không dùng máy tính hãy tính A=1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+20

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

SU

Shisui Uchiha

13 tháng 2 2018 - olm

không dùng máy tính hãy tính

A=1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+20

1

PG

Phạm Gia Hùng

22 tháng 12 2021

1+1=3--3+3=9--9+1=5

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NH

Nguyễn Hương Giang

1 tháng 6 2020 - olm

Ko dùng máy tính, hãy tính :

1/1+2 +1/1+2+3 +1/1+2+3+4 +...+1/1+2+3+...+20

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

4 tháng 3 2022

\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+20}\)

\(=\frac{2}{2\times3}+\frac{2}{3\times4}+...+\frac{2}{20\times21}\)

\(=2\times\left(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{20\times21}\right)\)

\(=2\times\left(\frac{3-2}{2\times3}+\frac{4-3}{3\times4}+...+\frac{21-20}{20\times21}\right)\)

\(=2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\right)\)

\(=2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{21}\right)\)

\(=\frac{19}{21}\)

NT

Nguyen Thanh Long

20 tháng 2 2018 - olm

a.không tính hãy chứng minh rằng 2 số A=2007^2+2^2007 va B= 2007 là 2 số nguyên tố cùng nhau

b.không tính máy tính ,hãy tính

A=\(\frac{1}{1+2}\)+\(\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}\)+......+\(\frac{1}{1+2+3+...+20}\)

jup mình nha mình đang vội

ai nhanh mình tick cho

0

LQ

Lê Quốc An

17 tháng 2 2016 - olm

Không quy đồng hãy tính hợp lí các tổng sau:

a) A=-1/20+-1/30+-1/42+-1/56+-1/72+-1/90

b) B=5/2*1+4/1*11+3/11*2+1/2*15+13/15*4

0

NT

Nguyễn Trúc Phương

21 tháng 4 2016 - olm

Không dùng máy tinh bỏ túi.Tính hợp lí:

a,4/2.4+4/4.6+4/6.8+......+4/2012.2014

b,5/2.1+4/1.11+3/11.2+1/2.15+13/15.4

c,(2/3+2/7-1/14):(-1-3/7+3/28)

d,1/10+-1/20+-1/30+-1/42+-1/56+-1/72+-1/90

1

VD

Vu Do Tuan

21 tháng 4 2016

a,A=4/2.4+4/4.6+4/6.8+......+4/2012.2014

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{2}{2\cdot4}+\frac{2}{4\cdot6}+...+\frac{2}{2012\cdot2014}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2014}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2014}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{1007}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1006}{1007}\)

AK

☠✔AFK✪Kaito Kid✔☠

7 tháng 4 2019 - olm

tính A=1+1/2(1+2)+1/3(1+2+3)+1/4(1+2+3+4)+....+1/20(1+2+...+19+20)

0

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 9 2019

Không thực hiện phép tính hãy so sánh:

a) ( − 2 ) 3 .125.32. ( − 76 ) với ( − 2 ) 3 .125.32. ( − 76 )

b) ( − 1 ) . ( − 2 ) . ( − 3 ) ... ( − 20 ) với ( − 3 ) . ( − 4 ) . ( − 5 ) ... ( − 23 )

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 9 2019

a) - 2 3 .125.32. ( − 76 ) > 0 12.74 . - 3 4 . ( − 395 ) < 0 ⇒ ( − 2 ) 3 .125.32. ( − 76 ) > 12.74. ( − 3 ) 4 . ( − 395 )

b) ( − 1 ) . ( − 2 ) . ( − 3 ) ... ( − 20 ) > 0 ( − 3 ) . ( − 4 ) . ( − 5 ) ... ( − 23 ) < 0 ⇒ ( − 1 ) . ( − 2 ) . ( − 3 ) ... ( − 20 ) > ( − 3 ) . ( − 4 ) . ( − 5 ) ... ( − 23 )

PM

pham minh hieu

27 tháng 3 2016 - olm

100 + 20 : 99 + 123 - 893+9090+(-98+-90)-99+1+2+98:3\4:98\2

(dùng máy tính nha)

2

TH

Trung Hiếu CR7

27 tháng 3 2016

dùng máy tính thì bạn đăng làm chi

KO

Khải oppa

27 tháng 3 2016

Thi máy tính bỏ túi hả bạn?

