Question

[たかはし みなみ]

Làm ơn giúp em bài này với ạ

Giải phương trình

\(\sqrt{ }\)4x-5=1-2x

|5x2 - 11|= x-5

X4 -3x2 -28= 0

4x2 -2x2 -3=0

|X2-X+3|=X+3

Answer 1

[Lê Thị Quỳnh Nga]

\(\sqrt{4x-5}=1-2x\)

Điều kiện: \(4x-5\) ≥ \(0\) ⇔ \(x\) ≥ \(\dfrac{5}{4}\)

PT ⇔ \(4x-5=\left(1-2x\right)^2\)

⇔ \(4x-5=1-4x+4x^2\)

⇔ \(4x^2-8x+6=0\)

⇔ Phương trình vô nghiệm

\(\left|5x^2-11\right|=x-5\)

TH1: \(5x^2-11=x-5\)

⇔ \(5x^2-x-6=0\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\\x=-1\end{matrix}\right.\) (Loại)

TH2: \(5x^2-11=-x+5\)

⇔ \(5x^2+x-16=0\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+\sqrt{321}}{10}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{321}}{10}\end{matrix}\right.\)(Thỏa mãn)

Vậy \(x=\dfrac{-1+\sqrt{321}}{10}\) và \(x=\dfrac{-1-\sqrt{321}}{10}\) là 2 nghiệm của phương trình.

\(x^4-3x^2-28=0\)

Đặt: \(t=x^2\) (\(t\) ≥ \(0\))

Ta được: \(t^2-3t-28=0\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}t=7\\t=-4\end{matrix}\right.\)

Với \(t=7\) ⇒ \(x^2=7\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\sqrt{7}\) và \(x=-\sqrt{7}\) là nghiệm của phương trình.