Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mỗi cách chọn ra và xếp thứ tự 5 cầu thủ đá luân lưu từ đội bóng có 11 cầu thủ là một chỉnh hợp chập 5 của 11.
Vậy ta có \(A_{11}^5 = 55440\) (cách chọn ra và xếp thứ tự 5 cầu thủ đá luân lưu từ đội bóng có 11 cầu thủ)
Trong toán học, mỗi cách xếp thứ tự đá luân lưu của 5 cầu thủ được gọi là hoán vị.
a) Đội A:
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{28 + 24 + 26 + 25 + 25 + 23 + 20 + 29 + 21 + 24 + 24}}{{11}} = 24,45\)
+) Mốt: \({M_o} = 24\)
+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{{11}}\left( {{{28}^2} + {{24}^2} + ... + {{24}^2}} \right) - 24,{45^2} = 6,65\) => Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 2,58\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 20, 21, 23, 24, 24, 24, 25, 25, 26, 28, 29
\({Q_2} = {M_e} = 24\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu: 20, 21, 23, 24, 24. Do đó \({Q_1} = 23\)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu: 25, 25, 26, 28, 29. Do đó \({Q_3} = 26\)
Đội B:
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{32 + 20 + 19 + 21 + 28 + 29 + 21 + 22 + 29 + 19 + 29}}{{11}} = 24,45\)
+) Mốt: \({M_o} = 29\)
+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{{11}}\left( {{{32}^2} + {{20}^2} + ... + {{29}^2}} \right) - 24,{45^2} = 22,12\) => Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 4,7\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 19, 19, 20, 21, 21, 22, 28, 29, 29, 29, 32.
\({Q_2} = {M_e} = 22\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu: 19, 19, 20, 21, 21. Do đó \({Q_1} = 20\)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu: 28, 29, 29, 29, 32. Do đó \({Q_3} = 29\)
b)
Ta so sánh độ lệch chuẩn \(2,58 < 4,7\) do dó đội A có độ tuổi đồng đều hơn.
Chú ý
Ta không so sánh số trung vị vì không có giá trị nào quá lớn hay quá nhỏ so với các giá trị còn lại.
Bài 1:
Giải:
Vì 2 số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên số chẵn bé kém hơn số chẵn lớn 2 đơn vị.
Số chẵn bé là :
( 86 - 2 ) : 2 = 42
Số chẵn lớn là:
86 - 42 = 44
Đáp số: số chẵn bé: 42
số chẵn lớn: 44
Bài 2:
Giải:
Tổng số tuổi của các thành viên trong đội bóng đó là:
11 x 22 = 242 ( tuổi )
Nếu không tính thủ môn thì tổng số tuổi của các thành viên còn lại là:
21 x 10 = 210 ( tuổi )
Tuổi của thủ môn là:
242 - 210 = 32 ( tuổi )
Đáp số: 32 tuổi
1
trung bình cộng 2 số chẵn đó là:
86:2=43
vậy số lớn là 43+1=44
số bé là 43-1=42
2
tổng số tuổi của thủ môn và các cầu thủ là:
22x11=242(tuổi)
tổng số tuổi của 10 cầu thủ là:
10x22=220(tuổi)
tuổi của thủ môn là:
242-220=24(tuổi)
3
a)luợng mật ong còn ở trại là:
135.62,5%=
a) Ba cách chọn cặp đấu sẽ là:
+) Cách 1: Chọn Mạnh và Phong
+) Cách 2: Chọn Cường và Tiến
+) Cách 3: Chọn Phong và Cường
b) Mỗi cặp đấu gồm có 2 người nên mỗi cặp đấu là một tập con gồm 2 phần tử được lấy ra từ tập hợp gồm 4 bạn nói trên.
a) Sắp xếp lại số liệu:
0 0 1 2 13 27 34 63
Trung vị là \(\dfrac{(2+13)}{2}=7,5.\)
Ta không chọn số trung bình vì số trung bình là 17,5 chênh lệch với 63 lớn. Mốt cũng thế.
b) Các số liệu bài cho không chênh lệch quá lớn với số trung bình nên ta chọn số trung bình.
Số đường truyền trung bình là: \(\dfrac{{32 + 24 + 20 + 14 + 23}}{5} = 22,6\)
c) Các số liệu bài cho không chênh lệch quá lớn với số trung bình nên ta chọn số trung bình.
IQ trung bình là \(\frac{{80 + {\kern 1pt} 102 + {\kern 1pt} 83 + {\kern 1pt} 103 + {\kern 1pt} 108 + {\kern 1pt} 94 + {\kern 1pt} 110 + {\kern 1pt} 106 + {\kern 1pt} 104 + {\kern 1pt} 100}}{{10}} = 99\)
d) Ta thấy có hai giá trị 42 chênh lệch lớn với các số còn lại nên ta chọn Mốt để đo xu thế trung tâm.
Mốt là 15 (tần số là 3).
Chú ý
Mẫu dữ liệu có sự chênh lệch quá lớn thì không nên chọn số trung bình để đo xu thế trung tâm.
Tham khảo:
Gọi \(x\) là số bạn tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông.
Ta có: 16 bạn thi đấu bóng đá và 11 bạn thi đấu cầu lông
\( \Rightarrow \) Có \(16 - x\) bạn chỉ tham gia thi đấu bóng đá mà không thi đấu cầu lông.
Và có \(11 - x\) bạn chỉ tham gia thi đấu cầu lông mà không thi đấu bóng đá.
Ta có biểu đồ Ven như sau:
Tổng số bạn tham gia thi đấu bóng đá và cầu lông là: 16-x + x + 11-x = 24 => x=3.
Vậy lớp 10A có 3 bạn tham ggia thi đấu cả bóng đá và cầu lông.
3 cách xếp thứ tự đá luân lưu 11m của 5 cầu thủ trên là:
- Cách 1: An, Bình, Cường, Dũng, Hải.
- Cách 2: An, Bình, Cường, Hải, Dũng.
- Cách 3: An, Bình, Hải, Cường, Dũng.