Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6:
\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)
\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)
mà 8<9
nên \(2^{225}< 3^{150}\)
4: \(\left|5x+3\right|>=0\forall x\)
=>\(-\left|5x+3\right|< =0\forall x\)
=>\(-\left|5x+3\right|+5< =5\forall x\)
Dấu = xảy ra khi 5x+3=0
=>x=-3/5
1:
\(\left(2x+1\right)^4>=0\)
=>\(\left(2x+1\right)^4+2>=2\)
=>\(M=\dfrac{3}{\left(2x+1\right)^4+2}< =\dfrac{3}{2}\)
Dấu = xảy ra khi 2x+1=0
=>x=-1/2
\(a,x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\ x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{1}{2}\\ b,-\dfrac{2}{3}-x=1\\x=-\dfrac{2}{3}-1\\ x=-\dfrac{5}{3}\\ d,\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}:x=\dfrac{5}{2}\\ \dfrac{3}{4}:x=\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{4}\\ \dfrac{3}{4}:x=\dfrac{9}{4}\\ x=\dfrac{3}{4}:\dfrac{9}{4}\\ x=\dfrac{1}{3}\\ e,\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\cdot\dfrac{3}{4}=-\dfrac{5}{8}\\ x+\dfrac{1}{4}=-\dfrac{5}{8}:\dfrac{3}{4}\\ x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{6}\\ x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}\\ x=\dfrac{7}{12}\)
\(g,\dfrac{x-3}{15}=\dfrac{-2}{5}\\ 5\left(x-3\right)=-30\\ x-3=-6\\ x=-6+3\\ x=-3\\ h,\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-8}{x}\\ x^2=16\\ x=\pm\sqrt{16}\\ x=\pm4\\ k,\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{x-4}{5}\\ 5\left(x+2\right)=3\left(x-4\right)\\ 5x+10=3x-12\\ 5x-3x=-12-10\\ 2x=-22\\ x=-11\)
\(m,\left(2x-1\right)^2=4\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=2\\2x-1=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
b) Xét tam giác ABF có:
BH là đường cao(AH⊥BH)
BH là phân giác( BC là phân giác \(\widehat{ABF}\))
=> Tam giác ABF cân tại B
=> AB=BF
Mà AB=CE(ΔMBA=ΔMCE)
=> CE=BF
c) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{BCE}\left(\Delta MBA=\Delta MCE\right)\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{KBC}\)(BC là phân giác \(\widehat{ABF}\))
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{KBC}\)
=> Tam giác KBC cân tại K
=> KM là đường trung tuyến cũng là đường phân giác \(\widehat{BKC}\left(1\right)\)
Ta có: KB=KC(KBC cân tại K), BF=CD(cmt)
=> KB-BF=KC-CE=> KF=KE
Xét tam giác BEK và tam giác CFK có:
KF=KE(cmt)
\(\widehat{K}\) chung
BK=KB(KBC cân tại K)
=> ΔBEK=ΔCFK(c.g.c)
=> \(\widehat{EBK}=\widehat{KCF}\)
Xét tam giác BFC và tam giác CEB có:
BC chung
\(\widehat{FBC}=\widehat{BCE}\)(cmt)
BF=CE(cmt)
=> ΔBFC=ΔCEB(c.g.c)
=> \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\)
Xét tam giác BFI và tam giác CEI có:
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(cmt\right)\)
BF=CE(cmt)
\(\widehat{FBI}=\widehat{ECI}\left(cmt\right)\)
=> ΔBFI=ΔCEI(g.c.g)
=> IF=IC
=> ΔIFK=ΔIEK(c.c.c)
=> KI là phân giác \(\widehat{BKC}\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow M,I,K\) thẳng hàng
a: Xet ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//CB
b: DE//BC
AH vuông góc BC
=>AH vuông góc DE
ΔADE cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là trung trực của DE
c: ΔCBA đều
mà BF là trung tuyến
nên BF vuông góc AC
a) Câu này bạn làm được rồi nhưng mình vẫn nói qua:
Tam giác ABK=Tam giác IBK (Cạnh huyền góc nhọn)
b) Từ điểm I vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AC tại điểm N.
