Question

[Hoàng Đức Long]

Khi đặt điện áp $u=220\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\frac{\pi }{6}\right) V$ vào hai đầu một hộp X chứa 2 trong 3 linh kiện điện là $R_0,L_0,C_0$ mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức  $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{6}\right) A$. Nếu mắc hộp X nối tiếp với cuộn cảm thuần có  $L=\frac{\sqrt{3}}{\pi }\mathrm{H}$ rồi mắc vào điện áp trên thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là

A. $i=2\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{3}\right)A$

B.  $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{2}\right)A$

C.  $i=2\cos \left(100\pi t-\frac{\pi }{3}\right)A$

D.  $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\frac{\pi }{2}\right)A$

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án D

+ Ta thấy dòng điện qua X sớm pha hơn điện áp một góc  60 ° ↔ X chứa C 0  và R 0  với Z C 0 = 3 R 0 .  

+ Kết hợp với  Z X = U X I X = 200 2 = 100     Ω → R 0 = 50 Z C 0 = 50 3     Ω .

+ Cảm kháng của cuộn dây  Z L = 100 3     Ω .

Dòng điện khi mắc thêm vào cuộn dây là

i ¯ = u ¯ Z ¯ = 200 2 ∠ - 30 50 + 100 3 - 50 3 i = 2 2 ∠ - 90 → i = 2 3 cos 100 π t - π 2     A .