làm cho mìn...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

P
Phong
CTVHS
13 tháng 9 2023

1) \(\sqrt{-2x+3}\) có nghĩa khi:

\(-2x+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow-2x\ge-3\)

\(\Leftrightarrow2x\le3\)

\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)

2) \(\sqrt{-5x}\) có nghĩa khi:

\(-5x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\le0\)

3) \(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\) có nghĩa khi:

\(\dfrac{x}{3}\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{0}{3}\)

\(\Leftrightarrow x\ge0\)

4) \(\sqrt{1+x^2}\)

Mà: \(x^2\ge0\Rightarrow1+x^2\ge1>0\)

\(\sqrt{1-x^2}\) được xác định \(\forall x\)

5) \(\sqrt{\dfrac{4}{x+3}}\) có nghĩa khi:

\(\dfrac{4}{x+3}\ge0\) và \(x+3\ne0\)

Mà: \(4>0\)

\(\Leftrightarrow x+3>0\)

\(\Leftrightarrow x>-3\)

6) \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\) 

Mà: \(-5< 0\)

\(x^2+6\ge6>0\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{-5}{x^2+6}\le-\dfrac{5}{6}< 0\forall x\)

Biểu thức này không được xác định 

7) \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\) có nghĩa khi: 

\(\dfrac{1}{x-1}\ge0;x-1\ne0\)

Mà: 1 > 0

\(\Leftrightarrow x-1>0\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

8) \(\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}\) có nghĩa khi:

\(\dfrac{2}{x^2}\ge0;x\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne0\)

9) \(\sqrt{x^2-2x+1}\)

\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

Mà: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

Biểu thức được xác định với mọi x 

10) \(\sqrt{-x^2-2x-1}\)

\(=\sqrt{-\left(x^2+2x+1\right)}\)

\(=\sqrt{-\left(x+1\right)^2}\)

Mà: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\)

Nên biểu thức không được xác định 

P
Phong
CTVHS
13 tháng 9 2023

11) \(\dfrac{1}{\sqrt{4x^2-12x+9}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(2x-3\right)^2}}=\dfrac{1}{\left|2x-3\right|}\)

Có nghĩa khi:

\(2x-3\ne0\)

\(\Leftrightarrow2x\ne3\)

\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{3}{2}\)

12) \(\sqrt{x^2-8x+15}\)

\(=\sqrt{x^2-8x+16+1}\)

\(=\sqrt{\left(x-4\right)^2+1}\)

Mà: \(\left(x-4\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

Biểu thức được xác định với mọi x 

13) \(\sqrt{x-2}+\dfrac{1}{x-5}\) xác định khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne5\end{matrix}\right.\)

14) \(\sqrt{\dfrac{2+x}{5-x}}\) có nghĩa khi: 

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2+x\ge0\\5-x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2+x\le0\\5-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x< 5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le-2\\x>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-2\le x< 5\)

15) \(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+2}}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x+2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1\le0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x>-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x>-2\end{matrix}\right.\)

P
Phong
CTVHS
15 tháng 10 2023

b) \(\sqrt{x^2}=\left|-8\right|\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=8\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-8\end{matrix}\right.\)

d) \(\sqrt{9x^2}=\left|-12\right|\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(3x\right)^2}=12\)

\(\Rightarrow\left|3x\right|=12\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=12\\3x=-12\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{12}{3}\\x=-\dfrac{12}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

17 tháng 11 2023

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3>=0\\x+1>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{3}{2}\\x>=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(x>=\dfrac{3}{2}\)

\(\sqrt{2x-3}-\sqrt{x+1}=x-4\)

=>\(\dfrac{2x-3-x-1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x+1}}-\left(x-4\right)=0\)

=>\(\left(x-4\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x+1}}-1\right)=0\)

=>x-4=0

=>x=4(nhận)

15 tháng 12 2022

Mình không thấy câu nào cả thì giúp kiểu gì lỗi ảnh hay sao ý 

15 tháng 12 2022

NV
19 tháng 1 2024

ĐKXĐ: \(x+2y\ne0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x+2y}=\dfrac{7}{4}\\-\dfrac{5}{2}x+2+\dfrac{4}{x+2y}=-2\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\dfrac{1}{x+2y}=z\) ta được hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-z=\dfrac{7}{4}\\-\dfrac{5}{2}x+4z=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\z=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\\dfrac{1}{x+2y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x+2y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

NV
2 tháng 9

Xét trường hợp D nằm ngoài OC (trường hợp còn lại em tự xét).

a.

Do đường tròn đường kính OA cắt OC tại D nên ∠ADO là góc nt chắn nửa đường tròn

\(\Rightarrow\angle ADO=90^0\Rightarrow\angle ADC=90^0\)

=>D thuộc đường tròn đường kính AC (1)

Do CH⊥AB tại H nên \(\angle AHC=90^0\Rightarrow\) H thuộc đường tròn đường kính AC (2)

(1),(2) =>4 điểm A,C,D,H đồng viên

b.

Do A,C,D,H đồng viên (cmt) nên ∠ACD=∠AHD (cùng chắn AD) (3)

Lại có OA=OC (cùng là bán kính của (O)) =>ΔOAC cân tại O

=>∠ACD=∠CAO (4)

(3),(4) =>∠AHD=∠CAO

=>HD song song AC (hai góc so le trong bằng nhau)


NV
2 tháng 9

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
53 phút trước

NV
22 tháng 1 2024

Gọi số xe dự định tham gia chở hàng là x (xe) với x>4, x nguyên dương

Mỗi xe dự định chở khối lượng hàng là: \(\dfrac{20}{x}\) (tấn)

Số xe thực tế tham gia chở hàng là: \(x-4\) (xe)

Thực tế mỗi xe phải chở số hàng là: \(\dfrac{20}{x-4}\) (tấn)

Do thực tế mỗi xe phải chở nhiều hơn dự định là 5/6 tấn hàng nên ta có pt:

\(\dfrac{20}{x-4}-\dfrac{20}{x}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow24x-24\left(x-4\right)=x\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-96=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy thực tế có \(12-4=8\) xe tham gia vận chuyển