Ta có: IN vuông góc với AC, AB vuông góc với AC tại A
=> IN//AB (Quan hệ song song vuông góc)
=>^BAI=^NIA (So le trong) (1)
Lại có: Tam giác ABK= Tam giác IBK (Bạn đă c/m đc)=> AB=IB (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABI cân tại đỉnh B=> ^BAI=^BIA (hay ^BAI=^HIA) (2 góc ở đáy) (2)
Từ (1) và (2)=> ^HIA=^NIA.
Xét tam giác HAI và tam giác NAI:
^AHI=^ANI=90o
AI chung => Tam giác HAI=Tam giác NAI (Cạnh huyền góc nhọn)
^HIA=^NIA
=> ^HAI=^NAI (2 góc tương ứng)=> AI là phân giác của ^HAN hay AI là phân giác của ^HAC (đpcm)
c)+) AH vuông góc với BC, F thuộc AH; IK cũng vuông góc với BC=> AF song song với IK (Quan hệ song song vuông góc)
=> ^AFK=^IKF (So le trong) (3)
Ta có: Tam giác ABK = Tam giác IBK (Đã cm ở câu a) (Câu a rất quan trọng)
=> ^AKB=^IKB. Mà F cũng thuộc BK=> ^AKF=^IKF (4)
Từ (3) và (4)=> ^AFK=^AKF=> Tam giác AFK cân tại A theo tính chất 2 góc ở đáy của tam giác cân (đpcm)
+) Ta có: AH vuông góc với BC, BC là đường xiên => AH<AC (Quan hệ đường xiên hình chiếu) (5)
Mà F thuộc AH=> AF<AH (6)
Từ (5) và (6)=> AF<AC (đpcm)
d) AM=AC=> AF+FM=AK+KC (7)
Mà tam giác AFK cân tại A=> AF=AK (8)
Từ (7) và (8)=> FM=KC.
AI là phân giác của ^HAC=> AI cũng là phân giác của ^MẠC=> ^MAI=^CAI
Xét tam giác AIM và tam giác AIC:
AI chung
^MAI=^CAI => Tam giác AIM= Tam giác AIC (c.g.c)
AM=AC
=> IM=IC (2 cạnh tương ứng) và ^AMI=^ACI (2 góc tương ứng) (hay ^FMI=^KCI)
Xét tam giác FIM và tam giác KIC:
FM=KC
^FMI=^KCI => Tam giác FIM= Tam giác KIC (c.g.c)
IM=IC
=> ^FIM=^KIC (2 góc tương ứng). Mà KI vuông góc với BC => ^KIC=90o
=> ^FIM=90o => IM vuông góc với IF (đpcm).
Bài này bạn Elsa hỏi r mà nhỉ
Link đây nhé, mình giải rất chi tiết r đó: https://olm.vn/hoi-dap/detail/260619760413.html
bài làm
=> góc BDC = góc CED + góc DCE
Ta lại có góc BEC cũng là góc ngoài của tam giác ABE
=> góc BEC = góc BAE + góc ABE
=> góc BEC > góc BAE
Mà góc BEC = góc DEC; góc BAE = góc BAC
=> góc DEC > góc BAC (*)
Mà góc BDC = góc CED + góc DCE
=> góc BDC > góc DCE (**)
Từ (*) và (**) => góc BDC > góc BAC.
Vậy góc BDC > góc BAC.
*Ryeo*
c, Thay x = -1/2 ; y = 2/3 vào ta được
\(P=\dfrac{2.1}{4}+3\left(-\dfrac{1}{2}\right).\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}=\dfrac{1}{2}-1+\dfrac{4}{9}=-\dfrac{1}{18}\)
d, Thay a = -1/3 ; b = -1/6 ta được
\(D=12\left(-\dfrac{1}{3}\right).\dfrac{1}{36}=\dfrac{12}{-3.12.3}=-\dfrac{1}{9}\)