DH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
2
TM
18 tháng 10 2016
Gọi số chữ số của 22016 là a (\(a\in\)N*)
Gọi số chữ số của 52016 là b (\(b\in\)N*)
=>\(\hept{\begin{cases}10^{a-1}< 2^{2016}< 10^a\\10^{b-1}< 5^{2016}< 10^b\end{cases}}\)
=>\(10^{a-1}.10^{b-1}< 2^{2016}.5^{2016}< 10^a.10^b\)
=>\(10^{a+b-2}< 10^{2016}< 10^{a+b}\)
=> a + b - 2 < 2016 < a + b
=> 2016 < a + b < 2018
Mà a+b là số tự nhiên => a+b=2017
Vậy 2 số 22016 và 52016 viết liền nhau thì được một số có 2017 chữ số
LA
0
28 tháng 4 2017
Gọi số chữ số của \(2^{2016}\) là x.
Số chữ số của \(5^{2016}\) là y.
Số chữ số của A là x+y
Ta có: \(10^{x-1}< 2^{2016}< 10^x\)
\(10^{y-1}< 5^{2016}< 10^y\)
\(\Rightarrow\) \(10^{x-1}.10^{y-1}< 2^{2016}.5^{2016}< 10^x.10^y\)
\(\Leftrightarrow\) \(10^{x-1+y-1}< \left(2.5\right)^{2016}< 10^{x+y}\)
\(\Leftrightarrow\) \(10^{x+y-2}< 10^{2016}< 10^{x+y}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y-2< 2016< x+y\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y-1=2016\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y=2017\)
Vậy số chữ số của A là 2017.
6 tháng 7 2016
Gọi số chữ số của 82016 là a và của 1252016 là b. Ta có: 10a-1 < 82016 < 10a và 10b-1 < 1252016 < 10b.
Vậy 10a-1.10b-1 < 82016.1252016 < 10a.10b.
10a+b-2< 10002016 = 106048 < 10a+b
a+b-2 < 6048 = a+b-1< a+b
Vậy a + b = 6048 + 1 = 6049
Vậy số chữ số cần tìm là 6049 chữ số.
BA
7 tháng 7 2019
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
25 tháng 6 2016
Gọi số chữ số của 21991 là x, số chữ số của 51991 là y
=> 10x-1 < 21991 < 10x
10y-1 < 51991 < 10y
Nhân vế với vế ta được 10x-1 . 10y-1 < 21991 . 51991 < 10x . 10y
=> 10x+y-2 < 101991 < 10x+y
=> x + y - 2 < 1991 < x + y
=> x + y - 1 = 1991
=> x + y = 1991 + 1 = 1992
=> đpcm
VD
25 tháng 6 2016
Gọi số chữ số của 21991 là m
" " " 51991 là n
21991 có m chữ số =>10m-1<21991<10m (1)
51991 có n chữ số =>10n-1<51991<10n (2)
Kết hợp (1) và (2)
=>10(m-1).10(n-1)<51991.21991<10m.10n
=>10m+n-2<101991<10n+m
=>n+m-2<1991<m+n
n+m-2<1991
=>n+m<1993
1991<m+n<1993
=>n+m=1992
=>đpcm
LT
1
27 tháng 10 2015
gọi số chữ số của 2^2015 là x, của 5^2015 là y
ta có:\(10^{x-1}<2^{2015}<10^xva^{y-1}<5^{2015}<10^y=>10^{x-1}.10^{y-1}<2^{2015}.5^{2015}<10^x.10^y\)
\(=>10^{x+y-2}<10^{2015}<10^{x+y}=>x+y-2<20152015
mà x+y thuộc N,nên x+y=2016
vậy...