Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: \(\Leftrightarrow x-2-7x+7=-1\)
=>-6x+5=-1
hay x=1(loại)
3: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x+3\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2-x^2-4x-3=4\)
=>-3x=9
hay x=-3(loại)
4: \(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1=3x\cdot\dfrac{x+1-x+1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow4x=\dfrac{6x}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-6x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-2x=0\)
=>2x(2x-1)=0
hay \(x\in\left\{0;\dfrac{1}{2}\right\}\)
a, Vì ME//AC hay ME//AF; MF//AB hay MF//AE nên AEMF là hbh
b, Vì M là trung điểm BC, MF//AB nên F là trung điểm AC
Do đó MF là đtb tg ABC \(\Rightarrow MF=\dfrac{1}{2}AB=4\left(cm\right)\)
c, Vì I đx M qua F nên \(MI=2MF=AB\left(MF=\dfrac{1}{2}AB\right)\)
Mà MF//AB (MF là đtb tg ABC) nên MI//AB
Do đó AIMB là hbh nên AI//BC
d, Gọi giao của AM và EF là G
Mà AEMF là hbh nên G là trung điểm AM,EF
Mà AIMB là hbh nên G là trung điểm IB
DO đó AM,EF,IB đồng quy tại G
Bài 1:
a) Ta có: \(M=\left(\dfrac{x+2}{x^2+2x+1}+\dfrac{x-2}{1-x^2}\right)\cdot\dfrac{x+1}{x}\)
\(=\left(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{x+1}{x}\)
\(=\dfrac{x^2-x+2x-2-\left(x^2+x-2x-2\right)}{\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x}\)
\(=\dfrac{x^2+x-2-x^2+x+2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1}{x}\)
\(=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1}{x}\)
\(=\dfrac{2}{x^2-1}\)
Bài 2:
1: Ta có: \(\left(x-5\right)^2+\left(x+3\right)^2=2\left(x-4\right)\left(x+4\right)-5x+7\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25+x^2+6x+9=2\left(x^2-16\right)-5x+7\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+34=2x^2-32-5x+7\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+34-2x^2+5x+25=0\)
\(\Leftrightarrow x+59=0\)
hay x=-59
Vậy: S={-59}
3: \(\left(3x+5\right)\left(2x-7\right)\)
\(=6x^2-21x+10x-35\)
\(=6x^2-11x-35\)
4: \(\left(5x-2\right)\left(3x+4\right)\)
\(=15x^2+20x-6x-8\)
\(=15x^2+14x-8\)
Bài 2:
Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)
Ta có \(x.\left(x^2+x+1\right)-x^2.\left(1+x\right)-x-7\)
\(=x^3+x^2+x-x^2-x^3-x-7\)
\(=\left(x^3-x^3\right)-\left(x^2-x^2\right)-\left(x-x\right)-7\)
\(=-7\)
Do đó giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
Vậy...
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABD đồng dạng vơi ΔCBA
=>BA^2=BD*BC
b: Xét ΔBIC vuông tại I và ΔBDH vuông tại D có
góc DBH chung
=>ΔBIC đồng dạng với ΔBDH
=>BD*BC=BI*BH
c: BA=BK
BD*BC=BI*BH
mà BA^2=BD*BC
nên BK^2=BI*BH
=>ΔBKH vuông tại K
chỉ cần câu 4 bài 1