K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 5 2022
bài 3
x2-4x+m-2=0 (1)
để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge\)
\(=>\left(-4\right)^2-4.1.\left(m-2\right)\ge0
\)
\(=>16-4m+8\ge0\)
\(=>-4m\ge-24\)
\(=>m\le6\)
PM
1
11 tháng 5 2022
Bài 1:
Vì (d)//y=-2x+1 nên a=-2
Vậy: y=-2x+b
Thay x=1 và y=2 vào (d),ta được:
b-2=2
hay b=4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
1.
Dễ dàng tìm được tọa độ 2 giao điểm, do vai trò của A, B như nhau, giả sử \(A\left(2;4\right)\) và \(B\left(-1;1\right)\)
Gọi C và D lần lượt là 2 điểm trên trục Ox có cùng hoành độ với A và B, hay \(C\left(2;0\right)\) và \(D\left(-1;0\right)\)
Khi đó ta có ABDC là hình thang vuông tại D và C, các tam giác OBD vuông tại D và tam giác OAC vuông tại C
Độ dài các cạnh: \(BD=\left|y_B\right|=1\) ; \(AC=\left|y_A\right|=4\)
\(OD=\left|x_D\right|=1\) ; \(OC=\left|x_C\right|=2\) ; \(CD=\left|x_C-x_D\right|=3\)
Ta có:
\(S_{OAB}=S_{ABDC}-\left(S_{OBD}+S_{OAC}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}CD.\left(AC+BD\right)-\left(\dfrac{1}{2}BD.OD+\dfrac{1}{2}AC.OC\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}.3.\left(4+1\right)-\left(\dfrac{1}{2}.1.1+\dfrac{1}{2}.4.2\right)=3\)
30 tháng 10 2021
a) \(=5\sqrt{3}+9\sqrt{3}-12\sqrt{3}-8\sqrt{3}=-6\sqrt{3}\)
b) \(=8-3\sqrt{5}-\sqrt{45-2\sqrt{500}}=8-3\sqrt{5}-\left|5-2\sqrt{5}\right|=8-3\sqrt{5}-5+2\sqrt{5}=3-\sqrt{5}\)
c) \(\dfrac{8\sqrt{6}-12}{\sqrt{6}-4}-3\sqrt{\dfrac{2}{3}}+\dfrac{12}{\sqrt{6}-2}=\dfrac{\left(8\sqrt{6}-12\right)\left(\sqrt{6}+4\right)}{-10}-\sqrt{3}.\sqrt{2}+\dfrac{12\left(\sqrt{6}+2\right)}{2}=\dfrac{20\sqrt{6}}{-10}-\sqrt{6}+6\left(\sqrt{6}+2\right)=-2\sqrt{6}-\sqrt{6}+6\sqrt{6}+12=12+3\sqrt{6}\)
QN
0
27 tháng 9 2021
1b) \(C=\sqrt{81a}-\sqrt{144a}+\sqrt{36a}\left(a\ge0\right)=8\sqrt{a}-12\sqrt{a}+6\sqrt{a}=2\sqrt{a}\)
Bài 2:
a),b) \(P=\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}}+1\right)\left(đk:x>0,x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{1+\sqrt{a}-1+\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}.\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}=\dfrac{2\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}.\dfrac{1}{\sqrt{a}}=\dfrac{2}{1-\sqrt{a}}\)
c) \(P=\dfrac{2}{1-\sqrt{a}}=\dfrac{2}{1-\sqrt{4}}=\dfrac{2}{1-2}=-2\)
d) \(P=\dfrac{2}{1-\sqrt{a}}=9\)
\(\Rightarrow-9\sqrt{a}+9=2\Rightarrow\sqrt{a}=\dfrac{7}{9}\Rightarrow a=\dfrac{49}{81}\left(tm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
Câu 4:
D và F cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông nên tứ giác ACDF nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{ACF}\) (cùng chắn AF)
Tương tự, ABDE nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\) (cùng chắn AE)
Lại có \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) (cùng phụ góc \(\widehat{A}\))
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ADF}\) hay AD là phân giác góc \(\widehat{FDE}\)
./
Hoàn toàn tương tự, ta cũng có CF là phân giác \(\widehat{DFE}\Rightarrow\widehat{BFD}=\widehat{AFE}\)
Mà \(\widehat{AFE}=\widehat{BFK}\Rightarrow\widehat{BFK}=\widehat{BFD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{FK}{FD}\) theo định lý phân giác
Đồng thời \(\dfrac{CK}{CD}=\dfrac{FK}{FD}\) (CF là phân giác ngoài góc \(\widehat{DFK}\))
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{CK}{CD}\Rightarrow\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{BD}{CD}\)
Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt AK và AD tại P và Q
Theo Talet: \(\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{BP}{AC}\) đồng thời \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{BQ}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BP}{AC}=\dfrac{BQ}{AC}\Rightarrow BP=BQ\)
Mặt khác BP song song MF (cùng song song AC)
\(\Rightarrow\dfrac{MF}{BP}=\dfrac{AF}{AB}\) ; \(\dfrac{NF}{BQ}=\dfrac{AF}{AB}\) (Talet)
\(\Rightarrow\dfrac{MF}{BP}=\dfrac{NF}{BQ}\Rightarrow MF=NF\)
18 tháng 10 2021
\(13,=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-2\right)}{\sqrt{6}-2}+\dfrac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}+12-3\sqrt{3}\\ =\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2+12-3\sqrt{3}=10\\ 14,=\dfrac{12\left(4+\sqrt{10}\right)}{6}-3\sqrt{10}+\dfrac{\sqrt{10}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}\\ =8+2\sqrt{10}-3\sqrt{10}+\sqrt{10}=8\\ 15,=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ =\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}\)
\(16,=\dfrac{x+2\sqrt{x}-3-x+3\sqrt{x}-4\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ 17,=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ =\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
a: Thay m=-5 vào pt, ta được:
\(x^2-x-5=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-5\right)=21\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1-\sqrt{21}}{2}\\x_2=\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\)
b: \(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot m=-4m+1\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+1>0
=>-4m>-1
hay m<1/4
Theo đề, ta có: \(\left(m-1\right)^2=9\)
=>m-1=3 hoặc m-1=-3
=>m=4(loại) hoặc m=-2(nhận)
a, Thay m = -5 ta được
\(x^2-x-5=0\)
\(\Delta=1-4\left(-5\right)=1+20=21>0\)
Vậy pt có 2 nghiệm pb
\(x_1=\dfrac{1-\sqrt{21}}{2};x_2=\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\)
b, \(\Delta=1-4m\)Để pt có 2 nghiệm x1 ; x2
=> 1 - 4m >= 0 <=> m =< 1/4
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
Thay vào ta được
\(\left(m-1\right)^2=9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-1=3\\m-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\left(ktm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)