sin i 2 ⇒ i 2 = 45 0
Góc lệch: D = ( i 1 + i 2 ) – A = 30 0
Chọn đáp án A.
Chiếu một tia sáng đơn sắc tới lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng bên AB ⇒ i 1 = 0 0 , r 1 = 0 0 ⇒ r 2 = 45 0 .
Tia sáng khi đi qua khỏi lăng kính nằm sát với mặt bên AC ⇒ i 2 = 90 0
Ta có: sin i 2 = n sin r 2 ⇒ n = 1 , 41.
\(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(i_{gh}\right)=\dfrac{1}{n}\xrightarrow[]{n=1,5}i_{gh}=41,81^o\\sin\left(i_1\right)=n.sin\left(r_1\right)\xrightarrow[i_1=17^o]{n=1,5}r_1=11,239^o\\r_1+r_2=A\xrightarrow[]{A=60^o}r_2=48,761^o>i_{gh}\\r_2+r_3=C\xrightarrow[]{C=60^o}11,239^o=r_1\end{matrix}\right.\)
\(n.sin\left(r_3\right)=sin\left(i_3\right)\Rightarrow i_3=17^o\)
Tia IJ quay theo chiều kim đồng hồ với góc SI một góc là:
\(D_1=17^o-11,239^o=5,761^o\)
Tia JK quay theo chiều kìm đồng hồ so với góc IJ một góc là:
\(D_2=180^o-2.48.761^o=82,478^o\)
Tia KR quay theo chiều kim đồng hồ so với góc JK là:
\(D_3=17^o-11,239^o=5,761^o\)
Vậy tia ló lệch tia tới:
\(D_1+D_2+D_3=94^o\)
⇒ Chọn A
Đáp án cần chọn là: C
Vì ∆ABC là tam giác đều và tia tới đi song song với cạnh đáy BC nên dễ suy ra được i 1 = 30 0 .
Mà: sin i 1 = n sinr 1 ↔ sin 30 0 = n sinr 1 → n sinr 1 = 0,5 (1)
Tia ló đi là là mặt AC, nên i 2 = 90 0
Góc chiết quang: A = r 1 + r 2
Ta lại có:
sin i 2 = n sinr 2 ↔ sin 90 = n sin ( A − r 1 )
↔ sin 90 = n sin ( 60 − r 1 ) ( 2 )
Lấy (2) chia cho (1) ta được:
sin 90 0,5 = n sin ( 60 − r 1 ) n sinr 1 ↔ 2 s i n r 1 = s i n ( 60 − r 1 )
↔ 2 sin r 1 = sin 60 c osr 1 − c os 60 sinr 1
↔ ( 2 + c os 60 ) sinr 1 = sin 60. c osr 1
→ tanr 1 = sin 60 2 + c os 60 = 3 5 → r 1 = 19,1 0
Thay vào (1), ta được: n = 0,5 sinr 1 = 0,5 sin 19,1 0 = 1,53