Question

[Hoàng Đức Long]

Lần lượt đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch X và vào hai đầu đoạn mạch Y;  với X  và Y là các đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Trên hình vẽ, $P_X$ và $P_Y$ lần lượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với ω và Y với ω. Sau đó, đặt điện áp u lên đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm kháng $Z_{L1}$ và $Z_{L2}$) là $Z_L = Z_{L1} + Z_{L2}$ và dung kháng của hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng $Z_{C1}$ và $Z_{C2}$) là $Z_C = Z_{C1} + Z_{C2}$ . Khi $\omega ={\omega }_2$ , công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB gần giá trị nào sau đây nhất?

A. 14 W

B. 10 W

C. 22 W

D. 24 W

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Từ đồ thị ta có:  P Y max = 3 2 P X max ⇒ R X = 3 2 R Y

Mặc khác:

P X max = 2 P X ω 2 ⇔ U 2 R X = U 2 R X R X 2 + L 1 ω 2 − 1 C 1 ω 2 ⇒ L 1 ω 2 − 1 C 1 ω 2 = ± R 1

Ta chọn nghiệm L 1 ω 2 − 1 C 1 ω 2 = R X vì đồ thị P X tại giá trị ω 2 mạch đang có tính cảm kháng

Ta chọn nghiệm L 2 ω 2 − 1 C 2 ω 2 = − R Y vì đồ thị P Y tại giá trị ω 2 mạch đang có tính dung kháng

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB tại ω 2 :

P = U 2 R 1 + R 2 R 1 + R 2 2 + L 1 + L 2 ω 2 − 1 C 1 + 1 C 2 1 ω 2 = U 2 R 2 1 + 3 2 1 + 3 2 2 + 3 2 − 2 2

Từ đó ta tính được  P ω 2 = 23 , 97 W

Đáp án B