Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử tần số âm thanh từ phím La Trung đến phím La Cao tạo thành một cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1\) và công bội q.
Theo đề bài, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=400\\u_{13}=800\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=400\\u_1\cdot q^{12}=800\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=400\\q^{12}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=400\\q\approx1,059\end{matrix}\right.\)
Vậy công bội của cấp số nhân đó là \(q\approx1,059\)
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) = - \sin x = - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)
Vậy \(y = \sin x\) là hàm số lẻ.
b)
\(x\) | \( - \pi \) | \( - \frac{{3\pi }}{4}\) | \( - \frac{\pi }{2}\) | \( - \frac{\pi }{4}\) | 0 | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{2}\) | \(\frac{{3\pi }}{4}\) | \(\pi \) |
\(\sin x\) | \(0\) | \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) | \( - 1\) | \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) | 0 | \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) | 1 | \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) | 0 |
c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \sin x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\), tập giá trị là [-1;1] và đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right),\;k\; \in \;\mathbb{Z}.\)
a) Chu kỳ của sóng \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{{10}}}} = 20\;\left( s \right)\)
b) Vì \( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 1\;\;\;\;\; \Rightarrow - 90 \le 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 90\)
Vậy chiều cao của sóng theo phương thẳng đứng là: \(90 + 90 = 180\;\left( {cm} \right)\)
Tần số của phím La là:
\(\sqrt{415\cdot466}\simeq440\left(Hz\right)\)
Giả sử tần số của ba phím liên tiếp Sol, La, Si trên một cây đàn organ lần lượt là \({u_1};{u_2};{u_3}\) (Hz) \(\left( {{u_1};{u_2};{u_3} > 0} \right)\).
Theo đề bài ta có: \({u_1} = 415;{u_3} = 466\)
Tần số của ba phím liên tiếp Sol, La, Si trên một cây đàn organ tạo thành cấp số nhân nên ta có: \(u_2^2 = {u_1}.{u_3} = 415.466 = 193390 \Leftrightarrow {u_2} = \sqrt {193390} \approx 440\) (Hz).
Vậy tần số của phím La là 440 Hz.
Đáp án A
Để nhân vật game trở về vị trí ban đầu thì số lần nhất nút di chuyển lên bằng số lần nhấn nhút di chuyển xuống và số lần nhấn nút di chuyển sang trái bằng số lần nhấn nút di chuyển sang phải.
Số cách nhấn nút cho 4 lần di chuyển là 44 cách.Vậy
Đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [-2π, 2π]
Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx
a) Những giá trị của x ∈ [−3π2,2π][−3π2,2π] để hàm số y = sin x nhận giá trị bằng -1 là:
x=−π2;x=3π2x=−π2;x=3π2
b) Những giá trị của x ∈ [−3π2,2π][−3π2,2π] để hàm số y = sin x nhận giá trị âm là:
x ∈ (-π, 0) ∪ (π, 2 π)
2, sin4x+cos5=0 <=> cos5x=cos\(\left(\frac{\pi}{2}+4x\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\)
ta có \(2\pi>0\Leftrightarrow k< >\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}\)khi k=0
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}>0\Leftrightarrow k>\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}-\frac{k2\pi}{9}\)là \(\frac{\pi}{6}\)khi k=1
vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\frac{\pi}{6}\)
\(\frac{\pi}{2}+k2\pi< 0\Leftrightarrow k< -\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)là \(-\frac{3\pi}{2}\)khi k=-1
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}< 0\Leftrightarrow k< \frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\)là \(-\frac{\pi}{18}\)khi k=0
vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(-\frac{\pi}{18}\)
a) Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời thì d(t)=12
Khi đó
\(\begin{array}{l}12 = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\\ \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] = \sin 0\\ \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right) = k\pi \\ \Leftrightarrow t = 80 + 182k;k \in Z\end{array}\)
Mà \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365\) nên
\(\begin{array}{l}0 < 80 + 182k \le 365\\ \Rightarrow 0 \le k \le 1,56\end{array}\)
Suy ra \(k \in \left\{ {0;1} \right\}\)
Khi đó \(t \in \left\{ {80;262} \right\}\)
Vậy Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 80 và 262 trong năm
b) Thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời thì d(t)=9
Khi đó
\(\begin{array}{l}9 = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\\ \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] = - 1\\ \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] = \sin \left( { - \frac{\pi }{2}} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}(t - 80) = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow t = - 11 + 364k;k \in Z\end{array}\)
Mà \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365\) nên
\(\begin{array}{l}0 < - 11 + 364k \le 365\\ \Rightarrow 0 < k \le 1,03\end{array}\)
Suy ra \(k= 1\)
Khi đó \(t= - 11 + 364.1 = 353\)
Vậy Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 353 trong năm
c) Thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời thì d(t)=15
Khi đó
\(\begin{array}{l}15 = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\\ \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] = 1\\ \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] = \sin \left( {\frac{\pi }{2}} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}(t - 80) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow t = 171 + 364k;k \in Z\end{array}\)
Mà \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365\) nên
\(\begin{array}{l}0 < 171 + 364k \le 365\\ \Rightarrow 0 \le k \le 0,53\end{array}\)
Suy ra \(k=0\)
Khi đó \(t= 171 + 364.0 = 171\)
Vậy Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 171 trong năm
Ta có: \(s\in\left[-1;1\right]\Leftrightarrow-1\le2cos\left(\pi t\right)\le1\\ \Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}\le cos\left(\pi t\right)\le\dfrac{1}{2}\)
Trong 1s đầu tiên \(0< t< 1\Rightarrow0< \pi t< \pi\)
Ta có đồ thị hàm số \(y=cos\left(x\right)\) trên \(\left[0;\pi\right]\)
Dựa vào đồ thị, ta thấy
\(-\dfrac{1}{2}\le cos\left(\pi t\right)\le\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{3}\le\pi t\le\dfrac{2\pi}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\le t\le\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(t\in\left[\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}\right]\)
a) Khi nhấn phím 4, ta có sóng âm \(y = \sin \left( {2\pi .770t} \right) + \sin \left( {2\pi .1209t} \right)\)
b) Ta có: \(\sin \left( {2\pi .770t} \right) + \sin \left( {2\pi .1209t} \right) = 2\sin \frac{{2\pi .770t + 2\pi .1209t}}{2}\cos \frac{{2\pi .770t - 2\pi .1209t}}{2}\)
\( = - 2.\sin 1979\pi t.\sin 439\pi t\)