Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔAEM vuông tại E
mà EI là đường trung tuyến
nên IE=AM/2(1)
Ta có: ΔAFM vuông tại F
mà FI là đường trung tuyến
nên FI=AM/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra IE=IF
hay ΔIFE cân tại I
b: Xét ΔCFM vuông tại F và ΔCHA vuông tại H có
góc C chung
Do đó: ΔCFM đồg dạng với ΔCHA
Suy ra: CF/CH=CM/CA
hay CF/CM=CH/CA
Xét ΔCFH và ΔCMA có
CF/CM=CH/CA
góc C chung
Do đó: ΔCFH đồng dạng với ΔCMA
Suy ra: HF/AM=CF/CM=1/2
=>HF=1/2AM=HI=IF
=>ΔIHF đều
a) M là trung điểm của BC
=> BM=CM
tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC
BM=CM
cạnh AM chung
do đó : tam giác ABM= tam giác ACM ( c.c.c)
b) do tam giác ABM = tam giác ACM
=> góc A1 = góc A2
xét tam giác AEM và tam giác AFM có
cạnh AM chung
góc A1= góc A2
góc AEM=góc AFM =90 độ
do đó tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn)
c) gọi N là giao của AM va EF
do tam giác AEM= tam giác AFM
=> AE=AF
xét tam giác AEN và tam giác AFN có
cạnh AN chung
góc A1 = góc A2
AE=AF
do đó tam giác AEN=tam giác AFN ( c.g.c)
=> góc N1=góc N2
mà góc N1 + góc N2 = 180 độ ( kề bù)
=> góc N1= góc N2=90 độ
=> AN vuông góc EF
hay AM vuông góc EF
a)Xét tgiac ABM và tgiac ACM,ta cí:
AB=AC(vì tgiac ABC cân tại A)
MC=MB(giả thiết)
AM là cạnh chung
=>tgiac ABM = tgiac ACM(c.c.c)
a) Xét tam giác ABM va tam giác ACM
Ta có: AB=AC(gt)
Góc B= góc C(gt)
MB=MC(Vì M là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABM=tam giác ACM(c.g.c)
b) Xét tam giác EBM và tam giác ECM
Ta có: góc BEM = góc CFM=90 độ
góc B =góc C(gt)
BM=CM(gt)
Vậy tam giác EBM= tam giác ECM(ch-gn )
=>BE=CE (2 cạnh tương ứng)
Ta có AE=AB-EB
AF=AC-FC
Mà AB=AC
EB=FC(cmt)
=>AE=AF
Xét tam giác AEM và tam giác AFM
AE=AF(cmt)
góc AEM= góc AFM=900
AM:Cạnh chung
Vây tam giác AEM= tam giác AFM(ch-cgv)
c) Gọi {T}=AM giao nhau với EF
Xét tam giác AET và tam giác AFT
AE=AF(cmt)
góc EAT= góc AFT( vì tam giác AEM=tam giác AFM)
AT: cạnh chung
Vậy tam giác AET =tam giác AFT (c.g.c)
=>góc ATE = góc AFT(2 góc tương ứng)
mà góc ATE + góc AFT= 1800
=> GÓC ATE =GÓC AFT= 900
Vậy AM vuông góc với EF
NẾU ĐÚG THÌ CHO MÌNH NHA