Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. a) 2B = 1 + 1/2 + 1/22+...+1/298
B - B = (1+1/2+...+1/298) - (1/2+....+1/299)
B = 1 - 299 => B < 1
b) Làm tương tự như câu a, ra là (1 - 1/399) : 2 = 1/2 - 1/2.399(C bé hơh 1/2)
1. a). Theo đầu bài ta có:
\(B=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{98}+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{98}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=1-\frac{1}{2^{99}}< 1\)( đpcm )
CÁC BN GIÚP MK VS NHA !!!!! MK DAG CẦN CỰC KỲ GẤP ĐÓ Ạ , AI GIẢI DC HẾT CHỖ NÀY SẼ DC K 3 CÁI ĐÓ Ạ !!!! CÁM ƠN MỌI NGƯỜI TRƯỚC Ạ ^^
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{100}}< 1\)
Vậy \(A< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
2/
Ta có: \(\frac{1}{101}>\frac{1}{150}\)
\(\frac{1}{102}>\frac{1}{150}\)
\(\frac{1}{103}>\frac{1}{150}\)
..............
\(\frac{1}{149}>\frac{1}{150}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\)(có 50 p/s)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{150}.50=\frac{50}{150}=\frac{1}{3}\) (1)
Lại có: \(\frac{1}{101}< \frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{102}< \frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{103}< \frac{1}{100}\)
...............
\(\frac{1}{150}< \frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)(có 50 p/s)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{100}.50=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{3}< A< \frac{1}{2}\)(ĐPCM)
1/
z O x y 80* t t'
a, Ta có: góc xOy + góc yOz = 180 độ (kề bù)
80 độ + góc yOz = 180 độ
góc yOz = 180 độ - 80 độ = 100 độ
b,* Vì Ot là tia phân giác của yOz nên:
\(\widehat{yOt}=\widehat{zOt}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)
* Vì Ot' là tia phân giác của góc xOy nên:
\(\widehat{xOt'}=\widehat{yOt'}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{tOt'}=\widehat{yOt}+\widehat{yOt'}=50^o+40^o=90^o\)
Mà góc vuông có số đo là 90 độ
Vậy góc tOt' là góc vuông
Bài 1:
C = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200
Có:
C < 1/101 + 1/101 + 1/101 + ... + 1/101
C < 100 . 1/101
C < 100/101
Mà 100/101 < 1
=> C < 1 (1)
Có:
C > 1/200 + 1/200 + 1/200 + ... + 1/200
C > 100 . 1/200
C > 1/2 (2)
Từ (1) và (2)
=> 1/2<C<1
Ủng hộ nha mk làm tiếp