Question

[Ngọc Huyền Vũ]

làm giúp tui bài này nha.bí quá

Tìm 2 số tự nhiên a và b biết:

a. a+b=84 và ƯCLN(a,b)=6

b.axb=300 và ƯCLN(a,b)=5

c.axb=4320 và BCNN(a,b)=360

Answer 1

[Lan Kiều 2006]

a)  Vì UCLN(a,b)=6 nên a=6m      b=6n     (với m,n thuộc N; UCLN(m,n)=1) (1)

suy ra a+b=6m+6n=6(m+n)=84

suy ra m+n=84:6=14 (2)

các cặp (m,n) thoả mãn là :   (1;13)  (13;1)   (3;11)   (11;3)   (5;9)   (9;5)     

các cặp (a,b) thoả mãn là : (6;78)     (78;6)        (18;66)      (66;18)           (30; 54)           (54;30)