K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2017

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức |x2||x−2| ta được biểu thức :

(B)

x2x−2 với x2x≥22x2−x với x<2

Chọn A

21 tháng 6 2021

a, sửa đề : \(C=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{2-x}\)ĐK : \(x\ne-3;2\)

\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x^2-12-x}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)

b, Ta có : \(x^2-x=2\Leftrightarrow x^2-x-2=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=2\)

Kết hợp với giả thiết vậy x = -1 

Thay x = -1 vào biểu thức C ta được : \(\frac{-1-4}{-1-2}=-\frac{5}{-3}=\frac{5}{3}\)

c, Ta có : \(C=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{x-4}{x-2}=\frac{1}{2}\Rightarrow2x-8=x-2\Leftrightarrow x=6\)( tm )

d, \(C>1\Rightarrow\frac{x-4}{x-2}>1\Rightarrow\frac{x-4}{x-2}-1>0\Leftrightarrow\frac{x-4-x+2}{x-2}>0\Leftrightarrow\frac{-2}{x-2}>0\)

\(\Rightarrow x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\)vì -2 < 0 

21 tháng 6 2021

e, tự làm nhéee 

f, \(C< 0\Rightarrow\frac{x+4}{x+2}< 0\)

mà x + 4 > x + 2 

\(\hept{\begin{cases}x+4>0\\x+2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-4\\x< -2\end{cases}\Leftrightarrow-4< x< -2}}\)

Vì \(x\inℤ\Rightarrow x=-3\)( ktmđk )

Vậy ko có x nguyên để C < 0 

g, Ta có :  \(\frac{x+4}{x+2}=\frac{x+2+2}{x+2}=1+\frac{2}{x+2}\)

Để C nguyên khi \(x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

x + 21-12-2
x-1-30-4

h, Ta có : \(D=C\left(x^2-4\right)=\frac{x+4}{x+2}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{1}=x^2+2x-8\)

\(=\left(x+1\right)^2-9\ge-9\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

Vậy GTNN D là -9 khi x = -1 

23 tháng 7 2017

a. \(x^2+3x+5\)

\(=x^2+2.x^2.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)

=> đpcm

23 tháng 7 2017

b. \(4x^2+5x+7\)

\(=\left(2x\right)^2-2.2x.\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}+\dfrac{87}{16}\)

= \(\left(2x+\dfrac{5}{4}\right)^2\) + \(\dfrac{87}{16}\) \(\ge\dfrac{87}{16}\)

=> đpcm

11 tháng 6 2017

Chọn D

22 tháng 8

Câu a:

Cm: A = \(x^2+x+1>0\forall x\)

A = \(x^2+2.x\).\(\frac12+\left(\frac12\right)^2+\frac34\)

A = [\(x^2+2x\).\(\frac12\) + \(\left(\frac12\right)^2\)] + \(\frac34\)

A = [\(x+\frac12]^2\) + \(\frac34\)

[\(x+\frac12\)]\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\)

A = [\(x+\frac12\)]\(^2\) + \(\frac34\)\(\frac34\forall x\)

A > 0 \(\forall x\) (đpcm)

22 tháng 8

b; B = \(x^{2}\) - \(x + 1\)

B = \(x^{2} - 2. x .\)\(\frac{1}{2} + \left(\left(\right. \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2}\) + \(\frac{3}{4}\)

B = [\(x^{2} - 2. x\).\(\frac{1}{2} + \left(\left(\right. \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2}\)] + \(\frac{3}{4}\)

B = [\(x - \frac{1}{2}\)]\(^{2}\) + \(\frac{3}{4}\)

Vì [\(x - \frac{1}{2}\)]\(^{2}\) ≥ 0 ∀ \(x\)

B = [\(x - \frac{1}{2}\)] + \(\frac{3}{4}\) ≥ \(\frac{3}{4}\)

B > 0 \(\forall x\) (đpcm)