Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- TXĐ : R ( \(y=-\sqrt{2}x+1\) )
+, Cho x = 0 => y = 1 => Điểm ( 0; 1 )
+, Cho y = 0 => x = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) => Điểm \(\left(\frac{1}{\sqrt{2}};0\right)\)
- Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}OA=\left|1\right|=1\\OB=\left|\frac{1}{\sqrt{2}}\right|=\frac{1}{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)
- Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác OAB vuông tại O, đường cao OH được :
\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2}=3\)
=> \(OH^2=\frac{1}{3}\)
=> \(OH=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Vậy đáp án là A . d = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
a: y=(2m+1)x-2
=>(2m+1)x-y-2=0
\(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(2m+1\right)+0\cdot\left(-1\right)-2\right|}{\sqrt{\left(2m+1\right)^2+1}}=\dfrac{2}{\sqrt{\left(2m+1\right)^2+1}}\)
Theo đề, ta có: \(\sqrt{\left(2m+1\right)^2+1}=\sqrt{2}\)
=>(2m+1)^2=1
=>m=0 hoặc m=-1
b: Tọa độ A là:
y=0 và x=2/(2m+1)
=>OA=2/|2m+1|
Tọa độ B là:
x=0 và y=-2
=>OB=2
Theo đề, ta có: 1/2*OA*OB=1/2
=>4/|2m+1|=1
=>2m+1=4 hoặc 2m+1=-4
=>m=-5/2 hoặc m=3/2
Lời giải:
Gọi khoảng cách từ $O$ đến $(d)$ là $h$ thì:
$\frac{1}{h^2}=\frac{m^2-2m+2}{16m^2}$
Giải thích: Bạn tham khảo tại link sau:
Câu hỏi của Rồng Xanh - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
Để $h$ max thì $\frac{1}{h^2}=\frac{m^2-2m+2}{16m^2}$ min
Ta thấy: $\frac{m^2-2m+2}{16m^2}=\frac{1}{16}-\frac{1}{8m}+\frac{1}{8m^2}=\frac{1}{8}(\frac{1}{m}-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{32}\geq \frac{1}{32}$
$\Rightarrow h^2\leq 32\Leftrightarrow h\leq 4\sqrt{2}$
Tức $h_{\max}=4\sqrt{2}$
Đáp án C.
c