Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.
Tứ giác EFGH là hình bình hành.
Cách 1: EB = EA, FB = FC (gt)
nên EF là đường trung bình của ∆ABC.
Do đó EF // AC
Tương tự HG là đường trung bình của ∆ACD.
Do đó HG // AC
Suy ra EF // HG (1)
Tương tự EH // FG (2)
Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiêu nhận biết 1).
Cách 2: EF là đường trung bình của ∆ABC nên EF = AC.
HG là đường trung bình của ∆ACD nên HG = AC.
Suy ra EF = HG
Lại có EF // HG ( chứng minh trên)
Vậy EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 3)
a): ta có AB^2 + AC^2 = 30^2 = 900 <=> AB = √(900 - AC^2)
AB:AC = 3:4 <=> AB = 3 * AC / 4
=> √(900 - AC^2) = 3 * AC / 4
<=> 900 - AC^2 = 9 * AC^2 / 16
<=> 14400 - 16 * AC^2 = 9 * AC^2
<=> 14400 = 25 * AC^2
<=> 576 = AC^2
<=> AC = 24
=> AB = 24 / 4 * 3 = 18
Bài 1:
a: \(=14x^3-7x^2+28x-14x^3=-7x^2+28x\)
b: \(=\dfrac{3x^3-6x^2+2x^2-4x-x+2}{x-2}=3x^2+2x-1\)
c: \(\Leftrightarrow\left(2x-3-5x\right)\left(2x-3+5x\right)=0\)
=>(-3x-3)(7x-3)=0
=>x=-1 hoặc x=3/7
Bài 2:
Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)
Bài 1 :
a, Xét tam giác ABC, theo định lí Ta lét ta có
\(\frac{EC}{AE}=\frac{DC}{BD}\Rightarrow AE=x=\frac{EC.BD}{DC}=\frac{12.3}{5}=\frac{36}{5}\)cm
b, Vì \(MN\perp HI;HK\perp HI\Rightarrow\)HK // MN
Theo hệ quả Ta lét \(\frac{MI}{HI}=\frac{MN}{HK}\Rightarrow MN=y=\frac{MI.HK}{HI}=\frac{2.8}{6}=\frac{8}{3}\)
Theo định lí Pytago tam giác MNI vuông tại M
\(IN=\sqrt{MI^2+MN^2}=\sqrt{4+\frac{64}{9}}=\frac{10}{3}\)