K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
1.2
Đề câu này bị lỗi đoạn cuối, chỗ nằm giữa \(-3x+...+2014\) là gì ấy nhỉ? \(2^2\) đúng không?
Đây là giải theo cách dịch đề bài:
\(A=5x^5-15x^4+14x^3-12x^2-3x+2^2+2014\)
Khi đó:
\(x=\sqrt[3]{2}+1\Rightarrow x-1=\sqrt[3]{2}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3=2\)
\(\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1=2\)
\(\Rightarrow x^3-3x^2+3x-3=0\)
Ta có:
\(A=5x^2\left(x^3-3x^2+3x-3\right)-x^3+3x^2-3x+4+2014\)
\(=5x^2.0-\left(x^3-3x^2+3x-3\right)+2015\)
\(=-0+2015=2015\)
Còn nếu đề bài là:
\(A=\left(5x^5-15x^4+14x^3-12x^2-3x+2\right)^2+2014\)
Thì kết quả là: \(A=1+2014=2015\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
2.3
Lại 1 câu đề lỗi nữa, biểu thức của pt là:
\(x^2+\left(2m-2\right)x-m^2=0\)
hay \(x^2+2m-2x-m^2=0\)?
Người đánh đề bài này rất ẩu tả, vô trách nhiệm
Coi như đề bài là: \(x^2+\left(2m-2\right)x-m^2=0\)
Ta có:
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+m^2=\dfrac{1}{2}\left(2m-1\right)^2+\dfrac{1}{2}>0\) ; \(\forall m\)
Pt luôn có 2 nghiệm với mọi m
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=-m^2\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1-x_2\right|=6\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=36\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2+4m^2=36\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-4=0\Rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{17}}{2}\)
4 tháng 10 2021
3: Ta có: ΔABC vuông tại A
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{B}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow AB=12.5\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=12.5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
26 tháng 10 2021
Câu 3:
b, PT hoành độ giao điểm (d1) và (d2) là
\(2x+1=\dfrac{1}{3}x\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow y=-\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow A\left(-\dfrac{3}{5};-\dfrac{1}{5}\right)\)
Vậy \(A\left(-\dfrac{3}{5};-\dfrac{1}{5}\right)\) là giao điểm của 2 đths
Bài 5:
Gọi chân đường cao từ A đến BC là H
Ta có \(OA=CH=1,1\left(m\right);AH=1,6\left(m\right)\)
Áp dụng HTL: \(BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{128}{55}\left(m\right)\)
Do đó chiều cao tường là \(BC=BH+HC=\dfrac{377}{110}\approx3,4\left(m\right)\)
T
1
2 tháng 1 2022
a: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OM⊥AB
23 tháng 11 2023
a: Xét (O) có
CA,CM là tiếp tuyến
Do đó: CA=CM và OC là phân giác của \(\widehat{MOA}\)
=>\(\widehat{MOA}=2\cdot\widehat{MOC}\)
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là phân giác của \(\widehat{MOB}\)
=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)
\(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\widehat{MOD}+2\cdot\widehat{MOC}=180^0\)
=>\(2\cdot\left(\widehat{MOD}+\widehat{MOC}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)
=>\(\widehat{COD}=90^0\)
=>ΔOCD vuông tại O
b: Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(MC\cdot MD=OM^2=R^2\)
c: ΔOAC vuông tại A
=>\(OA^2+AC^2=OC^2\)
=>\(CA^2+R^2=\left(2R\right)^2=4R^2\)
=>\(CA^2=3R^2\)
=>\(CA=R\sqrt{3}\)
\(AC\cdot BD=MA\cdot MD=R^2\)
=>\(BD\cdot R\sqrt{3}=R^2\)
=>\(BD=\dfrac{R^2}{R\sqrt{3}}=\dfrac{R}{\sqrt{3}}\)
27 tháng 7 2023
1: góc ABO+góc ACO=180 độ
=>OBAC nội tiếp
2: Xét ΔABH và ΔAKB có
góc ABH=góc AKB
góc BAH chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔAKB
=>AB/AK=AH/AB
=>AB^2=AK*AH
9 tháng 2 2023
\(cosAOB=\dfrac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}\)
=>\(2R^2-AB^2=2\cdot R^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=R^2\cdot\sqrt{3}\)
=>\(AB^2=R^2\cdot\left(2-\sqrt{3}\right)\)
=>\(AB=R\sqrt{2-\sqrt{3}}=\dfrac{R}{\sqrt{2}}\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)\)
\(AC=\sqrt{R^2+R^2}=R\sqrt{2}\)
góc OBA=(180-30)/2=75 độ
góc BOC=90+30=120 độ
góc OCA=45 độ
=>góc BAC=360-120-75-45=240-120=120 độ
\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(\dfrac{\dfrac{R^2}{2}\cdot\left(4-2\sqrt{3}\right)+2R^2-BC^2}{2\cdot\dfrac{R}{\sqrt{2}}\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot R\sqrt{2}}=\dfrac{-1}{2}\)
=>\(R^2\left(2-\sqrt{3}\right)+2R^2-BC^2=-\dfrac{R}{\sqrt{2}}\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot R\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow R^2\left(4-\sqrt{3}\right)-BC^2=-2R^2\left(\sqrt{3}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow R^2\left(4-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2\right)-BC^2=0\)
=>\(BC^2=R^2\cdot\left(2+\sqrt{3}\right)\)
=>\(BC=R\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC=\dfrac{1}{2}\cdot sin120\cdot\dfrac{R}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot R\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot R^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)=R^2\cdot\dfrac{3-\sqrt{3}}{4}\)
13 tháng 2 2023
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔAMB vuông tại M
=>AM vuông góc MB
=>AM vuông góc DC tại K
M là điểm chính giữa của cung AC
nên MA=MC
mà OA=OC
nen OM là trung trực của AC
=>OM vuông góc AC
Xét tứ giác CHMK có
góc CHM+góc CKM=180 độ
=>CHMK là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác DMBC có
DC//BM
DM//CB
=>DMBC là hình bình hành
=>DC=MB; DM=BC
2
19 tháng 2 2023
Ptr hoành độ của `y=5x-m-4` và `y=x^2` là:
`5x-m-4=x^2`
`<=>x^2-5x+m+4=0` `(1)`
Để `d` và `(P)` cắt nhau tại `2` điểm phân có hoành độ `x_1;x_2`
`<=>` Ptr `(1)` có `2` nghiệm pb
`=>\Delta > 0`
`<=>(-5)^2-4(m+4) > 0`
`<=>m < 9/4`
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=5),(x_1 .x_2=c/a=m+4):}`
Có: `[x_1]/[x_2]+[x_2]/[x_1]=5`
`<=>[x_1 ^2+x_2 ^2]/[x_1 x _2]=5`
`<=>[(x_1+x_2)^2-2x_1 x_2]/[x_1 x_2]=5`
`<=>[5^2-2(m+4)]/[m+4]=5`
`<=>25-2m-8=5m+20`
`<=>m=-3/7` (t/m)