K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
22 tháng 3 2022

Lấy \(O\left(0;0\right)\) là 1 điểm thuộc \(d_2\)

\(\Rightarrow d\left(d_1;d_2\right)=d\left(O;d_1\right)=\dfrac{\left|6.0-8.0-101\right|}{\sqrt{6^2+\left(-8\right)^2}}=\dfrac{101}{10}\)

23 tháng 6 2017

Lấy điểm O(0;0) nằm trên đường thẳng (b). Khi đó ta có:

 

Chọn B

19 tháng 12 2019

Ta có d 2 : 3 x − 2 y + 1 = 0   ⇔ 6 x − 4 y + 2 = 0  

Ta có điểm A(-1; 1) thuộc đường thẳng d2,.

Vì hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau nên ta có:

d ( d 1 ;    d 2 ) = d ( A ;    d 1 ) =    6. ( − 1 )   − 4. ( − 1 ) + 5 6 2 + ( − 4 ) 2 =   3 52

ĐÁP ÁN D

10 tháng 1 2018

Hai đường thẳng song song khi  m 3 = 2 − 4 ≠ − 3 2   n ê n   m =   − 3 2

Chọn đáp án C.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng là \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3;4} \right),\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {6;8} \right)\) suy ra hai đường thẳng này song song, nên khoảng cách giữa chúng là khoảng cách từ một điểm bất kì từ đường thẳng này tới đường thẳng kia

Chọn điểm \(A\left( {0;\frac{5}{2}} \right) \in \Delta \), suy ra \(d\left( {\Delta ,\Delta '} \right) = d\left( {A,\Delta '} \right) = \frac{{\left| {6.0 + 8.\frac{5}{2} - 1} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {8^2}} }} = \frac{{19}}{{10}}\)

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 10 = 0\) và \(\Delta ':6x + 8y - 1 = 0\) là \(\frac{{19}}{{10}}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

Ta có \(\frac{6}{3} = \frac{8}{4} \ne \frac{{ - 13}}{{ - 27}}\) nên hai đường thẳng này song song với nhau.

Chọn điểm \(A(9;0) \in \Delta '\) ta có:

\(d\left( {\Delta ,\Delta '} \right) = d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {6.9 + 8.0 - 13} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {8^2}} }} = \frac{{41}}{{10}}\)

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho là \(\frac{{41}}{{10}}\)

19 tháng 6 2017

ĐÁP ÁN B

Do d1 song song với d3 nên những điểm cách đều chúng nằm trên đường thẳng song song cách đều d1;d3.

Gọi khoảng cách hai đường thẳng d1, d3 là a > 0.

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng ∆ và d1; ∆ và d3 là a/2  

Trên đường thẳng ∆ có hai điểm A, B  thỏa mãn  d A , d 2 = d B , d 2 = a 2

Khi đó, hai điểm A, B là hai điểm cần tìm

Số điểm M cách đề ba đường thẳng là 2.

18 tháng 5 2021

I I 1 I 2 d :3x-4y+1=0 1 d :6x+8y-1=0 2 p:3x+y-1=0

Đường tròn (C) tiếp xúc với d1 và d2 , suy ra tâm của nó nằm trên đường phân giác của góc (d1;d2)

Khoảng cách từ một điểm bất kì trên phân giác của góc đến hai cạnh của góc thì bằng nhau, ta có:

\(\frac{\left|3x-4y+1\right|}{5}=\frac{\left|6x+8y-1\right|}{10}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2\left(3x-4y+1\right)=6x+8y-1\\2\left(3x-4y+1\right)=-6x-8y+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}16y-3=0\\12x+1=0\end{cases}}\)

Xét hệ \(\hept{\begin{cases}3x+y-1=0\\16y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{13}{48}\\y=\frac{3}{16}\end{cases}}\Rightarrow I_1\left(\frac{13}{48};\frac{3}{16}\right)\Rightarrow R_1=\frac{17}{80}\)

\(\Rightarrow\left(C_1\right):\left(x-\frac{13}{48}\right)^2+\left(y-\frac{3}{16}\right)^2=\frac{289}{6400}\)

Xét hệ: \(\hept{\begin{cases}3x+y-1=0\\12x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{12}\\y=\frac{5}{4}\end{cases}}}\Rightarrow I_2\left(-\frac{1}{12};\frac{5}{4}\right)\Rightarrow R_2=\frac{17}{20}\)

\(\Rightarrow\left(C_2\right):\left(x+\frac{1}{12}\right)^2+\left(y-\frac{5}{4}\right)^2=\frac{289}{400}\).

19 tháng 5 2021

Đường tròn (C) tiếp xúc với d1 và d2 , suy ra tâm của nó nằm trên đường phân giác của góc (d1;d2)

Khoảng cách từ một điểm bất kì trên phân giác của góc đến hai cạnh của góc thì bằng nhau, ta có:

|3x−4y+1|5 =|6x+8y−1|10 ⇔[

2(3x−4y+1)=6x+8y−1
2(3x−4y+1)=−6x−8y+1

⇔[

16y−3=0
12x+1=0

Xét hệ {

3x+y−1=0
16y−3=0

⇔{

x=1348 
y=316 

⇒I1(1348 ;316 )⇒R1=1780 

⇒(C1):(x−1348 )2+(y−316 )2=2896400 

Xét hệ: {

3x+y−1=0
12x+1=0

⇔{

x=−112 
y=54 

⇒I2(−112 ;54 )⇒R2=1720 

⇒(C2):(x+112 )2+(y−54 )2=289400 .

8 tháng 10 2019

Đáp án D