Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
copy trên mạng thì cần gì phải đọc đề bài :))
Đặt f(x) = ax3 + x2 - x + b
g(x) = x2 + 3x + 2 = ( x + 1 )( x + 2 )
h(x) là thương trong phép chia f(x) cho g(x)
f(x) chia hết cho g(x) <=> f(x) = g(x).h(x)
<=> ax3 + x2 - x + b = ( x + 1 )( x + 2 ).h(x) (*)
Với x = -1 => (*) <=> -a + 2 + b = 0 => -a + b = -2 (1)
Với x = -2 => (*) <=> -8a + 6 + b = 0 => -8a + b = -6 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ \(\hept{\begin{cases}-a+b=-2\\-8a+b=-6\end{cases}}\)Giải hệ thu được a = 4/7 và b = -10/7
Vậy a = 4/7 và b = -10/7
Gọi thương của phép chia là B(x)
⇒ x3+ax+b=(x2+x-2).B(x)
⇒x3+ax+b=(x+2)(x-1) . B(x)
Vì đẳng thức trên luôn đúng với mọi x nên ta thay x=1,x=-2
⇒
Với a=-3,b=2 thì x3+ax+b chia hết x2+x-2
day mik cach lam dang nay voi cac ban
tim a va b sao cho
(x3 +ax2-3x+b) :(x-2) du 5 va : (x-1) du -4
Bài 9:
Đặt f(x) = \(2x^3+ax+b\)
Vì f(x) = \(2x^3+ax+b\) chia cho x + 1 dư 6 và chia cho x - 2 dư 21 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}f\left(-1\right)=2\times\left(-1\right)^3-a+b=6\\f\left(2\right)=2\times2^3+2a+b=21\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2-a+b=6\\16+2a+b=21\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-a+b=8\\2a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3a=3\\b=5-2a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=7\end{cases}}\)
Vậy a = -1, b = 7