K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 8 2021
a) Ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x+y-z}{10+3-4}=\dfrac{81}{9}=9\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\cdot5=45\\y=9\cdot3=27\\z=9\cdot4=36\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 45; y = 27; z = 36.
b) Ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}\)
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)\(\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}\)
suy ra, \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}=\dfrac{x+y+z}{6+15+25}=-\dfrac{92}{46}=-2\\
\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot6=-12\\y=-2\cdot15=-30\\z=-2\cdot25=-50\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -12; y = -30; z = -50.
c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=64\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy (x; y) \(\in\left\{\left(6;8\right);\left(-6;8\right);\left(6;-8\right);\left(-6;-8\right)\right\}\)
d), Ta có:
\(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\\ 5y=7z\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\dfrac{30}{15}=2\\
\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot21=42\\y=2\cdot14=28\\z=2\cdot10=20\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 42; y = 28; z = 20.
25 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
nên \(\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x+y-z}{10+3-4}=\dfrac{81}{9}=9\)
Do đó: x=45; y=27; z=36
b: Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
nên \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}\left(1\right)\)
Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
nên \(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}\left(2\right)\)
Từ (1), (2) suy ra \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}\)
mà x+y+z=-92
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}=\dfrac{x+y+z}{6+15+25}=-\dfrac{92}{46}=-2\)
Do đó: x=-12; y=-30; z=-50
c: Ta có: \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}\)
mà \(x^2+y^2=100\)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{6;-6\right\}\\y\in\left\{8;-8\right\}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
Lời giải:
a.
$4x=3y\Rightarrow 20x=15y$
$5y=3z\Rightarrow 15y=9z$
$\Rightarrow 20x=15y=9z=t$
$\Rightarrow x=\frac{t}{20}; y=\frac{t}{15}; z=\frac{t}{9}$
Khi đó:
$2x-3y+z=\frac{2t}{20}-\frac{3t}{15}+\frac{t}{9}=5$
$\frac{t}{90}=6$
$t=540$
$x=\frac{540}{20}=27; y=\frac{540}{15}=36;z=\frac{540}{9}=60$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
b. Đặt $5x=8y=3z=t$
$\Rightarrow x=\frac{t}{5}; y=\frac{t}{8}; z=\frac{t}{3}$
Khi đó:
$x-2y+z=34$
$\frac{t}{5}-\frac{2t}{8}+\frac{t}{3}=34$
$\frac{17}{60}t=34$
$t=120$
$x=\frac{120}{5}=24; y=\frac{120}{8}=15; z=\frac{120}{3}=40$
c.
Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=t$
$\Rightarrow x=2t; y=3t; z=4t$
Khi đó:
$x^2+3y^2-2z^2=-16$
$(2t)^2+3(3t)^2-2(4t)^2=-16$
$-t^2=-16$
$t^2=16$
$t=\pm 4$
Khi $t=4$ thì $x=2.4=8; y=3.4=12; z=4.4=16$
Khi $t=-4$ thì $x=-8; y=-12; z=-16$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2021
Câu 9 cần bs điều kiện $x,y,z\neq 0$
$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow \frac{x}{15}=\frac{y}{20}$
$\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow \frac{y}{20}=\frac{z}{24}$
$\Rightarrow \frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}$ và đặt $=t$ (đk: $t\neq 0$)
$\Rightarrow x=15t; y=20t; z=24t$
Khi đó:
$M=\frac{2.15t+3.20t+4.24t}{3.15t+4.20t+5.24t}=\frac{186t}{245t}=\frac{186}{245}$
Đáp án B.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2021
Câu 10:
Giả sử số $A$ được chia thành 3 phần $a,b,c$ sao cho
$a:b:c=\frac{2}{5}: \frac{3}{4}: \frac{1}{6}$
Đặt $a=\frac{2}{5}t; b=\frac{3}{4}t; c=\frac{1}{6}t$
$A=a+b+c=\frac{2}{5}t+\frac{3}{4}t+\frac{1}{6}t=\frac{79}{60}t$
Có:
$a^2+b^2+c^2=(\frac{2}{5}t)^2+(\frac{3}{4}t)^2+(\frac{1}{6}t)^2=24309$
$t^2=32400$
$t=\pm 180$
$\Rightarrow A=\frac{79}{60}t=\frac{79}{60}\pm 180=\pm 237$
Đáp án D.
20 tháng 8 2021
a: Ta có: \(2x+3x=90^0\)
\(\Leftrightarrow5x=90^0\)
\(\Leftrightarrow x=18^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=36^0;\widehat{C}=54^0\)
21 tháng 7 2018
Hiện tại anh hơn em 8 tuổi nên ta có sơ đồ đoạn thẳng:
Tuổi em : /------------------------/
Tuổi anh :/------------------------/-------------...
8tuổi
8năm
Tuổi em sau 8 năm: /------------------------/--------------...
Tuổi a trước 5 năm :/------------------------/-----/(------...
5 năm
Vì khi đó tuổi anh bằng 3/4 tuổi em nên dựa vào sơ đồ đoạn thẳng ta có 1/4 tuổi em sau 8 năm là 5 năm
=> tuổi e sau 8 năm là 4 . 5 = 20 tuổi cũng chính là tuổi của anh hiện tại
Vạy tuổi anh hiện tại là 20 tuổi
Tuổi em hiện tại là 20 - 8 = 12 tuổi
21 tháng 7 2018
Tuổi em 8 năm nữa hơn tuổi anh cách đây 5 năm là 5 tuổi.
Ta có sơ đồ:
Tuổi anh cách 5 năm: |-----|-----|-----| {5 tuổi}
Tuổi em sau 8 năm: |-----|-----|-----|-----|
Tuổi anh cách đây 5 năm là:
5 : (4 - 3) . 3 = 15 (tuổi)
Tuổi anh hiện nay là:
15 + 5 = 20 (tuổi)
Tuổi em hiện nay là:
20 - 8 = 12 (tuổi)
Đáp số: tuổi anh: 20 tuổi; tuổi em: 12 tuổi
Bài 2:
a) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{13}\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x+y}{7+13}=\dfrac{60}{20}=3\)
\(\dfrac{x}{7}=3\Rightarrow x=21\\ \dfrac{y}{13}=3\Rightarrow y=39\)
b) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{10}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{y-x}{10-9}=120\)
\(\dfrac{x}{9}=120\Rightarrow x=1080\\ \dfrac{y}{10}=120\Rightarrow y=1200\)
c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{30}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{30+10+6}=\dfrac{92}{46}=2\)
\(\dfrac{x}{30}=2\Rightarrow x=60\\ \dfrac{y}{10}=2\Rightarrow y=20\\ \dfrac{z}{6}=2\Rightarrow z=12\)
d)Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x-y+z}{2-3+4}=\dfrac{9}{3}=3\)
\(\dfrac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\\ \dfrac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\\ \dfrac{z}{4}=3\Rightarrow z=12\)
Bài 1:
\(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{a}{b}+1\)
\(\dfrac{c+d}{d}=\dfrac{c}{d}+1\)
Mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d};1=1\Rightarrow\dfrac{a}{b}+1=\dfrac{c}{d}+1\Rightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)