Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,5^{n+1}-4.5^n=5^n\left(5-4\right)=5^n\)
B2:
\(4\left(18-5x\right)-12.\left(3x-7\right)=15\left(2x-16\right)-6\left(x+14\right)\)
\(\Rightarrow72-20x-36x+84=30x-240-6x-84\)
\(\Rightarrow156-56x-24x+324=0\)
\(\Rightarrow480-80x=0\)
\(\Rightarrow80x=480\)
\(\Rightarrow x=6\)
Vậy x=6
Bài 1:
\(a,5^{n+1}-4.5^n=5^n\left(5-4\right)\)
\(=5^n.1\)
\(=5^n\)
\(b,6^2.6^4-4^3.\left(3^6-1\right)=6^6-\left(2^2\right)^3\left(3^6-1\right)\)
\(=6^6-2^6\left(3^6-1\right)\)
\(=6^6-6^6+2^6\)
\(=2^6\)
\(=64\)
Bài 2:
\(a,4.\left(18-5x\right)-12.\left(3x-7\right)=15.\left(2x-16\right)-6.\left(x+14\right)\)
\(\Rightarrow72-20x-36x+84=30x-240-6x-84\)
\(\Rightarrow30x-6x+20x+36x=72+84+240+84\)
\(\Rightarrow80x=6372\)
\(\Rightarrow x=79,65\)
Bài này dễ mà e a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2x4=92.
a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)=1000-120=880
a ) ( x - 2 )( x + 5 )
= x^2 + 5x - 2x + 10
= x^2 + 3x + 10
b ) 3x + 3y +ax + ay
= x( 3 + a ) + y( 3 + a )
= ( 3 + a )( x + y )
c ) ( x^2 + 2xy ) : ( x + 2y )
= [ x( x + 2y ) ] : ( x + 2y )
= x : 1
= x
d ) ( x - 2 )( x + 2 ) + ( x + 1 )^2 - 2x^2 = 0
x^2 + 2x - 2x - 4 + x^2 + x + x + 1 - 2x^2 = 0
x^2 - 4 + x^2 + 2x + 1 - 2x^2 = 0
2x^2 + 2x - 4 + 1 - 2x^2 = 0
2x - 3 = 0
2x = 0 + 3
2x = 3
x = 3 : 2
x = 3/2
a) \(\left(x-2\right)\left(x+5\right)\)
\(=x^2+5x-2x-10\)
\(=x^2+3x-10\)
b) \(3x+3y+ax+ay\)
\(=3\left(x+y\right)+a\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(3+a\right)\)
c) \(\left(x^2+2xy\right):\left(x+2y\right)\)
\(=\left[x\left(x+2y\right)\right]:\left(x+2y\right)\)
\(=x\)
d) \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)^2-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-4+x^2+2x+1-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{3}{2}\)
Vậy....
Đặt \(ab=x;\)\(bc=y;\)\(ca=z\)
Khi đó: \(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\)
<=> \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)
<=> \(x^3+y^3+z^3-3xyz=0\)
<=> \(\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=0\)
Nếu: \(x+y+z=0\)thì: \(ab+bc+ca=0\)
\(A=\left(\frac{a}{b}+1\right)\left(\frac{b}{c}+1\right)+\left(\frac{c}{a}+1\right)\)
\(=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{bc}+\frac{c}{a}+1=\frac{ab+ac+bc+b^2}{bc}+\frac{c}{a}+1\)
\(=\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+1=\frac{ab+c^2+ac}{ac}=\frac{c^2-bc}{ac}=\frac{c-b}{a}\)
Nếu: \(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=0\)<=> \(x=y=z\)
<=> \(ab=bc=ca\)<=> \(a=b=c\)
\(A=\left(\frac{a}{b}+1\right)\left(\frac{b}{c}+1\right)+\left(\frac{c}{a}+1\right)=2.2+2=6\)
p/s: trg hợp 1 mk lm đc đến có z thôi, bn tham khảo
Theo mình nghĩ thì bạn đưa thiếu đề.Nếu đầy đủ thì đề . Ở đây phải cho thêm a>0,b>0
Vì a>0,b>0 nên a+b>0 và 1/a >0 ;1/b>0
Vì 1/a>0 ; 1/b>0 nên 1/a +1/b >0
Áp dụng bđt Cô-si với 2 số a và b >0, ta có;
a+b>_ 2 x căn ax b (1)
Áp dụng bđt Cô-si với 2 số 1/a và 1/b >0, ta có;
1/a +1/b >_ 2 x căn 1/a x 1/b (2)
Nhân (1)với(2) ta có:
(a+b)(1/a+1/b) >_ (2 x căn a x b)( 2 x căn 1/a x 1/b)
=>(a+b)(1/a+1/b) >_ 4 x căn a x b x 1/a x 1/b
=>(a+b)(1/a+1/b) >_ 4 (đpcm)