Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: A.
Gọi tỉ lệ số hạt của C35 trong tự nhiên là x thì:
Khối lượng nguyên tử của clo :
34,969 u.75,4% + 36,966 u.24,6% = 35,46 u
Kí hiệu \(N_{01}\), \(N_{02}\) là số hạt ban đầu lần lượt của \(^{235}U\) và \(^{238}U\).
t = 0 Ban đầu t thời điểm cần xác định hiện nay t 1 2
Hiện nay \(t_2\): \(\frac{N_{1}}{N_{2}}=\frac{N_{01}2^{-\frac{t_2}{T_1}}}{N_{02}2^{-\frac{t_2}{T_2}}} =\frac{7}{1000}.(1)\)
Thời điểm \(t_1\):
\(\frac{N_1}{N_2}= \frac{N_{01}2^{-\frac{t_1}{T_1}}}{N_{02}2^{-\frac{t_1}{T_2}}} = \frac{3}{100}.(2)\)
Chia (1) cho (2) => \(\frac{2^{-\frac{t_2}{T_1}}.2^{-\frac{t_1}{T_2}}}{2^{-\frac{t_1}{T_1}}.2^{-\frac{t_2}{T_2}}}= \frac{7.100}{3.1000}= \frac{7}{30}.\)
Áp dụng \(\frac{1}{2^{-x}} =2^x. \)
=> \(2^{(t_2-t_1)(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1})} = \frac{7}{30}.\)
=> \(t_2-t_1 = \frac{T_1T_2}{T_1-T_2}\ln_2 (7/30)=1,74.10^{9}\).(năm) \(= 1,74 \)(tỉ năm).
Như vậy cách hiện nay 1,74 tỉ năm thì trong urani tự nhiên có tỉ lệ số hạt thỏa mãn như bài cho.
\(_1^1p + _4^9Be \rightarrow \alpha + _3^6Li\)
Phản ứng này thu năng lượng => \(W_{thu} =(m_s-m_t)c^2 = K_t-K_s\)
=> \( K_p+ K_{Be}-K_{He}- K_{Li} = W_{thu} \) (do Be đứng yên nên KBe = 0)
=> \(K_p = W_{thu}+K_{Li}+K_{He} = 2,125+4+3,575 = 9,7MeV.\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
P P P α α p Li
\(\overrightarrow P_{p} =\overrightarrow P_{He} + \overrightarrow P_{Li} \)
Dựa vào hình vẽ ta có
Áp dụng định lí hàm cos trong tam giác
=> \(\cos {\alpha} = \frac{P_p^2+P_{He}^2-P_{Li}^2}{2P_pP_{He}} = \frac{2.1.K_p+ 2.4.K_{He}-2.6.K_{Li}}{2.2.2m_pm_{He}K_pK_{He}} = 0.\)
Với \(P^2 = 2mK, m=A.\).
=> \(\alpha = 90^0.\)
\(m_t = m_{\alpha}+ m_{Al}= 30,97585u.\)
\(m_s = m_P+ m_n = 30,97872u.\)
\(m_t < m_s\), phản ứng là thu năng lượng.
Năng lượng thu vào là
\(E= (m_s-m_t)c^2 = 2,87.10^{-3}uc^2= 2,87.10^{-3}931 MeV/c^2.c^2 = 2,67197MeV \)
Đổi \(1 MeV = 10^6.1,6.10^{-19}J \)
=> \(2,67197 MeV= 4,275152 .10^{-13}J.\)
Tóm lại thu năng lượng \(2,67197 MeV\) hoặc thu \(4,275152 .10^{-13}J.\)
mt=ma+mAL=30,97585u
ms=mp+mn=30,97872u
mt<ms,PHẢN ỨNG LÀ THU NĂNG LƯỢNG
NĂNG LƯỢNG THU VÀO LÀ:
E=(ms-mt)c2=2,87.10-3uc2=2,87.10-3931MeV/c2.c2=2,67197 MeV
Đổi 1 MeV=106.1,6.10-19J
Suy ra:2,67197MeV=4,275152.10-3J
Đáp số:2,67197MeV hoặc 4,275152.10-13J
Cứ 1 hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã tạo ra 1 hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\). Từ đó ta có nhận xét là số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã chính bằng số hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\) tạo thành.
Tỉ số giữa số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã và số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) còn lại là
\(\frac{\Delta N}{N}= \frac{6,239.10^{18}}{1,188.10^{20}}= 0,0525 = \frac{1-2^{-\frac{t}{T}}}{2^{-\frac{t}{T}}}\)
Nhân chéo => \(2^{-\frac{t}{T}}= 0,95.\)
=> \(t = -T\ln_2 0,95 = 3,3.10^8\)(năm)
=> Tuổi của khối đã là 3,3.108 năm.
\(m_t = m_{Na}+ m_H = 22,9837+ 1,0073 = 23,991u.\)
\(m_s = m_{He}+ m_{Ne} = 19,9869+ 4,0015 = 23,9884u.\)
=> \(m_t > m_s\), phản ứng là tỏa năng lượng.
Năng lượng tỏa ra là
\(E = (m_t-m_s)c^2 = 2,6.10^{-3}uc^2 = 2,6.10^{-3}.931,5 = 2,4219 MeV.\)
CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCc
Chọn đáp án B