KA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 9 2016
1.Theo đầu bài ta có:
\(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy\)
\(=\left(x^2+2x\right)+\left(y^2-2y\right)-2xy\)
\(=\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(2x-2y\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)\)
Do x - y = 7 nên:
\(=7^2+2\cdot7\)
\(=49+14\)
\(=63\)
4 tháng 9 2016
Bài 2. Câu 1:
Đặt A = x2 + y2. Khi đó:
\(A-2xy=x^2+y^2-2xy\)
\(\Rightarrow A-2xy=\left(x-y\right)^2\)
Do xy = 4 ; x - y = 3 nên:
\(\Rightarrow A-2\cdot4=3^2\)
\(\Rightarrow A-8=9\)
\(\Rightarrow A=17\)
VT
2
LM
25 tháng 6 2017
Ta có: x + y = -5 <=> (x + y)2 = (-5)2 = 25
hay: x2 + 2xy + y2 = 25 <=> 2xy = 25 - (x2 + y2) <=> 2xy = 25 - 11 <=> 2xy = 14 <=> xy = 7
=> 2x2y2 = 2 . (xy)2 = 2 . 72 = 98
Mặt khác: (x2 + y2)2 = 112 = 121
<=> x4 + 2x2y2 + y4 = 121
<=> x4 + y4 = 121 - 2x2y2
<=> x4 + y4 = 121 - 98
<=> x4 + y4 = 23
Vậy B = 23
25 tháng 6 2017
x+y = -5 => (x + y)^2= x^2+y^2+2xy= (-5)^2= 25
=>2xy = 25 - 11 = 14
=>xy = 7
=>2xy.xy = 2x^2.y^2 = 14.7 =98
Ta có: (x^2 + y^2)^2 = 11^2 =121
x^4 + 2x^2.y^2 + y^4 =121
=>(x^4+y^4) + 98 =121
x^4 + y^4 = 23
23 tháng 10 2019
Làm mẫu 1 phần nếu ko bít thì hỏi
Ta có: \(x-y=m\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=m^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=m^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2n=m^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=m^2+2n\)
HS
29 tháng 3 2017
Ta có x2 + 1 >=2x . Dấu = xảy ra khi x = 1
Tương tự ta cũng có : y2 +4 >=4y. dấu = xảy ra khi y = 2 ; z2 +9 >=6z, dấu = xảy ra khi y = 3
vì x, y, z > 0, nên nhân từng vế các bđt này ta đc : ( x2 +1)( y2 +4)( z2 +9) >= 48xyz
Dấu = xảy ra khi x =1, y =2, z = 3
Vậy \(P=\frac{1^3+2^3+3^3}{\left(1+2+3\right)^2}=\frac{36}{36}=1\)
14 tháng 7 2017
a. Có \(x+y=2\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\Rightarrow x^2+y^2=4-2.\left(-3\right)=10\)
\(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=10^2-2.\left(-3\right)^2=82\)
b. Ta có \(x+y=1\Rightarrow x^2+y^2=1-2xy\)
\(x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(=1.\left(1-2xy-xy\right)+3xy=1\)
Các câu còn lại tương tự
3 tháng 7 2019
\(1.P=x^2\left(x+y\right)-xy\left(x-y\right)-x\left(y^2+1\right)\)
\(=x^3+x^2y-x^2y+xy^2-xy^2-x\)
\(=x^3-x=1^3-1=0\)
\(2,Q=\left(x-4\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)
\(=x^2-2x-4x+8-\left(x^2-3x-x+4\right)\)
\(=x^2-6x+8-x^2+4x-4\)
\(=-2x+4\)
\(=-2.\frac{7}{4}+4=-\frac{7}{2}+4=\frac{1}{2}\)
3 tháng 7 2019
1. P = x2.(x + y) - xy.(x - y) - x.(y2 + 1)
P = x2.x + x2.y + (-xy).x + (-xy).(-y) + (-x).y2 + (-x).1
P = x3 + x2y - x2y + xy2 - xy2 - x
P = x3 + (x2y - x2y) + (xy2 - xy2) - x
P = x3 - x (1) (dạng này rút gọn cho đẹp) :))
Thay x = 1; y = 2006 vào (1), ta có:
P = x3 - x = 13 - 1
= 0
Vậy: ????
2. Q = (x - 4)(x - 2) - (x - 1)(x - 3)
Q = x.x + x.(-2) + (-4).x + (-4).(-2) + (-x).x + (-x).(-3) + (-1).x + (-1).(-3)
Q = x2 - 2x - 4x + 8 - x2 + 3x - x + 3
Q = (x2 - x2) + (-2x - 4x + 3x - x) + (8 + 3)
Q = -4x + 11 (1)
x = 1 3/4 = 7/4
Thay x = 7/4 vào (1), ta có:
Q = -4x + 11 = -4.(7/4) + 11
= 4
Vậy: ...
Q chả cần phải đổi mà cứ thế thay vào cũng đc
19 tháng 8 2020
Bài 1:
a) (x+y)2=92=81
=> x2+2xy+y2=81
=> x2+2.14+y2=81
=> x2+y2=53
=> x2-2xy+y2=81-2.14=25
=> (x-y)2=25
=> x-y=5 hoặc x-y=-5
b) Câu a đã tính được x2+y2=53
c) Ta có: x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=9(53-14)=9.39=351
Bài 2:
Ta có: \(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
Mà x+y=1
\(\Rightarrow1^2-4.1+1=-2\)
Bài 3:
Ta có: (x+y)3=x3+3x2y+3xy2+y3
= x3+y3+3xy(x+y)
Mà x+y=1 => (x+y)3=x3+y3+3xy=13=1
Bài 4:
Ta có: \(\left(x+y\right)^2=4^2=16\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=16\Rightarrow10+2xy=16\)
\(\Rightarrow2xy=6\Rightarrow xy=3\)
Lại có: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=4.\left(10-3\right)\)
\(=4.7=28\)
Bài 5:
Ta có: \(x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)
\(=1\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy=x^2+xy+y^2-3xy\)
\(=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1\)
Mấy bài này đầu hè làm hết rồi:))
NC
19 tháng 8 2020
Bài 1:
a) \(xy=14\Rightarrow x=\frac{14}{y}\)
Thay vào: \(\frac{14}{y}+y=9\)
\(\Leftrightarrow y^2+14-9y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(y-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=7\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=2\end{cases}}\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\end{cases}}\Rightarrow x-y=5\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=7\end{cases}}\Rightarrow x-y=-5\)
b) Ta có: \(x+y=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=81\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=81\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=81-2xy=81-2.14=53\)
c) Ta có: \(x+y=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=9^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=729\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3=729-3xy\left(x+y\right)=729-3.14.9=351\)
\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2\left(xy\right)^2\)
\(=\left[2^2+2.3\right]^2-2.\left(-3\right)^2\)
\(=\left[2^2+6\right]^2-2.9\)
\(=10^2-18\)
\(=100-18=82\)