Question

[Violympic 300 điểm]

Khi chia 1 số tự nhiên a cho 54, ta được số dư là 38. Chia số a cho 18 ta được thương là 14 và còn dư. Tìm số a.

Giải chi tiết giúp mình nhé, mình cần gấp lắm.

Answer 1

[Vũ Quang Vinh]

Theo đầu bài ta có:
\(a=54k+38\)
\(\Leftrightarrow a=\left(18\cdot3\right)\cdot k+\left(36+2\right)\)
\(\Leftrightarrow a=18\cdot3k+18\cdot2+2\)
\(\Leftrightarrow a=18\left(3k+2\right)+2\)
Do số a chia cho 18 được thương 14 nên \(3k+2=14\Rightarrow k=\frac{14-2}{3}=4\)
Vậy số a là 54 * 4 + 38 = 254