Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1 :
Ta có :
\(\Delta=\left(m-1\right)^2-4.\left(2m-7\right)\)
\(=m^2-2m+1-8m+28\)
\(=m^2-10m+27>0\)
Do đó pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
giải được bài 1
\(x^4+y^4+z^4=\dfrac{x^4+y^4}{2}+\dfrac{y^4+z^4}{2}+\dfrac{x^4+z^4}{2}\)
\(\ge x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2=\dfrac{x^2y^2+y^2z^2}{2}+\dfrac{y^2z^2+x^2z^2}{2}+\dfrac{x^2y^2+x^2z^2}{2}\)
\(\ge xy^2z+xyz^2+x^2yz=xyz\left(x+y+z\right)=xyz\)
\(\Rightarrow x^4+y^4+z^4\ge xyz\)
Dấu " =" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z\)
Thay vào PT (1) \(\Rightarrow x=y=z=\dfrac{1}{3}\)
1/ \(P=\frac{1}{x+y+x+z}+\frac{1}{x+y+y+z}+\frac{1}{x+z+y+z}\)
\(P\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}+\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z}+\frac{1}{y+z}\right)\)
\(P\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z}\right)\le\frac{1}{8}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)\)
\(P\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\frac{3}{4}\)
2/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow4x^2-8x\sqrt{x+1}+3\left(x+1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{x+1}\right)\left(2x-3\sqrt{x+1}\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ge\sqrt{x+1}\\2x\le3\sqrt{x+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\4x^2-x-1\ge0\\4x^2-9x-9\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{-1+\sqrt{17}}{8}\le x\le3\)
\(\Rightarrow x=\left\{1;2;3\right\}\Rightarrow\sum x^2=1+4+9=14\)
Kí hiệu x + 2 m y − z = 1 ( 1 ) 2 x − m y − 2 z = 2 ( 2 ) x − ( m + 4 ) y − z = 1 ( 3 )
Lấy (1) – (3) vế với vế ta được 3 m + 4 y = 0 ⇔ y = 0 ( d o m ≠ 0 ; − 4 3 )
Khi đó x − z = 1 y = 0
Ta có T = 2017 x − 2018 y − 2017 z = 2017 x − z = 2017
Đáp án cần chọn là: C