Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) aa = a.11 chia hết cho 11
b) aaa = 100.a+10 a+a = 111.a chia hết cho 37 (vì 111 chia hết cho 37)
c) aaaaaa = 111111.a chia hết cho 37 (vì 111111 chia hết cho 37)
d) abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c = 100100.a+10010b+1001c
ta thấy 100100.a chia hết cho 11 ( vì 100100 chia hết cho 11)
10010b chia hết cho 11 ( vì 10010 chia hết cho 11)
1001c chia hết cho 11 ( vì 1001 chia hết cho 11)
Vậy 100100.a+10010b+1001c chia hết cho 11 hay abcabc chia hết cho 11
e) C aaaaaa = 111111a chia hết cho 7 ( 111111 chia hết cho 7)
CÂU B NHÉ
TA CÓ
aaaaaa= a . 111111
=a.7.15873
=> aaaaaa chia hết cho 7
a) \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\)
\(=100100a+10010b+1001c\)
\(=1001\cdot\overline{abc}\)
\(=\overline{abc}\cdot7\cdot11\cdot13\)chia hết cho 11, 13
Đêm rồi không biết c/m chia hết cho 3 :)
b) \(\overline{aaa}=111\cdot a\)chia hết cho a
c) \(\overline{abc}=\overline{abc}\)nên \(\overline{abc}⋮\overline{abc}\)??? :)
sửa đề
\(a,\overline{abcabc}⋮7;11;13\)
=\(\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)
=\(\overline{abc}\left(1000+1\right)\)
= \(\overline{abc}.1001\)
= \(\overline{abc}.7..11.13\)
=> \(\overline{abcabc}⋮7;11;13\)
\(b,\overline{aaa}:a=111\)
\(=>\overline{aaa}⋮a\)
\(c,\overline{abc}⋮\overline{abc}\)
Do \(\overline{abc}=\overline{abc}\)
=> \(\overline{abc}⋮\overline{abc}\)
b)
Ta có : aaaaaa = a . 111 111
= a . 7 . 15873 chia hết cho 7 ( vì 7 chia hết cho bảy, ta áp dụng tính chất a chia hết cho m thì a.b.c đều chia hết cho m)
Vậy aaaaaa chia hết cho 7
c)
Ta có abcabc= abc . 1001
= abc. 91 . 11 chia hết cho 11 và 91
Vậy abcabc chia hết cho 11 và 91
e)
Ta có ababab= ab . 10101
= ab . 1443 . 7 chia hết cho 7
mk chỉ bít làm vài câu thôi hi vọng sẽ giúp đc bạn phần nào
kb nha
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
Nguyễn Thị Vương Nga
a) Ta có : aaaaaa = 111111 . a
Vì 111111\(⋮\)7 => 111111 . a\(⋮\)7
=> aaaaaa\(⋮\)7 ( đpcm )
b) Ta có : abcabc = 1001 . abc
Vì 1001\(⋮\)13 và 11 => 1001 . abc\(⋮\)13 và 11
=> abcabc\(⋮\)13 và 11 ( đpcm )
Lm` ngắn gọn nt này thôi cho dễ hỉu ^^
b) Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 11 . 13 . abc chia hết cho 11 ; 13
a) aaa = 100a + 10a + a = 111a = 3 . 37 . a
b) aaaaaa = 111111a = 15873 . 7 . a
c) abcabc = 1000abc + abc = 1001.abc = 91 . 11 . abc
a) Ta có: aaa= a.111
Vì 111 chia hết cho 37 => a.111 chia hết cho 37
=>aaa chia hết cho 37
=> ĐPCM
b) Ta có: aaaaaa = a.111111
Vì 111111 chia hết cho 7 => a.111111 chia hết cho 7
=>aaaaaa chia hết cho 7
=>ĐPCM
c) Ta có: abcabc= abc000 + abc
= abc.1000 + abc
= abc(1000+1)
=abc.1001
Vì 1001 chia hết cho 11 => abc.1001
=> abcabc chia hết cho 11
=>ĐPCM