LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 10 2020
Lời giải:
\(\sqrt{\frac{(1+\sqrt{2})^3}{27}}=\sqrt{\frac{(1+\sqrt{2})^3}{3^3}}=\sqrt{\frac{3(1+\sqrt{2})^3}{3^4}}\)
\(=\frac{(1+\sqrt{2})\sqrt{3+3\sqrt{2}}}{9}\)
\(ab\sqrt{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}=\sqrt{(ab)^2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})}=\sqrt{ab^2+a^2b}\)
LT
1
20 tháng 7 2019
\(\frac{\sqrt{x^2+a^2}+a}{a-\sqrt{x^2-a^2}}=\frac{\left(a+\sqrt{x^2+a^2}\right)\left(a+\sqrt{x^2-a^2}\right)}{\left(a-\sqrt{x^2-a^2}\right)\left(a+\sqrt{x^2-a^2}\right)}=\frac{...}{a^2-x^2+a^2}=\frac{...}{2a^2-x^2}\)
9 tháng 7 2019
a) Ta có:
5√15+12√20+√5515+1220+5
=√52.15+√(12)2.20+√5=√25.15+√14.20+√5=√255+√204+√5=√5+√5+√5=(1+1+1)√5=3√5=52.15+(12)2.20+5=25.15+14.20+5=255+204+5=5+5+5=(1+1+1)5=35
b) Ta có:
√12+√4,5+√12,512+4,5+12,5
=√12+√92+√252=√12+√9.12+√25.12=√12+√32.12+√52.12=√12+3√12+5√12=(1+3+5).√12=9√12=91√2=9.√22=9√22=12+92+252=12+9.12+25.12=12+32.12+52.12=12+312+512=(1+3+5).12=912=912=9.22=922
c) Ta có:
√20−√45+3√18+√72=√4.5−√9.5+3√9.2+√36.2=√22.5−√32.5+3√32.2+√62.2=2√5−3√5+3.3√2+6√2=2√5−3√5+9√2+6√2=(2√5−3√5)+(9√2+6√2)=(2−3)√5+(9+6)√2=−√5+15√2=15√2−√520−45+318+72=4.5−9.5+39.2+36.2=22.5−32.5+332.2+62.2=25−35+3.32+62=25−35+92+62=(25−35)+(92+62)=(2−3)5+(9+6)2=−5+152=152−5
d) Ta có:
0,1√200+2√0,08+0,4.√50=0,1√100.2+2√0,04.2+0,4√25.2=0,1√102.2+2√0,22.2+0,4√52.2=0,1.10√2+2.0,2√2+0,4.5√2=1√2+0,4√2+2√2=(1+0,4+2)√2=3,4√2
DN
22 tháng 8 2020
a, \(\sqrt{\frac{1}{60}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{60}}=\frac{\sqrt{1}.\sqrt{60}}{\sqrt{60}.\sqrt{60}}=\frac{\sqrt{60}}{60}=\frac{2.\sqrt{15}}{2.30}=\frac{\sqrt{15}}{30}\)
c, \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}=2+\sqrt{3}\)
d, \(\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}=\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}=\frac{7-2\sqrt{21}+3}{7-3}=\frac{10-2\sqrt{21}}{4}\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
3 tháng 8 2021
a. \(\sqrt{\frac{y}{5x^3}}=\sqrt{\frac{5xy}{25x^4}}=\frac{\sqrt{5xy}}{25x^2}\)
b\(\sqrt{\frac{5}{x\left(1-\sqrt{2}\right)}}=\sqrt{\frac{5\times x\left(1+\sqrt{2}\right)}{x^2\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}}=\sqrt{\frac{-5\times x\left(1+\sqrt{2}\right)}{x^2}}=-\frac{\sqrt{-5\times x\left(1+\sqrt{2}\right)}}{x}\)
c.\(\sqrt{\frac{x-1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}}=\sqrt{\frac{\sqrt{x}+1}{2}}=\frac{\sqrt{2\sqrt{x}+2}}{2}\)
d.\(a\sqrt{\frac{4}{a}}=\sqrt{\frac{4a^2}{a}}=\sqrt{4a}=2\sqrt{a}\)
e.\(2\sqrt{\frac{1}{-a}}=2\sqrt{\frac{-a}{a^2}}=-\frac{2}{a}\sqrt{-a}\left(\text{ do a< 0}\right)\)\(2\sqrt{\frac{1}{-a}}=2\sqrt{\frac{-a}{a^2}}=-\frac{2}{a}\sqrt{-a}\)( do a <0)
f.\(\sqrt{\frac{2}{x-1}-\frac{1}{\left(x-1\right)^2}}=\sqrt{\frac{2\left(x-1\right)-1}{\left(x-1\right)^2}}=\frac{\sqrt{2x-3}}{\left|x-1\right|}\)
T
6 tháng 7 2019
EM thử thôi, ko chắc đâu ạ:( Sai thì xin thông cảm cho ạ.
1) \(\sqrt{\frac{2}{3-\sqrt{5}}}=\sqrt{\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}}=\sqrt{\frac{6+2\sqrt{5}}{4}}=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{2}\)
2) \(\sqrt{\frac{a-4}{2\left(\sqrt{a}-2\right)}}=\sqrt{\frac{\left(a-4\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{2\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}}\)
\(=\sqrt{\frac{\left(a-4\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{2\left(a-4\right)}}\)
3) \(\sqrt{\frac{1}{a\left(1-\sqrt{3}\right)}}=\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}}{a\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}}=\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}}{a\left(1-3\right)}}=\sqrt{-\frac{1+\sqrt{3}}{2a}}\)
4) \(\sqrt{\frac{a}{4-2\sqrt{3}}}=\sqrt{\frac{a\left(4+2\sqrt{3}\right)}{\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)}}=\sqrt{\frac{4a+2a\sqrt{3}}{16-12}}=\sqrt{\frac{4a+2a\sqrt{3}}{4}}=\frac{\sqrt{4a+2a\sqrt{3}}}{2}\)
25 tháng 7 2019
a. \(\sqrt{\frac{3}{7}}=\sqrt{\frac{3\cdot7}{7^2}}=\frac{\sqrt{21}}{7}\)
b.\(\sqrt{\frac{7}{20}}=\sqrt{\frac{7\cdot5}{4\cdot5\cdot5}}=\frac{\sqrt{35}}{2\cdot5}=\frac{\sqrt{35}}{10}\)
c.\(\sqrt{\frac{11}{12}}=\sqrt{\frac{11\cdot3}{4\cdot3\cdot3}}=\frac{\sqrt{33}}{2\cdot3}=\frac{\sqrt{33}}{6}\)
d.\(\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{3}}=\sqrt{\frac{3\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{3\cdot3}}=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{3}=\frac{3-2\sqrt{3}}{3}\)
em chưa học lớp 9 nhưng làm thử có gì sai đừng dis em
\(\frac{a+2}{\sqrt{a^2-4}}\)
\(\frac{a+2}{a-2}\)
đề bài chỉ bảo khử căn nên em làm mỗi z thui
Nhân cả 2 với lượng ở mẫu là Ok