Câu hỏi của Lê Thành Đạt

Question

Không tính cụ thể, hãy so sánh$12^{18}$và $64^3.18^6$.

Phạm Ngọc Thạch · Accepted Answer

$12^{18}=3^{18}.\left(2^2\right)^{18}=3^{18}.2^{36}$

$64^3.18^6=\left(2^6\right)^3.\left(3^2\right)^6.2^6=2^{18}.3^{12}.2^6=2^{24}.3^{12}$

Rõ ràng $3^{18}.2^{36}>2^{24}.3^{12}$ nên $12^{18}>64^3.18^6$

Câu trả lời:

$12^{18}=3^{18}.\left(2^2\right)^{18}=3^{18}.2^{36}$

$64^3.18^6=\left(2^6\right)^3.\left(3^2\right)^6.2^6=2^{18}.3^{12}.2^6=2^{24}.3^{12}$

Rõ ràng $3^{18}.2^{36}>2^{24}.3^{12}$ nên $12^{18}>64^3.18^6$