Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đổi: 30 phút=0,5h
Gọi chiều dài quãng đường từ AB là S
Thời gian đi từ A đến B của ô tô 1 là t1
\(t_1=\dfrac{S}{2.v_1}+\dfrac{S.\left(v_1+v_2\right)}{2v_1v_2}\left(a\right)\)
Gọi thời gian đi từ B đến A của xe 2 là t2. Ta có:
\(S=\dfrac{t_1}{2}.v_1+\dfrac{t_2}{2}.v_2=t_2\dfrac{\left(v_1+v_2\right)}{2}\)( b)
Theo bài ra ta có :\(t_1-t_2=0,5\left(h\right)\)
Thay giá trị của vA ; vB vào ta có S = 60 km.
Thay s vào (a) và (b) ta tính được t1=2h; t2=1,5 h
b) Đặt A bằng M, B bằng N
Gọi t là thời gian mà hai xe đi được từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau. Khi đó quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là:
Hai xe gặp nhau khi : SM + SN=SA+SB=S = 60 và chỉ xảy ra khi \(0,75\le t\le1,5\left(h\right)\) .
Từ điều kiện này ta sử dụng (1) và (4): 20t + 15 + ( t - 0,75) 60 = 60
Giải phương trình này ta tìm được \(t=\dfrac{9}{8}\left(h\right)\) và vị trí hai xe gặp nhau cách B là 37,5km nên cách A là 60km-37,5km=22,5(km)
gọi t là thời gian đi hết quãng đường sau
ta có:
thời gian người đó đi hết quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{3v_1}\)
ta lại có:
S2+S3=\(\dfrac{2S}{3}\)
\(\Leftrightarrow v_2t_2+v_3t_3=\dfrac{2S}{3}\)
\(\Leftrightarrow v_2.\dfrac{2t}{3}+v_3\dfrac{t}{3}=\dfrac{2S}{3}\)
\(\Leftrightarrow2tv_2+tv_3=2S\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{2S}{2v_2+v_3}\)
vận tốc trung bình của người đó là:
\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{3v_1}+\dfrac{2S}{2v_2+v_3}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{2v_2+v_3}}\)
Tóm tắt:
\(S=400km\)
\(S_1=S_2=\dfrac{S}{2}\)
\(v_2=\dfrac{1}{2}v_1\)
\(t=1'=\dfrac{1}{60}h\)
\(v_1=?\)
\(v_2=?\)
---------------------------------------------
Bài làm:
❏Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường AB là:
\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{400}{\dfrac{1}{60}}=\dfrac{20}{3}\left(km\text{/}h\right)\)
❏Thời gian xe đó đi hết nữa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{400}{2v_1}=\dfrac{200}{v_1}\left(h\right)\)
Thời gian xe đó đi hết nữa quãng đường sau là:
\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}=\dfrac{S}{2\cdot\dfrac{1}{2}v_1}=\dfrac{400}{v_1}\left(h\right)\)
❏Ta có: \(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{400}{\dfrac{200}{v_1}+\dfrac{400}{v_1}}=\dfrac{20}{3}\)
\(\Rightarrow v_1=10km\text{/}h\)
\(\Rightarrow v_2=5km\text{/}h\)
Cái này là thành tên lửa luôn rồi chứ còn xe máy gì nữa :((
Giả sử cho : \(x=\dfrac{1}{\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{2v_2}}\) và x \(\in R\)
Vì mình nghĩ thì đây thường là phương trình trong tính vận tốc trung bình (vtb) nên theo mình là như này nhé :)
Ta có : \(\dfrac{1}{\dfrac{2v_2}{16v_2}+\dfrac{8}{16v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{2\left(v_2+4\right)}{16v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{v_2+4}{8v_2}}=\dfrac{8v_2}{v_2+4}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{8v_2}{v_2+4}\)
\(\Leftrightarrow8v_2=x\left(v_2+4\right)\)
\(\Leftrightarrow8v_2=xv_2+4\)
\(\Leftrightarrow8v_2-xv_2=4\)
\(\Leftrightarrow v_2=\dfrac{4}{8-x}\)