Question

[Trân]

  làm giúp e câu đó vs ạ

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

a.

$-A=x^2-2x=(x^2-2x+1)-1=(x-1)^2-1\geq 0-1=-1$ (do $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x$)

$\Rightarrow A\leq 1$

Vậy $A_{\max}=1$. Giá trị này đạt tại $x=1$
b.

$-B=9x^2+6x-19=(9x^2+6x+1)-20=(3x+1)^2-20\geq 0-20=-20$

$\Rightarrow B\leq 20$ 

Vậy $B_{\max}=20$. Giá trị này đạt tại $3x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}$

c.

$-C=3x^2-12x=3(x^2-4x)=3(x^2-4x+4)-12=3(x-2)^2-12\geq 3.0-12=-12$

$\Rightarrow C\leq 12$

Vậy $C_{\max}=12$. Giá trị này đạt tại $x-2=0\Leftrightarrow x=2$
d.

$-D=y^2-5y+4=(y^2-5y+2,5^2)-2,25=(y-2,5)^2-2,25\geq -2,25$

$\Rightarrow D\leq 2,25$

Vậy $D_{\max}=2,25$

Giá trị này đạt tại $y-2,5=0\Leftrightarrow y=2,5$

e.

$-E=3y^2-4y+7=3(y^2-\frac{4}{3}y)+7$

$=3[y^2-\frac{4}{3}y+(\frac{2}{3})^2]+\frac{17}{3}=3(y-\frac{2}{3})^2+\frac{17}{3}\geq \frac{17}{3}$

$\Rightarrow E\leq \frac{-17}{3}$

Vậy $E_{\max}=\frac{-17}{3}$ khi $y-\frac{2}{3}=0\Leftrightarrow y=\frac{2}{3}$