K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 3 2015

ta có (x+y+z)3 = (x+y)3 + [3(x+y)2z + 3(x+y).z2 ]+ z3 = (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 )+ 3 (x+y).z.(x+y+z) + z3

x3 + y3 + z3 + 3xy (x+y) + 3z(x+y) (vì x+y + z = 1)

= 1 + 3(x+y).(xy + z) = 1+ 3(x+y)(xy+z) = 1 

=> x+y = 0 hoặc xy +z = 0

Nếu x+ y = 0 => x=-y và z = 1 => S = x2013 + (-x)2015 + 12017 + 2019 = x2013 - x2015 +2020 (có thể đề là y2013

Nếu xy + z = 0 => z = -xy => x + y -xy - 1 = 0 => x(1-y) -(1-y) = 0 => (x-1)(1-y) = 0 => x = 1 hoặc y = 1

x = 1 => z = -y làm tương tự như trên

* đề nên sửa số mũ của x, y, z đều bằng nhau và bằng số lẻ

22 tháng 11 2016

Bạn Trần thị Loan trả lời sai mất rồi

14 tháng 8 2019

A=(\(\frac{1}{X^3}\)+x3)+(\(\frac{1}{y^3}\)+y3)+(\(\frac{1}{z^3}\)+z3)+3

Áp dung bđt AM-GM(Cosi) cho hai số dương lần lượt ta đc

A>=6khi x=1,y1,z=1

14 tháng 8 2019

chi tiết hơn đc k 

5 tháng 5 2020

bạn chịu khó gõ link này lên google

https://olm.vn/hoi-dap/detail/60436537466.html

26 tháng 4 2017

bn xem lại điều kiện 

J
26 tháng 4 2017

cái này tôi nháp nhiều lần rồi, với lại đây là đề thi hsg mà, k sai đc đâu

DD
30 tháng 1 2021

\(x-y-z+3=0\Leftrightarrow x=y+z-3\)

\(x^2-y^2-z^2=\left(y+z-3\right)^2-y^2-z^2=y^2+z^2+9+2yz-6y-6z-y^2-z^2\)

\(=2yz-6y-6z+9=1\)

\(\Leftrightarrow yz-3y-3z+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(z-3\right)=5=1.5=\left(-1\right).\left(-5\right)\)

Xét bảng: 

y-315-1-5
z-351-5-1
y482-2
z84-22
x99-3-3
5 tháng 6 2019

x3 + y3 = 2 ( z3 + t3 )

\(\Rightarrow\)x3 + y3 + z3 + t3 = 3 ( z3 + t3 )   \(⋮\)

Áp dụng bài toán : n \(\in\)Z thì n3 - n \(⋮\)3

Ta có : ( x3 - x ) + ( y3 - y ) + ( z3 - z ) + ( t3 - t ) \(⋮\)

hay ( x3 + y3 + z3 + t3 ) - ( x + y + z + t ) \(⋮\)3

Mà x3 + y3 + z3 + t3 \(⋮\)3 nên x + y + z + t \(⋮\)3

5 tháng 6 2019

thank you