Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian làm riêng để hoàn thành công việc của 2 người thợ lần lượt là a; b ( a; b > 0 )
Theo bài ra ta hệ \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{5}\\\frac{3}{a}+\frac{4}{b}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}=\frac{2}{15}\\\frac{1}{b}=\frac{1}{15}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{15}{2}\\b=15\end{cases}}\left(tm\right)\)
Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ, người thứ hai trong y giờ. Điều kiện x > 0, y > 0.
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) công việc, người thứ hai \(\frac{1}{y}\) công việc, cả hai người cùng làm chung thì được \(\frac{1}{16}\) công việc.
Ta được \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\) + =
.
Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được \(\frac{3}{x}\) công việc, trong 6 giờ người thứ hai làm được \(\frac{6}{y}\) công việc, cả hai người làm được 25% công việc hay \(\frac{1}{4}\) công việc.
Ta được \(\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\)
Ta có hệ phương trình: \(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\end{cases}\).
Giải ra ta được x = 24, y = 48.
Vậy người thứ nhất 24 giờ, người thứ hai 48 giờ
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là x (giờ) (x > 0).
Gọi thời gian người thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc là y (giờ) y > 0).
Vì cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình
\(16\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\)(1)
Vì người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành \(25\%=\dfrac{1}{4}\) công việc nên ta có phương trình: \(3.\dfrac{1}{x}+6.\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\3.\dfrac{1}{x}+6.\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.\dfrac{1}{x}+3.\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{16}\\3.\dfrac{1}{x}+6.\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=48\left(TM\right)\\x=24\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.
gọi thời gian người thứ nhất làm xong công việc là x (h), x>6
thời gian người thứ 2 làm xong công việc là y(h) , y>6
trong 1h người thứ nhất và ng thứ 2 làm được khối lượng cv tương ứng là: 1/x và 1/y
vì hai người làm chung trong 6h thì xong nên có pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)(1)
sau 3h20'= 10/3 h người thứ nhất làm được 10/3x công việc, sau 10h người thứ 2 làm được 10/y công việc thì hoàn thành công viejc nên có: \(\frac{10}{3x}+\frac{10}{y}=1\)(2)
giải hệ gồm (1) và (2) được x=10, y=15 h