HH

Huyen Hoang

10 tháng 4 2015 - olm

TÍNH: B= 1+1/2(1+2)+1/3(1+2+3)+1/4(1+2+3+4)+...+1/20(1+2+3+4+...+20)

0

NN

Nguyễn Ngọc Thiện Nhân

30 tháng 1 2020 - olm

câu1:tính tổng\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{2352}+\frac{1}{2450}\)câu2:tính tích\(P=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)......\left(1-\frac{1}{99}\right).\left(1-\frac{1}{100}\right)\)câu3:cho biểu thức\(M=1+3+3^2+3^3+...+3^{118}+3^{119}\)a)thu gọn biểu thức Mb)biểu thức Mcó chia hết cho 5,cho13câu4:tính \(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\)câu5:cho \(C=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)a)tính giá trị...

1

XO

Xyz OLM

30 tháng 1 2020

Câu 1 Tính

\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{2352}+\frac{1}{2450}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{48.49}+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{49}+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

Câu 2 Tính

\(P=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{99}\right)\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{98}{99}.\frac{99}{100}\)

\(=\frac{1.2.3...98.99}{2.3.4...99.100}=\frac{1}{100}\)

Câu 3

a) Ta có : M = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹ (1)

=> 3M = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹¹⁹ + 3¹²⁰ (2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có :

3M - M = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹¹⁹ + 3¹²⁰) - ( M = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹)

=> 2M = 3¹²⁰ - 1

=> M = \(\frac{3^{120}-1}{2}\)

b) M = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹

= (1 + 3 + 3²) + (3³+ 3⁴ + 3⁵) + ... + (3¹¹⁷ + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹)

= (1 + 3 + 3²) + 3³(1 + 3 + 3²) + ... + 3¹¹⁷(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³.13 + ... + 3¹¹⁷.13

= 13(1 + 3³ + ... + 3¹¹⁷) \(⋮\)13

=> M \(⋮\)13

M = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹

= (1 + 3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + ... + (3¹¹⁶ + 3¹¹⁷ + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹)

= (1 + 3 + 3² + 3³) + 3⁴(1 + 3 + 3² + 3³) + ... + 3¹¹⁶(1 + 3 + 3² + 3³)

= 40 + 3⁴.40 + ... + 3¹¹⁶.40

= 40(1 + 3⁴ + ... + 3¹¹⁶)

= 5.8.(1 + 3⁴ + ... + 3¹¹⁶) \(⋮\)5

4) Tính

A = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - ... - 2² - 2 - 1

=> 2A = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - 2² - 2 - 1

Lấy 2A trừ A theo vế ta có :

2A - A = (2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - 2² - 2 - 1) - (2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - ... - 2² - 2 - 1)

=> A = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ - 2¹⁰⁰ + 1

=> A = 2¹⁰¹ - (2¹⁰⁰ + 2¹⁰⁰) + 1

=> A = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ . 2 + 1

=> A = 1

Câu 5 a) C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100

=> 3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 99.100.3

= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)

= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

= 99.100.101

=> C = 99.100.101 : 3 = 333300

b) Ta có : D = 2² + 4² + 6² + ... + 98²

= 2²(1² + 2² + 3² + ... + 49²

= 2².(1² + 2² + 3² + ... + 49²)

= 2².(1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 49.49)

= 2².[1.(2 - 1) + 2..(3 - 1) + 3(4 - 1) + ... + 49(50 - 1)]

= 2².[(1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 49)]

Đặt E = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50

=> 3E = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 49.50.3

= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 49.50.(51 - 48)

= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 49.50.51 - 48.49.50

= 49.50.51

=> E = 49.50.51/3 = 41650

Khi đó D = 2².[41650 - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 49)]

= 2².[41650 - 49(49 + 1)/2]

= 2².[41650 - 1225

= 2².40425

= 161700

=> D = 161700