Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\begin{array}{l}h'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{h\left( t \right) - h\left( 2 \right)}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{0,81{t^2} - 0,{{81.2}^2}}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{0,81\left( {{t^2} - {2^2}} \right)}}{{t - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{0,81\left( {t - 2} \right)\left( {t + 2} \right)}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} 0,81\left( {t + 2} \right) = 0,81\left( {2 + 2} \right) = 3,24\end{array}\)
Vậy vận tốc tức thời của chuyển động lúc \(t = 2\) là: \(v\left( 2 \right) = h'\left( 2 \right) = 3,24\left( {m/s} \right)\)
a, Quãng đường vật đã rơi tại thời điểm t = 2s sau khi thả vật đó là:
\(s\left(2\right)=0,81\cdot2^2=3,24\left(m\right)\)
b, Ta có: \(s'\left(t\right)=1,62t\Rightarrow s''\left(t\right)=1,62\)
Gia tốc của vật đã rơi tại thời điểm t = 2s sau khi thả vật đó là:
\(a\left(2\right)=s''\left(2\right)=1,62\left(m/s^2\right)\)
a, Xét tam giác AHT vuông tại H, ta có:
\(cot\alpha=\dfrac{TH}{AH}\Rightarrow TH=AH\cdot cot\alpha=500\cdot cot\alpha\)
Vậy trên trục \(T_x\) tọa độ \(x_H=500\cdot cot\alpha\)
b, Ta có đồ thị của hàm số \(y=cot\alpha\) trong khoảng \(\dfrac{\pi}{6}< \alpha< \dfrac{2\pi}{3}\)
Khi đó:
\(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}< cot\alpha< \dfrac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow-\dfrac{500}{\sqrt{3}}< 500\cdot cot\alpha< \dfrac{500}{\sqrt{3}}\\ \Leftrightarrow-\dfrac{500}{\sqrt{3}}< x_H< \dfrac{500}{\sqrt{3}}\\ \Leftrightarrow-288,7< x_H< 866\)
Vậy \(x\in\left\{-288,7;866\right\}\)
tham khảo:
a) Bóng của cây cột trên sân có thể được nhìn như là hình chiếu của cây cột qua phép chiếu song song với tia nắng mặt trời.
b) Khi tia sáng mặt trời vuông góc với mặt sân, bóng của cây cột sẽ không xuất hiện trên mặt sân vì không có tia sáng nào có thể chiếu trực tiếp lên bề mặt sân để tạo ra bóng của cây cột.
a)
x | \( - \pi \) | \( - \frac{{2\pi }}{3}\) | \[ - \frac{\pi }{2}\] | \( - \frac{\pi }{3}\) | 0 | \(\frac{\pi }{3}\) | \(\frac{\pi }{2}\) | \(\frac{{2\pi }}{3}\) | \(\pi \) |
\(y = \cos x\) | -1 | \( - \frac{1}{2}\) | 0 | \(\frac{1}{2}\) | 1 | \(\frac{1}{2}\) | 0 | \( - \frac{1}{2}\) | -1
|
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;\cos x} \right)\) với \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) (Hình 27)
c) Làm tương tự như trên đối với các đoạn \(\left[ { - 3\pi ; - \pi } \right]\), \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\),...ta có đồ thị hàm số \(y = \cos x\)trên R được biểu diễn ở Hình 28.
a)
\(\begin{array}{l}F = 0\;\\ \Rightarrow \frac{1}{2}\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 0\;\; \Leftrightarrow 1 - \cos \alpha = 0\;\; \Leftrightarrow \cos \alpha = 1\; \Leftrightarrow \alpha = k2\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
b) \(F = 0,25\; \Rightarrow \frac{1}{2}\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 0,25\; \Leftrightarrow 1 - \cos \alpha = \frac{1}{2}\;\; \Leftrightarrow \cos \alpha = \frac{1}{2}\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\alpha = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{\alpha = - \frac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
c) \(F = 0,5\;\; \Rightarrow \frac{1}{2}\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 0,5\; \Leftrightarrow 1 - \cos \alpha = 1\; \Leftrightarrow \cos \alpha = 0\; \Leftrightarrow \alpha = \frac{\pi }{2} + k\pi \;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
d) \(F = 1\; \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 1\;\; \Leftrightarrow 1 - \cos \alpha = 2\; \Leftrightarrow \cos \alpha = - 1\; \Leftrightarrow \alpha = \pi + k2\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)