Làm giúp mình câu này Giải pt |f(x)|<g(x)" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-siz...

Làm giúp mình câu nàyGiải pt|f(x)|<g(x)" role="presentati...

D

Despacito

12 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác đều OO là trung điểm của AB,ACAB,AC lần lượt lấy các điểm di động EE sao cho góc BD.CEBD.CE không đổi.b) Chứng minh ΔOEDΔOED. Từ đó suy ra tia BDEBDE.c) Vẽ đường tròn tâm ABAB. Chứng minh rằng đường tròn này luôn tiếp xúc...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

M

Mafia

12 tháng 4 2018

a) Chứng minh tích $B D . C E$ không đổi.

Xét hai tam giác: $Δ B O D$ và $Δ C E O$ , ta có: $ˆ B = ˆ C = 60^{0}$ (gt) (1)

Ta có $ˆ D O C$ là góc ngoài của $Δ B D O$ nên: $ˆ D O C = ˆ B + {ˆ D}_{1}$

hay $ˆ O_{1} + ˆ O_{2} = ˆ B + ˆ D_{1} \Leftrightarrow 60^{0} + ˆ O_{2} = 60^{0} + ˆ D_{1}$

$\Leftrightarrow ˆ O_{2} = ˆ D_{1} (2)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow Δ B O D$ đồng dạng $Δ C E O$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{B D}{B O} = \frac{C O}{C E} \Rightarrow B D . C E = B O . C O$

hay $B D . C E = \frac{B C}{2} . \frac{B C}{2} = \frac{B C^{2}}{4}$ (không đổi)

Vậy $B D . C E = \frac{B C^{2}}{4}$ không đổi

b) Chứng minh $Δ B O D$ đồng dạng $Δ O E D$

Từ câu (a) ta có: $Δ B O D$ đồng dạng $Δ C E O$

$\Rightarrow \frac{O D}{O E} = \frac{B D}{O C} = \frac{B D}{O B}$ (do $O C = O B$ )

Mà $ˆ B = ˆ D O E = 60^{0}$

Vậy $Δ B O D$ đồng dạng $Δ O E D$ (c.g.c) $\Rightarrow ˆ B D O = ˆ O D E$

hay $D O$ là tia phân giác của góc $B D E$

c) Vẽ $O K ⊥ D E$ và gọi $I$ là tiếp điểm của $(O)$ với $A B$ , khi đó $O I ⊥ A B$ . Xét hai tam giác vuông: $I D O$ và $K D O$ , ta có:

$D O$ chung

$ˆ D_{1} = ˆ D_{2}$ (chứng minh trên)

Vậy $Δ I D O$ = $Δ K D O$ $\Rightarrow O I = O K$

Điều này chứng tỏ rằng $O K$ là bán kính của $(O)$ và $O K ⊥ D E$ nên $K$ là tiếp điểm của $D E$ với $(O)$ hay $D E$ tiếp xúc với đường tròn $(O)$

Đúng(0)

LV

Lê Văn Thành

27 tháng 7 2016 - olm

Bài toán: Cho ba số x,y,zx,y,z thỏa mãn x+y+z=0x+y+z=0 và x2+y2+z2=a2x2+y2+z2=a2....

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

PT

phan tuấn anh

27 tháng 7 2016

vì a+b+c=0==> x=-(y+z) ==> $x^2=\left(y+z\right)^2$

<=> $x^2=y^2+2yz+z^2$

<=> $x^2-y^2-z^2=2yz$

<=> $\left(x^2-y^2-z^2\right)^2=4y^2z^2$

<=>$x^4+y^4+z^4=2x^2y^2+2y^2z^2+2z^2x^2$

<=> $2\left(x^4+y^4+z^4\right)=\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=a^4$

==> $x^4+y^4+z^4=\frac{a^4}{2}$

Đúng(0)

HK

Hibari Kyoya_NMQ

3 tháng 6 2016 - olm

Chứng minh rằng với mọi số...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

MY

Mãi yêu mk e

8 tháng 2 2019 - olm

Bài 1: Cho biểu thứcA=5√x+4x−5√x+4−3−2√x√x−4+√x+2√x−1A=5x+4x−5x+4−3−2xx−4+x+2x−1 (với x≥0;x≠16;x≠1x≥0;x≠16;x≠1) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của x để A<1A<1.Bài 2: a) Giải phương trình: x2+x+6√x+1=9x2+x+6x+1=9.b) Giải hệ phương trình: {4x2+y2−5xy=10xy−4x+2y=−7{4x2+y2−5xy=10xy−4x+2y=−7Bài 3: Tìm số tự nhiên n sao cho n chỉ thỏa mãn hai trong ba...

Đọc tiếp

Bài 1:

Cho biểu thức $A =$ $A =$ (với $x \geq 0; x \neq 16; x \neq 1$ $x \geq 0; x \neq 16; x \neq 1$ )

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị của x để $A < 1$ $A < 1$ .

Bài 2:

a) Giải phương trình: $x 2 + x + 6 x + 1 = 9 " role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:15.96px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-break:break-word; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> x^{2} + x + 6 \sqrt{x + 1} = 9$ $x^{2} + x + 6 \sqrt{x + 1} = 9$ .

b) Giải hệ phương trình: ${$ ${$

Bài 3:

Tìm số tự nhiên n sao cho n chỉ thỏa mãn hai trong ba tính chất sau:

$n$ $n$ là bội số của 5.
$n + 8$ $n + 8$ là số chính phương.
$n - 3$ $n - 3$ là số chính phương.

Bài 4:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi A là một điểm cố định trên nửa đường tròn ( $A \neq B; C$ $A \neq B; C$ ), D là điểm chuyển động trên $A C ^ " role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:15.96px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-break:break-word; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> ˆ A C$ $\hat{A C}$ . Hai đoạn thẳng BD và AC cắt nhau tại M, gọi K là hình chiếu của M trên BC.

Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADK.
Chứng minh rằng $B M . B D + C M . C A$ $B M . B D + C M . C A$ không đổi khi D di chuyển trên $A C ^ " role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:15.96px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-break:break-word; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> ˆ A C$ $\hat{A C}$ .
Khi D di chuyển trên $A C ^ " role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:15.96px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-break:break-word; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> ˆ A C$ $\hat{A C}$ ( $D \neq C$ $D \neq C$ ), chứng minh đường thẳng DK luôn đi qua một điểm cố định.