K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HB
0
19 giờ trước (16:00)
Vì \(4 - 2 x \geq 0 \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } x \leq 2.\)
TH1 \(x + 2 \geq 0 \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } x \geq - 2\).
ta có
\(\mid x + 2 \mid = x + 2\).
\(x + 2 = 4 - 2 x \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } 3 x = 2 \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = \frac{2}{3} .\)
\(- 2 \leq x \leq 2\)
TH2 \(x + 2 < 0 \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } x < - 2\).
lại có
\(\mid x + 2 \mid = - \left(\right. x + 2 \left.\right) = - x - 2\)
\(- x - 2 = 4 - 2 x \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } x - 2 = 4 \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = 6.\)
Nhưng \(x < - 2\) không đúng → loại.
Vậy nghiệm của phương trình là:
\(x=\frac{2}{3}\)
TH
Trần Hoàng Trung
VIP
17 giờ trước (18:14)
Giải phương trình:
\(\mid x + 2 \mid = 4 - 2 x\)
Bước 1: Xem xét 2 trường hợp cho giá trị tuyệt đối
- Trường hợp 1: \(x + 2 \geq 0\), tức là \(x \geq - 2\).
Khi đó, \(\mid x + 2 \mid = x + 2\), phương trình trở thành:
\(x + 2 = 4 - 2 x\)
Giải phương trình:
\(x + 2 x = 4 - 2 \Rightarrow 3 x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{3}\)
Vì \(x = \frac{2}{3} \geq - 2\), nên đây là nghiệm hợp lệ. - Trường hợp 2: \(x + 2 < 0\), tức là \(x < - 2\).
Khi đó, \(\mid x + 2 \mid = - \left(\right. x + 2 \left.\right) = - x - 2\), phương trình trở thành:
\(- x - 2 = 4 - 2 x\)
Giải phương trình:
\(- x + 2 x = 4 + 2 \Rightarrow x = 6\)
Tuy nhiên, \(x = 6\) không thỏa mãn điều kiện \(x < - 2\), nên đây không phải là nghiệm hợp lệ.
Kết luận:
Nghiệm duy nhất là:
\(x = \frac{2}{3}\)
15 tháng 12 2017
a) vì | x + \(\frac{5}{3}\)| \(\ge\)0 nên A = | x + \(\frac{5}{3}\)| + 112 \(\ge\)112
dấu " = " xảy ra khi | x + \(\frac{5}{3}\)| = 0 hay x = \(\frac{-5}{3}\)
\(\Rightarrow\)GTNN của A là 112 khi | x + \(\frac{5}{3}\) | = 0 hay x = \(\frac{-5}{3}\)
b) B = | x - 2,7 | + | x + 8,5 |
B = | 2,7 - x | + | x + 8,5 | \(\ge\)| 2,7 - x + x + 8,5 | = 11,2
\(\Rightarrow\)GTNN của B là 11,2 khi ( 2,7 - x ) . ( x + 8,5 ) \(\ge\)0 hay -8,5 \(\le\)x \(\le\)2,7
c) C = \(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|+\left|2x+\frac{1}{4}\right|\)
C = \(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|-\frac{1}{3}-x\right|+\left|2x+\frac{1}{4}\right|\)\(\ge\)\(\left|x+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-x\right|+\left|2x+\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{6}+\left|2x+\frac{1}{4}\right|\ge\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\)GTNN của C là \(\frac{1}{6}\)khi \(\hept{\begin{cases}2x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{8}\\\left(x+\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{1}{3}-x\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{-1}{2}\le x\le\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
XO
27 tháng 8 2020
1.a) ĐK : \(3-2x\ge0\forall x\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)
Khi đó : \(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3-2x\\\frac{1}{2}x=-3+2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}x=3\\\frac{3}{2}x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=2\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{6}{5};2\right\}\)
b) ĐK : \(3x+2\ge0\Rightarrow x\ge\frac{-2}{3}\)
Khi đó : \(\left|x-1\right|=3x+2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x+2\\x-1=-3x-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=3\\4x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1,5\\x=-0,25\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = -0,25
c) ĐKXĐ : \(x-12\ge0\Rightarrow x\ge12\)
Khi đó |5x| = x - 12
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x=x-12\\5x=-x+12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-12\\6x=12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy \(x\in\varnothing\)
d) ĐK : \(5x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{5}\)
Khi đó \(\left|17-x\right|=5x+1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}17-x=5x+1\\17-x=-5x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x=16\\-4x=18\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\left(tm\right)\\x=-4,5\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 8/3
Tóm lại : Cách làm là
|f(x)| = g(x)
ĐK : g(x) \(\ge0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=-g\left(x\right)\\f\left(x\right)=g\left(x\right)\end{cases}}\)
Bạn tự làm tiếp đi ak
|\(x+2\)| = 4 - 2\(x\)
|\(x+2\)| ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ 4 -2\(x\) ≥ 0 ⇒ 4 > 2\(x\) ⇒ \(\frac42>x\) ⇒ 2 > \(x\)
Với \(x<2\) ta có:
\(\left[\begin{array}{l}x+2=4-2x\\ x+2=-4+2x\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{l}x+2x=4-2\\ 2x-x=4+2\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{l}3x=2\\ x=6\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{l}x=\frac23\\ x=6\end{array}\right.\)
Vì 2 > \(x\) nên \(x=6\) loại
Vậy \(x=\frac23\)
|x+2|=4-2x
|x+2|-(4-2x)=0
x+2-4+2x=0
(2-4)+(x+2x)=0
-2+3x=0
3x=-2
x=-2/3