K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
6
VT
4 tháng 9 2017
xét tam giác DAE và tam giác CAB có
\(\hept{\begin{cases}\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}=\frac{1}{2}\\\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\left(ĐĐ\right)\end{cases}}\)
=> tam giác DAE đồng dạng với tam giác CAB(C-G-C)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{ACB}\) là 2 góc so le trong => DE//BC(ĐPCM)
b) ta có tam giác ADE đông dạng với tam giác ACB( CMT)
=> \(\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AB}=\frac{1}{2}\)
=> \(DE=\frac{1}{2}BC\) (ĐPCM)
28 tháng 11 2021
a) Xét ∆CDE và ∆CBF có :
CD = CB (Vì ABCD là hình vuông)
ˆCDE=ˆCBFCDE^=CBF^(=90o=90o)
DE = BF (gt)
⇒⇒∆CDE = ∆CBF (c.g.c)
⇒⇒CE = CF (tương ứng) và ˆDCE=ˆBCFDCE^=BCF^ (tương ứng)
Ta có : ˆDCE+ˆECB=90oDCE^+ECB^=90o
⇒ˆBCF+ˆECB=90o⇒BCF^+ECB^=90o
⇒ˆECF=90o⇒ECF^=90o
Xét ∆ECF có :
EC = FC (cmt)
ˆECF=90oECF^=90o(cmt)
Suy ra ∆ECF vuông cân tại C
b) Gọi O là giao điểm của AC và BC
⇒O⇒Olà trung điểm AC
Gọi M’ là trung điểm EF
Xét ∆AEF vuông tại A có:
AM’ là trung tuyến ứng với cạnh huyền EF
⇒⇒ AM′=EF2AM′=EF2
Xét ∆ECF vuông tại C có:
CM’ là trung tuyến ứng với cạnh huyền EF
⇒CM′=EF2⇒CM′=EF2
⇒⇒CM’ = AM’
⇒⇒∆AM’C là tam giác cân tại M’
⇒⇒ M’O là đường cao đồng thời là trung tuyến
⇒M′O⊥AC⇒M′O⊥AC
Mà BD ⊥ AC (tính chất đường chéo hình vuông)
⇒⇒M’ ∈ BD
Mà M’ ∈ EF
⇒⇒M’ là giao điểm EF, BC⇒M′≡M⇒M′≡M
Suy ra M là trung điểm EF
chữ mik hơi xấu bạn thông cảm nhớ k cho mik nha
5 tháng 9 2021
Xét ΔMNP có
\(\dfrac{MS}{SN}=\dfrac{MQ}{QP}\)
Do đó: SQ//NP
Xét tứ giác NSQP có SQ//NP
nên NSQP là hình thang
mà \(\widehat{SNP}=\widehat{QPN}\)
nên NSQP là hình thang cân
thì kẽ chứ sao
ngu quá
là mình phải cầm bút vẽ vào giấy thì muốn hình gì mà chả được