Question

[Pham Trong Bach]

Khi đặt t = log 5 x  thì bất phương trình log 5 2 5 x − 3 log 5 x − 5 ≤ 0  trở thành bất phương trình nào dưới đây?

A.  t 2 − 6 t − 4 ≤ 0.

B.  t 2 − 6 t − 5 ≤ 0.

C.  t 2 − 4 t − 4 ≤ 0.

D.  t 2 − 3 t − 5 ≤ 0.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C.

Ta có:

log 5 2 5 x − 3 log 5 x − 5 ≤ 0 ⇔ log 5 5 x 2 − 6 log 5 x − 5 ≤ 0 ⇔ 1 + log 5 x 2 − 6 log 5 x − 5 ≤ 0 ⇔ log 5 2 x − 4 log 5 x − 4 ≤ 0.

Đặt t = log 5 x  thì bất phương trình trở thành  t 2 − 4 t − 4 ≤ 0.