DQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CN
0
23 tháng 10 2021
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2+2x_1-2-x_2^2-2x_2+2}{x_1-x_2}\)
\(=\left(x_1+x_2\right)-2\)
Vì \(x_1;x_2\in\left(-\infty;1\right)\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 1\\x_2< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)< 2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)-2< 0\)
Vậy: Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;1\right)\)
LN
1
24 tháng 10 2021
TXĐ: D=[0;+\(\infty\))
Hàm số này luôn đồng biến với mọi x thuộc D
LN
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi lên trong khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) nên hàm số đồng biến trong khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\). Trong khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) thì hàm số nghich biến.
Bảng biến thiên:
b) Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi lên trong khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) nên hàm số đồng biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\). Trong khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) thì hàm số nghịch biến.
Bảng biến thiên:
TD
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2021
a. Với $x_1, x_2\in\mathbb{R}$ thỏa $x_1\neq x_2$ thì:
\(A=\frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}=\frac{-2(x_1^2-x_2^2)+(x_1-x_2)}{x_1-x_2}=1-2(x_1+x_2)\)
Với $x_1,x_2> \frac{1}{4}$ thì $A< 0$ nên hàm số nghịch biến trên $(\frac{1}{4}; +\infty)$
Với $x_1,x_2< \frac{1}{4}$ thì $A>0$ nên hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{4})$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2021
b. TXĐ: $D=(-\infty; 2]$
\(A=\frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}=\frac{\sqrt{2-x_1}-\sqrt{2-x_2}}{x_1-x_2}=\frac{-1}{\sqrt{2-x_1}+\sqrt{2-x_2}}< 0\)
Vậy hàm số nghịch biến trên tập xác định $(-\infty;2]$
c. TXĐ: $D=[0;2]$
\(A=\frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}=\frac{\sqrt{2x_1-x_1^2}-\sqrt{2x_2-x_2^2}}{x_1-x_2}=\frac{2-(x_1+x_2)}{\sqrt{2x_1-x_1^2}+\sqrt{2x_2-x_2^2}}\)
Nếu $x_1,x_2\in (1;2)$ thì $A<0$ nên hàm số nghịch biến trên $(1;2)$
Nếu $x_1,x_2\in (0;1)$ thì $A>0$ nên hàm số nghịch biến trên $(0;1)$