Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,Tính các tổng sau. a) 1 + 2+ 3+ 4 +....+ n
b) 2+4+6+8+...+2.n
c) 1+3+5+7+...+(2.n +1)
d) 1+4+7+10+..+2005
e) 2+5+8+...+2006
f) 1+5+9+..+2001
2,Tính nhanh : A = 1 +2 + 4 + 8 +16 + ...+ 8192 3,
a, Tính tổng các số lẻ có 2 chữ số.
b,Tính tổng các số chẵn có 2 chữ số.
4,a,Tổng 1 +2+3+....+n có bao nhiêu số hạng để kết quả tổng bằng 190
b,Có hay không số tự nhiên n sao cho 1+2+3+...+n =2004
c,Chứng minh rằng: [(1+2+3+...+n)-7]không chia hết cho 10
Làm bài khó nhất thôi,còn lại tương tự.
a/ Số số hạng của dãy số trên là: \(\frac{\left(2n-1\right)}{2}+1=n+\frac{1}{2}\) số hạng
Tổng trên là \(A=\frac{\left(2n+2\right)\left(n+\frac{1}{2}\right)}{2}=\frac{n\left(2n+2\right)+\frac{1}{2}\left(2n+2\right)}{2}\)\(=\frac{2n^2+3n+1}{2}\)
\(\text{Đề ghi chữ tính là sai nha!! có tích đc ra kết quả đâu}\)
a, \(1+2+3+...+n=\left(1+n\right)+\left(n+1\right)+....+\left(n+1\right)\)(có n/2 cặp)
\(=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\left(\text{ công thức tổng quát}\right)\)
b,\(2+4+6+...+2n=2\left(1+2+3+...+n\right)\)
Tương tự a)
\(\Rightarrow\frac{2n\left(n+1\right)}{2}=n\left(n+1\right) \)
c,\(1+3+5+...+\left(2n+1\right)=\left(2n+2\right)+\left(2n+2\right)+...+\left(2n+2\right)\)(n+1 cặp)
\(=\frac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)^2\)
d,\(1+4+7+10+...+2005=2006+2006+...+2006\)(669 số hạng)
\(=\frac{669.2006}{2}=671007\)
\(\text{ Vẫn nợ 10 tk à nha!!}\)
a)1+2+3+...+n
=[(n-1):1+1].(n+1):2
=n.( n+1)/2
b) {[(2n-1)-1]:2+1}. [(2n-1)+1]:2
=n.n=n2
a) 1+2+3+...+n
= [(n-1):1+1].(n+1):2
= n.( n+1)/2
b) {[(2n-1)-1]:2+1}. [(2n-1)+1]:2
= n.n = n2
a) =\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
b) =\(n\left(n+1\right)\)
c) =\(\left(n+1\right)^2\)
d) =\(\left(2008+1\right).\left(\frac{2008-1}{3}+1\right):2=673015\)
a﴿Tổng trên có:﴾100‐7﴿:3+1=32﴾số hạng﴿
b﴿Gọi số hạng thứ 22 cửa tổng trên là n
Theo đề bài ta có :
﴾n‐7﴿:3+1=22 ﴾n‐7﴿:3
=22‐1 ﴾n‐7﴿:3
=21 n‐7
=21.3 n‐7
=63 n
=63+7 n
=70 Vậy số hạng thứ 2 của tổng trên là 70
c﴿ Tổng S là:
﴾100+7﴿.32:2=3424
a) tổng trên có số số hạng là :
( 100 - 7 ) : 3 + 1 = 32 ( số )
b ) S là dãy số cách đều tăng dần có khoảng cách 2 số liên tiếp là 3
Số hạng thứ 22 là :
7 + 3 . ( 22 - 1 ) = 70
c) tổng S là :
( 100 + 7 ) x 32 : 2 = 3424
Đáp số : a ) 32 số
b ) 90
c ) 3424
I.
Ta có:
1 + 2 = 3 (Số liền trước 4)
1 + 2 + 4 = 7 (Số liền trước 8)
1 + 2 + 4 + 8 = 15 (Số liền trước 16)
<=> 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 4096 sẽ bằng số liền trước 8192 => Số liền trước 8192 là 8191:
=> 8191 + 8192 = 16383
II.
a)
Áp dụng theo công thức:
Số số hạng:
\(\left(n-1\right):1+1=n\) (số hạng)
Tổng:
\(\left(n+1\right)\frac{n}{2}\)
b)
Số số hạng:
\(\frac{2n-2}{2}+1=\frac{2\left(n-1\right)}{2}+1=n\)
Tổng:
\(\frac{\left(2n+2\right)n}{2}=\left(n+1\right)n\)
c)
Số số hạng:
\(\left(2005-1\right):3+1=669\) (số hạng)
Tổng:
\(\left(2005+1\right).669:2=671007\)