K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
27 tháng 12 2020

Lớp 8 thì bài này hơi phức tạp, lớp 9 sử dụng delta kẹp biến sẽ dễ hơn

Hướng dẫn 1 câu, câu sau bạn tự làm nhé:

\(\left(2x^2-xy-y^2\right)+7x+2y-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y\right)+7x+2y-7=0\)

(Đến đây ta cần chuyển về dạng \(XY+a.X+b.Y+...\) để đưa về pt nghiệm nguyên quen thuộc.

Do đó ta cần phân tách \(7x+2y\) về dạng \(a\left(x-y\right)+b\left(2x+y\right)\)

\(7x+2y=a\left(x-y\right)+b\left(2x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow7x+2y=\left(a+2b\right)x+\left(-a+b\right)y\)

Đồng nhất hệ số 2 vế: \(\left\{{}\begin{matrix}a+2b=7\\-a+b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=3\end{matrix}\right.\)

Do đó ta tách được như dưới đây, toàn bộ phần tách trên làm ở nháp):

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y\right)+\left(x-y\right)+3\left(2x+y\right)-7=0\)

(Dạng cơ bản \(XY+X+3Y-7=0\) rồi)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y\right)+\left(x-y\right)+3\left(2x+y\right)+3-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y+1\right)+3\left(2x+y+1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y+3\right)\left(2x+y+1\right)=10\)

Đến đây thì chỉ cần lập bảng ước số là xong

27 tháng 12 2020

Làm bằng cách lớp 9 như nào vậy anh . Anh hướng dẫn e trước năm sau đỡ phải hỏi lại :D

a: Xét ΔBAC có BI/BA=BE/BC

nên EI//AC và EI=1/2AC

=>EI vuông góc AB

DE vuông góc AB tại trung điểm của DE

=>D đối xứng E qua AB

b: Xét tứ giác DECA co

DE//CA
DE=CA(=2EI)

Do đó: DECA là hình bình hành

c: Xét tứ giác ADBE có

I là trung điểm chung của AB và DE

EA=EB

=>ADBE là hình thoi

e: Để ADBE là hình vuông thì góc AEB=90 độ

=>góc ABC=45 độ

3 tháng 2 2023

Bạn tự vẽ hình nhé.

a) Do \(E\) đối xứng với \(D\) qua \(I\), do đó \(I\) là trung điểm của \(DE\) hay \(ID=IE\).

Ta cũng có : \(E\) là trung điểm của \(BC\), \(I\) là trung điểm của \(AB\) ⇒ \(IE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) ⇒ \(IE // AC\). Lại có : \(AB\perp AC\) (giả thiết), vì vậy, \(IE\perp AB\).

Từ đó, suy ra \(AB\) là đường trung trực của \(DE\) hay \(D\) đối xứng với \(E\) qua \(AB\) (điều phải chứng minh).

b) Do \(IE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) (chứng minh trên) nên \(IE=\dfrac{1}{2}AC\) và \(IE//AC\). Mặt khác, \(IE=\dfrac{1}{2}DE\). Suy ra được \(\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}DE\) hay \(AC=DE\). Suy ra, \(ADEC\) là hình bình hành (điều phải chứng minh).

c) Do \(I\) là trung điểm của \(DE\) (chứng minh trên) và của \(AB\) (giả thiết), suy ra \(ADBE\) là hình bình hành. Lại có \(AB\perp DE\) (do \(AB\) là đường trung trực của \(DE\) (chứng minh trên)). Suy ra, \(ADBE\) là hình thoi.

Do \(ADBE\) là hình thoi nên \(AE=EB=BD=DA=10(cm)\). Do đó, chu vi của hình thoi \(ADBE\) là \(C=AE+EB+BD+DA=4AE=4.10=40\left(cm\right)\).

d) Để hình thoi \(ADBE\) là hình vuông thì \(\hat{E}=90^o\) hay \(AE\) là đường cao của \(\Delta ABC\). Mà \(AE\) lại là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) (do \(E\) là trung điểm của \(BC\)). Để điều đó xảy ra thì \(\Delta ABC\) phải thêm điều kiện cân tại \(A\).

a: Xét ΔKNM vuông tại K và ΔMNP vuông tại M có

góc N chung

=>ΔKNM đồng dạng với ΔMNP

b: \(MP=\sqrt{PK\cdot PN}=10\left(cm\right)\)

 

6 tháng 4 2017

làm y hệt sách giáo khoa đã dạy

6 tháng 4 2017

Sách lớp mấy bạn? 

10 tháng 10 2020

E = 2x2 + 3x + 8 

= 2( x2 + 3/2x + 9/16 ) + 55/8

= 2( x + 3/4 )2 + 55/8 ≥ 55/8 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -3/4

=> MinE = 55/8 <=> x = -3/4

Xảy ra khi điều kiện đặt ra so với biến luôn đúng nên câu lệnh sẽ luôn được thực hiện 
Khắc phục:thay đổi điều kiện hoặc gán lại giá trị cho biến để cho biến đủ nhỏ hoặc l

NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
3 tháng 4 2021

Bài 1: 

a)

 \(\dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{5-3x}{2}\\ 2\left(5x-2\right)=3\left(5-3x\right)\\ 10x-4=15-9x\\ 19x=19\\ x=1\)

b)

\(\dfrac{10x+3}{12}=1+\dfrac{6+8x}{9}\\ \dfrac{10x+3}{3.4}=\dfrac{15+8x}{3.3}\\3\left(10x+3\right)=4\left(15+8x\right)\\ 30x+9=60+32x\\ 2x=-51\\ x=-\dfrac{51}{2}. \)

c) \(\dfrac{x^2-10x-29}{1971}-1+\dfrac{x^2-10x-27}{1973}-1=\dfrac{x^2-10x-1971}{29}+\dfrac{x^2-10x-1973}{27}\\ \dfrac{x^2-10x-2000}{1971}+\dfrac{x^2-10x-2000}{1973}=\dfrac{x^2-10x-2000}{29}+\dfrac{x^2-10x-2000}{27}\\\left(x^2-10x-2000\right).\left(\dfrac{1}{1971}+\dfrac{1}{1973}-\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{27}\right)=0\\ x^2-10x-2000=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=50\\x=-40\end{matrix}\right.\)

 

NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
3 tháng 4 2021

d) \(\dfrac{5x-2}{2-2x}+\dfrac{2x-1}{2}=1-\dfrac{x^2+x-3}{1-x}\\ \dfrac{5x-2}{2-2x}+\dfrac{\left(2x-1\right)\left(1-x\right)}{2\left(1-x\right)}=\dfrac{1-x-x^2-x+3}{1-x}\\ \dfrac{5x-2-2x^2+3x-1}{2-2x}=\dfrac{-x^2-2x+4}{1-x}\\ -2x^2+8x-3=-2x^2-4x+8\\12x=11\\ x=\dfrac{11}{12}.\)

e)

 \(\dfrac{3}{4\left(x-5\right)}+\dfrac{15}{50-2x^2}=-\dfrac{7}{6\left(x+5\right)}\left(đk:x\ne\pm5\right)\\ \dfrac{3\left(x+5\right)}{4\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{15.2}{2\left(5-x\right)\left(5+x\right)}=\dfrac{-7\left(x-5\right)}{6\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\\ 9\left(x+5\right)-15.2.6=-14\left(x-5\right)\\ 9x+45-180=-14x+70\\ 23x=205\\ x=\dfrac{205}{23}\left(tmđk\right).\)